Lindgren-Meyer: Normalverteilte Zufallszahlen

[p. specht]

Abt. Normalverteilter Zufall, aber schneller
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Das (von mir) nach den einzelnen 'Teil-Erfindern' so genannte Lindgren-Meyer-Verfahren ist ein Grenzfall:
Kann man so akzeptieren, muß man aber nicht:

WindowTitle "Lindgren-Meyer: Normalverteilte Zufallszahlen"
' Demoware (D) Jan. 2012 P. Specht für Paule´s PC-Forum. Keine Gewähr - für garnichts.
' Nach dem "Zentralen Grenzwertsatz" können quasi-normalverteilte
' Zufallszahlen durch Aufsummieren unabhängiger gleichverteilter 
' Zufallszahlen erhalten werden (Qualität = Aufwandsfrage! B.W. Lindgren 1960, bei MacMillan)
' [Zit. O.Schlosser - Einführung in die sozialwissenschaftliche
' Zusammenhanganalyse,Anhang S.282, rororo, ISBN 3 499 21089 4:]
' Nach [D. L. Meyer 1969] reichen bereits 12 unabhängige Zufallszahlen. Zieht
' man von jedem Z-Wert [Anm.d.Verf.: Z = Sum[1..12](rnd())] den Mittel-
' wert 6 ab, erhält man die ..Werte der Standard-Normalverteilung (Sigma=1)
' [Zit. Ende] - Na das wäre ja einfach! Schauen wir mal:
Font 2:Cls:Set("decimals",16)
AppendMenubar 10,"Für Ausgabe der Zahlenwerte Maus im linken Bereich halten."
declare sum!,n&,i&
declare sumsum!,mw!,vrz!
n&=10000
Repeat
inc i&
  sum!=0
  Whileloop 12
    sum!=sum!+rnd()
  Endwhile
  sum!=sum!-6
 case %mousex<200:print sum!
  sumsum!=sumsum!+sum! ' Nur für Test 
  vrz!=vrz!+sum!*sum!   ' Nur für Test
  case %csrlin>22:cls
  case %Key=1:break
Until i&>n&

' Test:
mw!=sumsum!/n&
print "\n        Mittelwert: "; mw!
vrz!=(vrz!-(mw!*mw!)/n&)/(n&-1)
print "           Varianz: "; vrz!
print " Standardabweichug: "; sqrt(vrz!)
WaitInput

Sieht im ersten Moment gar nicht so schlecht aus, müßte man aber in einzelnen Wertebereichen noch prüfen!