Programm zum Wurzel ziehen

[Cage]

hallo

ich moechte ein programm zum wurzelziehen schreiben, komm aber nicht weiter.
in der schule haben wir handschriftliches wurzelziehen folgendermasen gelernt(gibt, glaub ich noch eine andere methode):

gesucht: wurzel aus 11

die naechst niedrige und hoeere quadratzahlen sind 9 und 16
der kleinere abstand ist zur 9 -> daraus die wurzel ist 3, die hat man schon mal.

wurzel aus 9 = 3
wurzel aus 11 = 3, ??
wurzel aus 16 = 4

jetzt nimmt man den unterschied der beiden zahlen (9 und 16), also 7 und den unterschied zwischen der 11 und der zahl, wo der andere unterschied kleiner ist, also 9 -> unterschied ist 2. daraus macht man 2/7 + die vorher ermittelte zahl, hier also 3. = ca. 3,28
hoffe, man kann das verstehen. hier nochmal vieleicht einfacher:
--- --- W. aus 9 =3
| | 2
| |__ W. aus 11 =3.2/7 = 3.28
|7
|____ W. aus 16 = 4

so, mathe stunde vorbei, jetzt das programm:
eingabe: 11

11 = groesser als 9, kleiner als 16
unterschied zu 9: 2, zu 16= 5 -> 2 kleiner als 5

unterschied zwischen 9 und 16 ist 7 (16-9)

Ergebnis: wurzel, zu der der unterschied kleiner ist (hier 3) + unterschied zwischen 9 und 11 = 2 geteilt durch unterschied zwischen 9 und 16 = 7, also 3+(2/7)(macht der compiler automatisch punkt vor strich?)

meine probleme:
wie findet das programm herraus, welche quadratzahlen die eingegebene zahl umklammern?
und: wie findet das programm die unterschiede zwischen den zahlen herraus?

hoffe, ich hab das halbwegs verstaendlich ausgedrueckt. bin fuer alle loesungsvorschlaege offen (ausser: benutz doch nen taschenrechner!)!

EDIT: programm soll in c geschrieben werden.

gruss

cage

[Eckard41]

Bist du sicher, dass das nach dieser Methode und nicht nach dem Intervallschachtelungsverfahren gemacht werden soll?
Der Anfang ist zwar gleich, aber wesentlich genauer trifft man das Ergebnis wenn man bis auf eine bestimmte Zahl weiter zwischen nächst kleinerer und größerer Quadratzahl einschränkt.

Ich hab das nun mal nach deine Erklärung in C++ gebastelt, kenne diese Methode zur Wurzelbestimmung allerdings nicht.

#include <iostream.h>
#include <conio.h>

int main() {
    int input = 0;
    int minor_square = 0;
    int major_square = 0;
    int square_minor = 0;
    int diff_i2minor = 0;
    int diff_i2major = 0;
    int abs_diff = 0;
        
    cin >> input;
    
    for (int i = 1; i <= input; i++) {
        
        major_square = i * i;
        if (major_square == input) {
            minor_square = major_square; 
            break;
        } else {
            if (major_square < input) {
                minor_square = major_square;             
            } else {
                break;   
            }
        }
        
    }
    
    diff_i2minor = input - minor_square;
    diff_i2major = major_square - input;
    abs_diff = major_square - minor_square;
    
    for (int n = 1; n < minor_square; n++) {
        if (n * n == square) { 
            square_minor = n;  
        }
    }
    
    cout << square_minor + (double) diff_i2minor/abs_diff;
    
    getch();
}

wie findet das programm herraus, welche quadratzahlen die eingegebene zahl umklammern?

Naja, natürlich könnte man eine vordefinierte Wurzelfunktion verwenden, allerdings könnte man damit das ganze Programm in einen AUdruck fassen, was allerdings witzlos wäre. Hier geht es schließlich um das Berechnungsprinzip.
Ich würde einfach in einer Schleife von 1 bis Eingabe (im Beispiel 11) die Zählvariable quadrieren und schauen, ob sie den Wert der Eingabe überschreitet. Außerdem speicherst du die jeweils die Quadratzahl aus dem letzten Durchgang. Dadurch erhälst du dein Intervall.
Und ja, der Compiler beherrscht Punkt vor Strich.

[Cage]

hi

Bist du sicher, dass das nach dieser Methode und nicht nach dem Intervallschachtelungsverfahren gemacht werden soll?

tja, wuerd ich schon machen (wenns einfacher ist), aber das ist die einzige methode, die ich kenne. kannst du das irgentwie kurz erklaeren?

Ich hab das nun mal nach deine Erklärung in C++ gebastelt, kenne diese Methode zur Wurzelbestimmung allerdings nicht.

kannst du das auch in c "basteln" . bin immernoch am versuchen, den code zu verstehen...

Ich würde einfach in einer Schleife von 1 bis Eingabe (im Beispiel 11) die Zählvariable quadrieren und schauen, ob sie den Wert der Eingabe überschreitet. Außerdem speicherst du die jeweils die Quadratzahl aus dem letzten Durchgang. Dadurch erhälst du dein Intervall.

sorry, aber das check ich noch nicht. was ist die zaehlvariable? koenntest du das irgentwie noch mal verstaendlicher erklaeren?

aber trotzdem danke fuer die muehe!

gruss

cage