Formel -> Source

[Frabbing]

Ein Bekannter möchte gerne diese Formel verstehen. Ich konnte ihm da leider nicht helfen. Weiß jemand, wie man diese Formel umsetzt?


Das dient wohl dazu, eine hohe Zahl zu einer Zahl zwischen -1 und 1 zu mitteln. Na mit Formeln hab ichs nicht so.

[Jac de Lad]

Es kommt immer eine Zahl zwischen 0 und 1 raus, aber wozu die da ist weiß ich nicht. Was genau meinst du mit "umsetzen"?

[Frabbing]

Zwischen 0 und 1, ok. Na sagen wir mal, man erwartet höhere Zahlen (213,18 oder 456 oder vielleicht auch -167,45). Nun könnte man die Werte ja grafisch in einer Kurve darstellen. Die gleiche Kurve soll jetzt per "Quetschungsfunktion" in den Wertebereich zwischen 0 bis 1 dargestellt werden: Q(s) = 1 / (1+e^(-s))

Mehr Infos hab ich momentan hier nicht darüber.

[p. specht]

<klugscheiss on>
Sigmoidfunktion zur Repräsentation der Zellantwort auf Reize durch die positiven (= nicht-inhibitorischen) Synapsen. Vorteil gegenüber AND-Gattern: Die Funktion ist stetig und mathematisch mehrfach differenzierbar, begrenzt Großreize wie Schmerz auf reine Information und liefert ein Ergebnis, das als Reizantwort an menschlichen und tierischen Nervenzellen tatsächlich meßbar ist. Der interessante Eingangsbereich ist übrigens -7 bis +7, er führt auf einen S-förmigen Übergang von 0 auf 1.
Im bekannten Freeware-Neuronalnetz-Simulator MemBrain eine der einstellbaren Standard-Reizbewertungsfunktionen, siehe auch Sigmoidfunktion bei Wikipedia.
<klugscheiss off>
Gruss

[Frabbing]

Meine Bekannter benötigt das wohl als KI für seinen Roboter. Lässt sich die Formel als Soucecode umsetzen, Peter?

[p. specht]

Frank, meinst Du mit "Umsetzen" umschreiben in Assembler, z.B. für die Floating Point Unit? Klar geht das, aber da bist Du, wie hier jeder weiß, selbst das Genie...

Kann dein Bekannter nicht doch eine einfachere Funktion finden,
diese ist doch recht rechenintensiv und langsam? Wie wärs mit
1-(2^x)/(2^x+1), sieht sehr ähnlich aus und hat aber keine "hoch minus x" drin? 2^x kommt dabei zweimal vor, bräuchte man aber natürlich nur einmal zu berechnen... Ich vermute, der Membrain nutzt da eine vorberechnete Tabelle, ähnlich wie deine Spiele-DLL beim Sinus/Cosinus.

Gruss

[Frabbing]

Ein paar XProfan-Zeilen würden mir helfen, ihm das verständlich rüber zu bringen. Hab selber von solchen Formeln nicht viel Ahnung.

[p. specht]

Auf die Schnelle:

proc sigma : parameters s!
return 1/(1+exp(-1*s!))
endproc

' Sigmoid-Viewer für Profan 11.2b
windowtitle "Sigmoidfunktion" : window 700,500
locate 0,42: print "1":locate 27,42:print "0"
locate 28,0: print "-7":locate 28,45:print "0":locate 28,84:print "+7"
WhileLoop -700,700,1  ' Bereich -7 bis 7 ergibt Bild im Bereich 0>.<1
setpixel  350,(&loop+700)/2,0 : setpixel (&loop+700)/2,350,0
setpixel (&loop+700)/2,350-350*sigma(&loop/100),255 ' Funktionsdarstellung
setpixel (&loop+700)/2,350-350*sigma(&loop/100)+1,255 'macht stärkere Linie
endwhile
waitinput

Gruss

[p. specht]

Vergleich einer "Zwei-hoch"-Formel (grün) mit der "e-hoch" Formel (rot):

proc sigma
parameters s!
return 1/(1+exp(-1*s!))
endproc

proc alternativ
parameters s!
s!=2^(-1*s!)
return 1-s!/(1.0000001+s!)
endproc


' Sigmoid-Viewer (Profan 11.2b)
windowtitle "Vergleich von Sigmoidfunktionen" : window 700,500
locate 0,42: print "1":locate 27,42:print "0"
locate 28,0: print "-7":locate 28,45:print "0":locate 28,84:print "+7"
WhileLoop -700,700,1  ' Bereich -7 bis 7 ergibt Bild im Bereich 0..1
setpixel  350,(&loop+700)/2,0 : setpixel (&loop+700)/2,350,0
setpixel (&loop+700)/2,350-350*sigma(&loop/100),255 ' Funktionsdarstellung
setpixel (&loop+700)/2,350-350*alternativ(&loop/100)+1,255*256 ' andere Funktionskurve
endwhile
waitinput

Die grüne Variante wäre vermutlich leichter in Assembler umzusetzen...
Gruss

[Frabbing]

Danke dir, das schau ich mir heut nachmittag richtig an.

[Frabbing]

Das ist genau das, was er gesucht hatte, danke!

[p. specht]

*Freu*

[Ralph Theobald]

[IMG]file:///C:/DOKUME%7E1/RALPH%7E1.ARB/LOKALE%7E1/Temp/moz-screenshot.png[/IMG]Schaut mal in der Regelungstechnik

Sigmafunktion , Einheitssprung oder auch Laplacetransformation.

e^-s ist eine Funktion im Frequenzbereich , nicht im Zeitbereich.
s ist eine komplexe Zahl.


Gruß Ralph

[Frabbing]

Ralph, den Screenshot musst du hochladen.

[Frabbing]

Wird wohl leider nichts mehr.