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Vorherige Beiträge 132

  • Abt. Kapitelabschluß
    =============
    Wie immer am Schluß ein chronologisches Inhaltsverzeichnis zu den obenstehenden Themen.
    Ein sachorientieres Verzeichnis findet Ihr dann am Beginn des nächsten Threads, das wäre dann bereits der 10. seiner Art :-)
    Gruss
    Spoiler anzeigen
    Algorithmen, Teil IX.: Computer und andere Haustiere

    09#001 Abt. Algorithmen Teil IX. feierlich eröffnet
    09#002 Abt. Sekundentimer nach Phase-Locked Loop-Prinzip (PLL)
    09#005 Abt. Spiralo Bildschirmschoner - rekursiv
    09#004 Beitrag M.Wodrich betr. Timer
    09#005 Klärung betr. Oneshot-Funktion von Waitinput n&
    09#006 Abt. Werterückgabe-Trick aus Procs mittels Arrays in Parameters
    09#007 M.Wodrich zu OGL-Werteübergabe
    09#008 Abt. Namenlose Proc in XProfan
    09#009 Abt. Anzahl Tage zwischen zwei Datumsangaben (1901-2099)
    09#012 _Joerg_s Beispiel Anzahl Tage zw. Datum noch einfacher
    09#016 AHT: Prozesspfad ohne Rechte auf den Prozess ermitteln
    09#017-020 AHT u.v.a.: Thema Gibt es INFORMATIONSSICHERHEIT ?
    09#021 Admin: Anleitung zum Herunterladen von Videos bei Youtube mussten wir leider löschen
    09#022 Abt. Wampe weg: Datenquellen für einen Kalorien-Rechner, Sharwareübersicht
    09#023 Abt. Kalorien je Gramm in Speisen
    09#024 Link: Nährwerttabellen inkl. Vitamin- und Mineralstoffangaben
    09#026 Abt. Übersichtlichere Tabelleneingabe via Programmtext
    09#027 Abt. Aha-Erlebnisse bezüglich Rechengenauigkeit von Profan
    09#028 Abt. Mathematica- bzw. wxMaxima-Matrizendarstellung entziffern
    09#029 Abt. Fenster putzen bzw. "Windows pflegen"
    09#030 Abt. Schleudergang-Kräfte einer Waschmaschine
    09#031 Abt. Kenndaten älterer Elektronik-Bauelemente + Online-Datenbank
    09#032 AHT: Registrywerte komplett lesen, ohne Rechte dazu zu haben
    09#033 Abt. Neues aus der TOP 500-Supercomputerliste
    09#034 Abt. Beschleunigte Eigenmultiplikation einer Matrix
    09#035 Abt. Brüche im Exact-Floatingpoint-System
    09#036 _Joerg_: Links zu unterhaltsamen Mathe: Weißes Licht
    09#037 Abt. Größenordnungen im All
    09#038 Abt. Statistik in der Empirischen Sozialforschung: Die z-Normierung
    09#039 Abt. Kegelschnitt-Typ und -Parameter aus Gleichung ermitteln
    09#040 Abt. HUCH Wie sieht's denn hier aus? (Neue Forumsgestaltung)
    09#041 Abt. Flattermann: Modeerscheinung "Formel für Batman-Logo" u.a.
    09#042 FrAbbings Gewichts-Prohezeihung (hat sich inzwischen leider erfüllt)
    09#043 Abt. Mysterien von XProfan (Durcken eines nicht zugewiesenen Wertes etc)
    09#044 Noch Skurriler: Volkmar mit einer eigenartigen Variante ohne Return
    09#045 XProfan macht Sachen!!! Quellentext-Zeilennummer des Endproc ausgeben!
    09#046 Volkmar: Tab() geht auch ohne Print !!!
    09#047 Heinz_Brill klärt implizieten Typenwandel
    09#048 Abt. BiSection-Algorithmus: Teile und herrsche!
    09#049 Abt. Altgriechische Zahlwortvorsätze und Lateinische Zahlworte
    09#050 Abt. Sqrt(2) auf 2001 Digits. Aber was gibt Sqrt(2)^Sqrt(2) ?
    09#051 Abt. Kettenbruchentwicklung (hier von Pi)
    09#052 Abt. Zahnrad-Problem von Huygens
    09#053 Abt. x^x (x hoch x)-Grenzen von XProfan (Win-Taschenrechner: 2889^2889)
    09#054 Abt. Sophomore-Funktion x^x = C im Bereich >1 ohne Lambert-W-Funktion!
    09#055 Abt. Kosomologie: Doch kein Urknall?
    09#056 Abt. Linksdrehend: Warum sich Materie gegen Antimaterie durchsetzte
    09#057 ...oder genau umgekehrt?
    09#058 Abt. Gute Näherung für die Gauss'sche Fehlerfunktion Erf(x)
    09#059 Abt. Interessante Links betreffend Datencodes in Matrixform
    09#060 Abt. Lehrreiche Links
    09#061 Abt. Wurzelbehandlung (Heron)
    09#062 Abt. Ordnung muß sein: XCopy-Befehl aus Dos-6.2 noch verfügbar
    09#063 Abt. Spaß mit Zahlen: Größenordnungen betr. Dunkle Energie
    09#064 Abt. Grundregeln des Differenzierens
    09#065 Abt. Wir machen die Gärtner-Ellipse
    09#066 Abt. Diverse Ellipsengleichungen
    09#067 Abt. Ellipsenbogenlänge analytisch per 4. Näherungsformel
    09#070 Abt. Ellipsenumfang: Näherungsformel von Ramanujan
    09#071 Abt. Schmiegekreis an Ellipse
    09#072 Abt. Schmiegekreis-Bildschirmschoner
    09#073 Abt. Tricks: Erweiterte Suche unter modernen Windows-Versionen
    09#074 Abt. Keine Schonzeit für Astroiden
    09#075 Abt. Historische Algorithmen: Exp und LN aus Nicht-FPU-Zeiten
    09#076 Abt. Der verdammte Ellipsenumfang: Unvollständige Elliptische Integrale
    09#077 Abt. Numerische Exzentrizität der Ellipse
    09#078 Abt. Doch wieder vertont: Goldkurs und Wahl in Griechenland (Juli 2015)
    09#079 Abt. Die Diophantische Gleichungen des Diophantus von Alexandria
    09#080 Abt. XPIA reloaded (letzte Adresse vor Rückzug von FrAbbing)
    09#081 Abt. XPIA-Funktionstest
    09#082 Linkliste: Spezielle mathematische Funktionen Online berechnen
    09#083 RGH's Hinweis auf Blindlink
    09#084 ALLERLETZTE GÜLTIGE ADRESSE VON XPIA VOR RÜCKZUG (Bleibt nurmehr xpse!)
    09#085 Aufklärung einer Falschmeldung (Abramowitz / Stegun)
    09#086 Abt. Catch me if you can: XProfans PRINT-Befehl mit DRAWTEXT mischen!
    09#087 Abt. Wahrscheinlichkeit von Geburtstagskoinzidenz nach Gruppengröße
    09#088 Abt. Halbwertszeit von Radioaktiven Belastungen bestimmen
    09#089 Abt. Näherungsformeln für Islamisches und Jüdisches Kalenderjahr
    09#090 Abt. Browserstatistik Mitte 2015
    09#091 Abt. "Arithmetisch-geometrisches Mittel" AGM(a,b) berechnen
    09#092 Abt. Schaltjahrsregeln nicht genau genug? ;-)
    09#093 Abt. Atommassen-Angaben zusammen mit Isotopen
    09#094 Abt. XProfan-Liste mit Relativen Atommassen (Stabd 2015)
    09#095 Abt. Fibonacci-Zahlen mit negativem Zahlenbereich
    09#096-099 AHT: Abt. Alternate Data Streams mit X2 listen: ADS und die AMSI
    09#100 Abt. Den Windows-Desktoprechner Calc in Programmen nutzen
    09#102 Abt. Beweis durch langes Anschauen, mit Linkempfehlung
    09#103 Linkliste: Basis der Darstellenden Geometrie
    09#104 Profan: Unglückselige Bedeutung von "Profanity" im Englischen
    09#105 Volkmars Kommentar zu "Profanity"
    09#106 Das Schatzinsel-Rätsel ('Die 10 Goldkisten')
    09#107 Abt. Warum Demokratie manchmal nicht funktioniert: Das Arrow-Theorem
    09#108-110 Abt. "Kombiniere!": Keine Kombinatorik-Formelsammlung als Programm
    09#111 Abt. Exponential-Ersatzfunktion (Version 2, historisch)
    09#112 Abt. Kombinationen ohne Wiederholung: Knuth's X-7, aber viel schneller!
    09#113 Abt. "Logik" (Grundsatzartikel)
    09#114 Abt. Ziffernsumme (Summe der Einzelziffern einer großen Zahl)
    09#115 Abt. Checksummen nach Fletcher (leicht, aber doch noch CRC-ähnlich)
    09#116-118 Abt. Problem mit %matchpos (XProfan 11.2a), von RGH prompt gelöst
    09#119 Abt. CRC16-Wordstream-Test
    09#120 Abt. Fehler in der INT()-Funktion (Nur FreeProfan-64bit!)
    09#121-122 Volkmar bestätigt INT()-Problem, Meldung im 64-bit-Thread
    09#123 Abt. Zukunft der Arbeit (mit interessantem Youtube-Link)
    09#124 Abt. CADC - Der ALLERerste Microprozessor überhaupt
    09#125 Abt. Polynom 6. Grades lösen (wie der 1. Microprozessor überhaupt)
    09#126 Abt. LBMA-Goldpreis Eur/Unze Feingold Jan-Sept.2015 vertont
    09#127 Abt. Minimalistische Eieruhr (Sekundengenau)
    09#128 Abt. Spickheftchen im Format DIN A8: Bastelanleitung und Formelfrage
    09#130 Abt. Quadratur des Kreises (numerisch und geometrisch nach Kochansky)
    09#131 Abt. Dem Aristoteles seine Logik (... Jedem seine Logik!)
    09#132 Inhaltsverzeichnis Chronologisch
  • Abt. Dem Aristoteles seine Logik
    ====================
    wurde von Gotttlob Frege und schließlich Bertrand Russel in einen viel umfassenderen Zusammenhang gestellt - bloß hatten die alten Griechen in ihrer Denkweise noch einen Riesenvorteil: Aristoteles' 'syllogistische' Aussagen (2 Prämissen, ein Schlußsatz) waren durch Mengen (also durch -ggf. überlappende- Kreise) darstellbar! Von 256 grundsätzlich möglichen Schlussfolgerungen (inkl. Lügen!) erwiesen sich dabei nur 24 als wahr. Die kann man nun mit etwas Grips dem nachstehenden Quiz-Programm entlocken - viel Spaß!
    Gruss

    P.S.: Es handelt sich natürlich um eine early-pre-alpha-Version ohne jedwede Gewähr!

    Brainfuck-Quellcode

    1. WindowTitle upper$(" A r i s t o t e l i s c h e L o g i k")
    2. '(CL) Copyleft 2015-10 by P.Specht, Wien (Austria). No warranty whatsoever!
    3. 'Q: Wikipedia Stichwort "Syllogismus". Ohne jedewede Gewähr!
    4. var w$="Alle Rechtecke sind Vierecke,Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Quadrate sind Vierecke,"+\
    5. "Kein Rechteck ist ein Kreis,Alle Quadrate sind Rechtecke,Kein Quadrat ist ein Kreis,"+\
    6. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Einige Rhomben sind Quadrate,Einige Rhomben sind Rechtecke,"+\
    7. "Kein Säugetier atmet mit Kiemen,Einige Wassertiere sind Säugetiere,Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen,"+\
    8. "Alle Rechtecke sind Vierecke,Alle Quadrate sind Rechtecke,Einige Quadrate sind Vierecke,"+\
    9. "Kein Rechteck ist ein Kreis,Alle Quadrate sind Rechtecke,Einige Quadrate sind keine Kreise,"+\
    10. "Alle Professoren sind ernst,Einige Dozenten sind nicht ernst,Einige Dozenten sind nicht Professoren,"+\
    11. "Kein Säugetier atmet durch Kiemen,Alle Fische atmen durch Kiemen,Kein Fisch ist ein Säugetier,"+\
    12. "Alle Fische atmen durch Kiemen,Kein Säugetier atmet durch Kiemen,Kein Säugetier ist ein Fisch,"+\
    13. "Kein Abgeordneter ist ein Gauner,Einige Rechtsanwälte sind Gauner,Einige Rechtsanwälte sind keine Abgeordneten,"+\
    14. "Einige Münchner sind nicht Politiker,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker,"+\
    15. "Alle Rechtecke sind Vierecke,Einige Rechtecke sind Quadrate,Einige Quadrate sind Vierecke,"+\
    16. "Einige Früchte sind Äpfel,Alle Früchte sind Pflanzen,Einige Pflanzen sind Äpfel,"+\
    17. "Keine Münchner sind Passauer,Einige Münchner sind Studenten,Einige Studenten sind nicht Passauer,"+\
    18. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Quadrate sind Vierecke,Einige Vierecke sind Rechtecke,"+\
    19. "Keine Münchner sind Passauer,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Stadtbewohner sind keine Passauer,"+\
    20. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Rechtecke sind Vierecke,Einige Vierecke sind Quadrate,"+\
    21. "Alle Passauer sind Bayern,Keine Bayern sind Sachsen,Keine Sachsen sind Passauer,"+\
    22. "Einige Rauten sind Rechtecke,Alle Rechtecke sind Parallelogramme,Einige Parallelogramme sind Rauten,"+\
    23. "Keine Passauer sind Münchner,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Stadtbewohner sind keine Passauer,"+\
    24. "Keine Passauer sind Münchner,Einige Münchner sind Studenten,Einige Studenten sind keine Passauer,"+\
    25. "Alle Angler angeln Fische,Alle Fische schwimmen im See, Keine Angler angeln nicht im See,"+\
    26. "Kein Angler ist ein Fisch,Einige Fische sind keine Angler,Keine Antwort sinnvoll(Einige vielleich schon?),"+\
    27. "Kein Angler ist ein Fisch,Einige Fische sind Angler,Einige Angler angeln nicht???,"+\
    28. "Dieser Fisch ist blau,Jener Fisch ist silbern,Einige Fische sind blau und einige silbern,"+\
    29. "Einige Säugetiere leben im Wasser,Einige Tiere die auf dem Land leben sind Säugetiere,- Keine Antwort sinnvoll,"+\
    30. "Dieser Fisch ist nicht gelb,Alle Fische leben im See,Keine sinnvolle Aussage möglich.\n Im See lebt ein nicht-gelber Fisch?,"+\
    31. "Alle Schweine grunzen,Dieses Tier grunzt,Einige Tiere sind Schweine,"+\
    32. "Alle Tiere werden geboren,Alle Schweine sind Tiere,Alle Schweine werden geboren,"+\
    33. "Keine Tiere werden nicht geboren,Kein Schwein ist kein Tier nicht,Keine sinnvolle Aussage möglich"
    34. 'Pool mit falschen Schlussfolgerungen:
    35. var f$="Alle Rechtecke sind Vierecke,Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Vierecke sind Quadrate,"+\
    36. "Kein Rechteck ist ein Kreis,Alle Quadrate sind Rechtecke,Kein Kreis ist ein Quadrat,"+\
    37. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Einige Rhomben sind Quadrate,Keine Rhomben sind Rechtecke,"+\
    38. "Kein Säugetier atmet mit Kiemen,Einige Wassertiere sind Säugetiere,Alle Wassertiere atmen mit Kiemen,"+\
    39. "Alle Rechtecke sind Vierecke,Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Vierecke sind Quadrate,"+\
    40. "Kein Rechteck ist ein Kreis,Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Quadrate sind keine Kreise,"+\
    41. "Alle Professoren sind ernst,Einige Dozenten sind nicht ernst,Einige Professoren sind nicht Dozenten,"+\
    42. "Kein Säugetier atmet durch Kiemen,Alle Fische atmen durch Kiemen,Einige Fische sind ein Säugetier,"+\
    43. "Alle Fische atmen durch Kiemen,Kein Säugetier atmet durch Kiemen,Einige Säugetiere sind ein Fisch,"+\
    44. "Kein Abgeordneter ist ein Gauner,Einige Rechtsanwälte sind Gauner,Einige Abgeordnete sind keine Rechtsanwälte,"+\
    45. "Einige Münchner sind nicht Politiker,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker,"+\
    46. "Alle Rechtecke sind Vierecke,Einige Rechtecke sind Quadrate,Einige Quadrate sind Vierecke,"+\
    47. "Einige Früchte sind Äpfel,Alle Früchte sind Pflanzen,Einige Äpfel sind Pflanzen,"+\
    48. "Keine Münchner sind Passauer,Einige Münchner sind Studenten,Einige Passauer sind nicht Studenten,"+\
    49. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Quadrate sind Vierecke,Alle Rechtecke sind Vierecke,"+\
    50. "Keine Münchner sind Passauer,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Stadtbewohner sind Passauer,"+\
    51. "Alle Quadrate sind Rechtecke,Alle Rechtecke sind Vierecke,Einige Quadrate sind keine Vierecke,"+\
    52. "Alle Passauer sind Bayern,Keine Bayern sind Sachsen,Einige Sachsen sind keine Passauer,"+\
    53. "Einige Rauten sind Rechtecke,Alle Rechtecke sind Parallelogramme,Einige Rauten sind keine Parallelogramme,"+\
    54. "Keine Passauer sind Münchner,Alle Münchner sind Stadtbewohner,Einige Passauer sind keine Stadtbewohner,"+\
    55. "Keine Passauer sind Münchner,Einige Münchner sind Studenten,Kein Student ist kein Passauer,"+\
    56. "Alle Angler angeln Fische,Alle Fische schwimmen im See, Keine Angler schwimmen im See,"+\
    57. "Kein Angler ist ein Fisch,Einige Fische sind keine Angler,Einige Fische sind Angler,"+\
    58. "Kein Angler ist ein Fisch,Einige Fische sind Angler,Alle Fische sind Angler,"+\
    59. "Dieser Fisch ist blau,Jener Fisch ist silbern,Einige Fische sind blau oder einige silbern,"+\
    60. "Einige Säugetiere leben im Wasser,Einige Tiere die auf dem Land leben sind Säugetiere,Säugetiere leben an Land,"+\
    61. "Dieser Fisch ist nicht gelb,Alle Fische leben im See,Im See lebt ein gelber Fisch,"+\
    62. "Alle Schweine grunzen,Dieses Tier grunzt,Einige Schweine sind Tiere,"+\
    63. "Alle Tiere werden geboren,Alle Schweine sind Tiere,Kein Schwein wird geboren,"+\
    64. "Keine Tiere werden nicht geboren,Kein Schwein ist kein Tier nicht,Schweine sind Tiere"
    65. Windowstyle 24:CLS:randomize:font 2
    66. declare in&[29],ok&[29],k&
    67. ok&[]=1:in&[]=-1
    68. whileloop 0,29
    69. repeat:k&=rnd(30)
    70. until in&[k&]=-1:in&[k&]=&Loop':print k&,in&[k&]
    71. endwhile ':waitinput
    72. declare p$,m$,tr$,i&,a&,a$,ant$,score&,off!
    73. off!=5
    74. Rept:
    75. off!=0.2*off!
    76. Whileloop 0,29*3,3:i&=&Loop
    77. a&=rnd(2) 'Wahres 1 oder Falsches 0 präsentieren?
    78. if ok&[i&\3] 'Wenn bisher noch nicht beantwortet:
    79. nochma:
    80. cls rgb(240+rnd(16),240+rnd(16),240+rnd(16))
    81. locate 2,2:print "Score = ";
    82. locate 2,10:print score&;" ";
    83. locate 9,9:print tab(10);"Frage ";int(i&\3+1);" von 30:\n"
    84. print tab(10);"----------------------------------------------------\n"
    85. print tab(10);substr$(if(a&,w$,f$),3*in&[i&\3]+1,",")+".\n"
    86. print tab(10);substr$(if(a&,w$,f$),3*in&[i&\3]+2,",")+".\n"
    87. print tab(10);"----------------------------------------------------\n"
    88. tr$=substr$(if(a&,w$,f$),3*in&[i&\3]+3,",")
    89. font 0:print tab(10);"Also gilt: ";
    90. font 2:print tr$;".\n\n"
    91. font 0:print tab(10);" Richtig oder falsch "; 'a&; 'Bitte nicht schummeln!
    92. font 2:print " [r,f] ?: ";
    93. input ant$:ant$=trim$(ant$):ant$=left$(ant$,1):ant$=lower$(ant$)
    94. casenot (ant$="r") or (ant$="f"):goto "nochma"
    95. if ant$=if(a&,"r","f"):score&=score&+202*off!:sound 1000,40:ok&[i&\3]=0
    96. else :score&=score&-101*off!:sound 110,40:sound 100,40
    97. endif
    98. endif 'ok&[]>0
    99. endwhile
    100. Cls
    101. Sound 2000,100:print "\n\n Durchgang geschafft mit Score = ";score&
    102. if off!>=sqr(0.2) ' Endtest
    103. print "\n Es folgt eine Korrekturmöglichkeit für die Fehlantworten."
    104. print " [Taste]"
    105. waitinput 30000
    106. goto "Rept"
    107. else
    108. print "\n DANKE! AUF WIEDERSEHEN!"
    109. waitinput 30000
    110. endif
    111. END
    Alles anzeigen
  • Abt. Quadratur des Kreises
    =================
    Was mit Zirkel und Lineal theoretisch nicht, praktisch nur mühsam geht (aber immerhin auf 4 Kommastellen genau), ist numerisch ein Klacks:

    Fläche des Kreises = Pi() * r^2 , Fläche eines Quadrates = s^2 mit s=2*y, woraus folgt:
    Pi() * r^2 = (2*y)^2 bzw. Pi() = (2*y)^2 / r^2 bzw. Sqrt(Pi()) = 2*y/r bzw.
    y/r = sqrt(Pi()) / 2 = 0,88622692545275801364908374167057 , oder in Worten:

    Bei Kreis und flächengleichem Quadrat in Hauptlage um den Ursprung O(0,0) gilt:
    Die y-(bzw. auch x-)-Achsenabschnitte des zu einem Kreis mit dem Radius R flächengleichen Quadrates errechnen sich zu y = +/- R * 0.886226925452758014

    Gruss

    P.S.: Hier ein Link zur erwähnten geometrischen Quadratur nach Kochanski (A.D. 1685)
  • Abt. Spickheftchen im Format DIN A8
    ========================
    Man lege ein Papierblatt DIN A4-hoch (übliches Druckerpapier) vor sich. Faltet man nun stur zwei mal hintereinander nach der Regel "Unten auf oben, dann links auf rechts!", entstehen (über die hier nicht erwünschten Querformat-Zwischenphasen wie A5-quer) die Formate A6-hoch, (A7-quer) und schließlich DIN A8-hoch.

    Frage: Wie muss das ursprüngliche A4-hoch-Blatt bedruckt werden, damit ein sauberes kleines Büchlein mit durchlaufender Seitenzahl entsteht? Weitere Frage: Wie ist das gefaltete Werk zu heften, und welche Seiten sind dann noch aufzuschneiden?

    Spoiler anzeigen
    Für den oben geschilderten Fall lautet das Rezept wie folgt:Die Blattseite i ("innen"), die später die Seite 2 enthält, sei zuerst bedruckt. Das Blatt wird in vier gleiche Höhenabschnitte und vier gleiche Breitenabschnitte geteilt, wobei noch ein entsprechender Druckrand innerhalb der enstehenden Textfelder zu berücksichtigen wäre (Im Druckprogramm könnte dazu z.B. eine entsprechende randlose Tabelle mit der angegebenen Zellengeometrie angelegt werden).

    Dabei wäre es erforderlich, jede zweite Zellen-Zeile auf dem Kopf stehend zu drucken, was wohl bei normalen Druckern nur höchst selten möglich ist - Lösung: Das Blatt muss im Drucker ein zweites Mal, mit der zu bedruckenden Seite verkehrt herum eingelegt werden. Die Abfolge ist daher: Seite i oberste und dritte Kästchenzeile drucken, Blatt herumdrehen, wieder einlegen, nun zweite und vierte Kästchenzeile = verkehrt herum drucken, Blatt zurückdrehen und auf die bisher unbedruckte Seite wenden, das selbe Spiel mit Blattseite ii (enthält die Spätere Seite 1) wiederholen. Dann gemäß der obgenannten Regel falten und vor der letzten Faltungn durch die Kante zur künftigen Kehle hinein mittels Klammerhefter heften.
    Alle nicht gehefteten Seiten mittels Schere ca 1.5 mm kürzen, sodaß die A8-Blattseiten nun voll beweglich sind (Kleiner Nachteil: Das Ganze ist halt nun in Wirklichkeit etwas kleiner als A8-hoch).

    Die Hauptfrage ist, welche Seiten wohin gedruckt werden müssen, damit das ganze Sinn ergibt.
    Spoiler anzeigen
    Für die geschilderte Situation lautet die Druckanordnung wie folgt:


    Seite i:
    __________
    26 _7 _2 31

    22 11 14 19

    __________
    ____X_____
    30 _3 _6 27
    (19)
    18 15 10 23

    __________
    ------X-------
    __________
    Seite ii:
    __________
    32 _1 _8 25

    20 13 12 21

    __________
    ____X_____
    28 _5 _4 29
    (21)
    24 _9 16 17

    __________

    Nun die Gretchen-Frage: Gibt es ein allgemeingültiges Rezept, daß die Seitenanordnung für x-beliebige Zahl von Faltungen erstellen hilft? Die Sache mit den Faltungen nach obigem Rezept scheint jedenfalls nicht zu einem "simplen rekursiven Algorithmus" zu führen.
    Gruss

    P.S.: Wie ich mich soeben dunkel erinnere: Das obige Verfahren wurde vor 40 Jahren mal für Comix-Bastelheftchen in einem deutschen "Schundheft" verwendet. Es könnten also Rechte Dritter bestehen!
  • Abt. Minimalistische Eieruhr
    =================
    Da die entsprechenden Küchengeräte eher schwierig auf Sekundengenauigkeit einzustellen sind, das perfekte Frühstücks-Ei (normale Größe) aber in meiner Seehöhe genau 2 Minuten und 43 Sekunden Kochzeit benötigt, habe ich mir erlaubt, Dieter Zornow's Millisekunden-Formatierung für meinen Bedarf und XProfan 11.2a zu adaptieren. Weiterer Vorteil: Ich kann die Alarmlautstärke so einstellen, daß ich den Zeitablauf schlimmstenfalls auch noch am WC merken würde. ;-)
    Gruss

    P.S.: Wie hier nachzulesen, gilt (Zit.): Nach dem heutigen Wissensstand bleibt der Cholesterinspiegel beim Verzehr von Eiern im Rahmen einer ausgewogenen Ernährung bei den meisten Menschen relativ konstant. Studien stellten keinen Zusammenhang zwischen einem regelmäßigen Eierkonsum (bis zu sechs Eiern pro Woche) und Herzerkrankungen fest (Zit.Ende).

    Quellcode

    1. Windowstyle 24:WindowTitle "E I E R U H R":cls:font 2
    2. Var alarmmin&=2:var alarmsec&=40 'default 02:40
    3. print "\n (Ende mit ESC-Taste)\n\n Bitte Minuten und Sekunden bis zum Alarm eingeben:"
    4. print "\n Alarmminuten = ";:input alarmmin&
    5. print "\n Alarmsekunden= ";:input alarmsec&
    6. Window 150,20:cls rgb(220,200,255)
    7. var az&=alarmmin&*60000+alarmsec&*1000
    8. Declare ti&,tn&:var tm&=&gettickcount
    9. Repeat :tn&=ti&:ti&=&gettickcount-tm&
    10. if ti&>tn&:Windowtitle "Laufzeit: "+ms2minsec(az&-ti&)
    11. else :waitinput 500:case ti&>az&:beep
    12. endif
    13. until %key=27
    14. End
    15. Proc ms2minsec :parameters ms&:declare s&,w$,ms$,tmp$
    16. w$="00:00":s&=ms&/1000:ms&=s&/60:tmp$=str$(ms&)+":"
    17. If len(tmp$)=2 :w$="0"+tmp$ :else :w$=tmp$ :endif
    18. s&=s&-ms&*60:case s&<10:w$=w"0"
    19. Return w@str$(s&)
    20. Endproc
    Alles anzeigen
  • Abt. Konnte es nicht lassen
    =================
    Goldpreisvertonung die Hmmzigste: Es tut sich derzeit wenig, zu merken sind die üblichen Steuerungseingriffe, um den Preis bei Eur 1000,- zu halten. Anbei das Machwerk betreffend Jan.-Sept.2015 - wie immer ohne jede Gewähr!
    Gruss

    Quellcode

    1. WindowTitle "LBMA-Goldpreis Eur/Unze Feingold Jan-Sept.2015 vertont"
    2. WindowStyle 24 'Datum ; Vorm. ; Nachm.-Fixing
    3. CLS:var gold$=\
    4. "051015;1006432;1016273;021015;0990864;1009469;011015;0998656;0999196;"+\
    5. "300915;1000802;0996021;290915;1001157;1007924;280915;1016260;1012442;"+\
    6. "250915;1027631;1025764;240915;1012314;1025630;230915;1010967;1011579;"+\
    7. "220915;1009114;1007627;210915;1007265;1007602;180915;0992313;1000570;"+\
    8. "170915;0987460;0987147;160915;0987542;0990736;150915;0977108;0978068;"+\
    9. "140915;0977978;0976446;110915;0980850;0974147;100915;0989725;0989124;"+\
    10. "090915;1002501;0996006;080915;1003492;1003176;070915;1004030;1003451;"+\
    11. "040915;1009874;1005937;030915;1005875;1013705;020915;1010728;1012233;"+\
    12. "010915;1012233;1013351;280815;0998226;1010551;270815;0999380;0993960;"+\
    13. "260815;0990051;0984712;250815;0999351;0992107;240815;1005930;0999957;"+\
    14. "210815;1021327;1023768;200815;1019806;1027714;190815;1017714;1020618;"+\
    15. "180815;1011295;1006794;170815;1006169;1009383;140815;1002109;1003590;"+\
    16. "130815;1005535;1004543;120815;1003234;1000850;110815;1008973;1001536;"+\
    17. "100815;0998495;0999863;070815;0998993;1005471;060815;0996053;0998397;"+\
    18. "050815;1000184;0997793;040815;0996625;0994393;030815;0995900;0995396;"+\
    19. "310715;0985447;0990174;300715;0989744;0994786;290715;0991009;0988082;"+\
    20. "280715;0990060;0991857;270715;0992412;0990589;240715;0990042;0985772;"+\
    21. "230715;1003690;0998135;220715;1002468;0999495;210715;1021151;1014358;"+\
    22. "200715;1029167;1018299;170715;1049250;1044296;160715;1050117;1048658;"+\
    23. "150715;1047582;1047041;140715;1046888;1048750;130715;1043127;1044297;"+\
    24. "100715;1041204;1036153;090715;1053963;1052239;080715;1045611;1050365;"+\
    25. "070715;1063224;1056225;060715;1053429;1055729;030715;1051104;1052207;"+\
    26. "020715;1051239;1050295;010715;1053261;1055152;300615;1053009;1046190;"+\
    27. "290615;1060818;1056651;260615;1048384;1045836;250615;1052509;1048319;"+\
    28. "240615;1048934;1049256;230615;1052241;1055603;220615;1052135;1043161;"+\
    29. "190615;1058857;1060732;180615;1050647;1054301;170615;1045650;1045670;"+\
    30. "160615;1050056;1046842;150615;1049572;1051208;120615;1055682;1053860;"+\
    31. "110615;1049193;1049842;100615;1049186;1049865;090615;1046754;1046345;"+\
    32. "080615;1053321;1047564;050615;1044251;1050277;040615;1041760;1042137;"+\
    33. "030615;1067230;1059331;020615;1083168;1070952;010615;1088293;1097628;"+\
    34. "290515;1083857;1082648;280515;1087075;1087805;270515;1088074;1092144;"+\
    35. "260515;1095564;1087298;220515;1083451;1092600;210515;1084357;1082392;"+\
    36. "200515;1085329;1090197;190515;1090239;1088595;180515;1079408;1078544;"+\
    37. "150515;1071229;1073557;140515;1063588;1074844;130515;1062428;1068049;"+\
    38. "120515;1051069;1058899;110515;1062199;1065947;080515;1054258;1056194;"+\
    39. "070515;1039840;1053239;060515;1063140;1053920;050515;1070936;1075834;"+\
    40. "010515;1049240;1044410;300415;1075990;1059710;290415;1095450;1091800;"+\
    41. "280415;1100560;1103150;270415;1090520;1103930;240415;1097490;1093950;"+\
    42. "230415;1107920;1101770;220415;1113440;1108860;210415;1120260;1118200;"+\
    43. "200415;1120340;1114420;170415;1113830;1116280;160415;1131190;1123070;"+\
    44. "150415;1123560;1120990;140415;1127950;1118970;130415;1136720;1132530;"+\
    45. "100415;1133490;1137800;090415;1113330;1114340;080415;1113660;1112950;"+\
    46. "070415;1113820;1114380;020415;1110910;1102680;010415;1099500;1112970;"+\
    47. "310315;1098840;1106220;300315;1095010;1095100;270315;1106700;1099140;"+\
    48. "260315;1097260;1100680;250315;1088890;1090480;240315;1085560;1091720;"+\
    49. "230315;1086150;1085610;200315;1096170;1096960;190315;1091523;1094425;"+\
    50. "180315;1080497;1081291;170315;1087540;1084335;160315;1097671;1088900;"+\
    51. "130315;1091244;1096099;120315;1094899;1083706;110315;1096056;1088397;"+\
    52. "100315;1079398;1081937;090315;1077972;1077107;060315;1090602;1082942;"+\
    53. "050315;1086041;1088965;040315;1082667;1082288;030315;1081196;1083296;"+\
    54. "020315;1084931;1081334;270215;1073592;1085479;260215;1073660;1076392;"+\
    55. "250215;1062060;1061267;240215;1057965;1054470;230215;1055168;1062732;"+\
    56. "200215;1061381;1069721;190215;1068295;1062549;180215;1059356;1062321;"+\
    57. "170215;1072557;1060779;160215;1081117;1077344;130215;1073101;1079531;"+\
    58. "120215;1080753;1074159;110215;1092396;1082956;100215;1096783;1091078;"+\
    59. "090215;1096184;1092152;060215;1103641;1094646;050215;1106708;1101610;"+\
    60. "040215;1108080;1111354;030215;1128933;1104920;020215;1122687;1120553;"+\
    61. "300115;1114984;1114378;290115;1129361;1119025;280115;1131926;1138614;"+\
    62. "270115;1132961;1133644;260115;1141541;1136263;230115;1150289;1148957;"+\
    63. "220115;1107955;1130179;210115;1121673;1110110;200115;1113625;1112142;"+\
    64. "190115;1099853;1096076;160115;1082366;1107211;150115;1055408;1082173;"+\
    65. "140115;1044989;1049010;130115;1049911;1047283;120115;1035769;1035720;"+\
    66. "090115;1025093;1030769;080115;1025064;1030521;070115;1023830;1023679;"+\
    67. "060115;1017305;1014715;050115;0998911;1005530;020115;0983351;0974879;"
    68. Whileloop 192,2,-1
    69. print Substr$(gold$,3*&Loop-2,";");
    70. print " V = ";Substr$(gold$,3*&Loop-1,";");
    71. print ", N = ";Substr$(gold$,3*&Loop,";")
    72. sound (val(Substr$(gold$,3*&Loop-1,";"))-500000)/3000,42:waitinput 42
    73. sound (val(Substr$(gold$,3*&Loop,";"))-500000)/3000,42:waitinput 42
    74. endwhile:beep:waitinput 30000:end
    Alles anzeigen
  • Abt. Polynom 6. Grades lösen
    ==================
    Zum obigen Beitrag noch ergänzend, was der erwähnte Prozessor eigentlich berechnet hat. Selbstverständlich sind mir die Parameter der Flügelpfeilungsgleichung einer F-14 nicht bekannt, daher hier eine Allgemeine Lösung (Vereinfachtes Bairstow-Verfahren).
    Gruss

    P.S.: Zu meinem Erstaunen haben weitere Nachforschungen ergeben, daß Mr. Frank Wanlass von Fa. Fairchild Semiconductor (vormals war er beim Militärgeheimdienst) die CMOS-Technologie bereits 1963 patentieren ließ. Und da dem Militär Patente grundsätzlich wurscht sein können, war klar welche Technik verwendet wird.

    Brainfuck-Quellcode

    1. WindowTitle "Lösungen des Allgemeinen Polynoms 6. Grades nach Bairstow"
    2. Cls:declare a![6],xn!,x!,c$,Grad&
    3. lup:
    4. a![6]=1:a![5]=1:a![4]=1:a![3]=1:a![2]=1:a![1]=1:a![0]=-6 'default
    5. print "\n Bitte Koeffizienten nach fallendem Grad eingeben:"
    6. print "--------------------------------------------------"
    7. print " a6 = ";:input c$:case c$ > "" :a![6]=val(c$)
    8. print " a5 = ";:input c$:case c$ > "" :a![5]=val(c$)
    9. print " a4 = ";:input c$:case c$ > "" :a![4]=val(c$)
    10. print " a3 = ";:input c$:case c$ > "" :a![3]=val(c$)
    11. print " a2 = ";:input c$:case c$ > "" :a![2]=val(c$)
    12. print " a1 = ";:input c$:case c$ > "" :a![1]=val(c$)
    13. print " a0 = ";:input c$:case c$ > "" :a![0]=val(c$)
    14. print "--------------------------------------------------"
    15. Grad&=sizeof(A![])-1
    16. WhileLoop Grad&,0,-1
    17. Set("NumWidth",1) :set("Decimals",0)
    18. if &Loop<Grad&:print " +";:else:print " ";:endif
    19. Print "X^";&Loop,
    20. Set("NumWidth",26):set("Decimals",15):Print " mal ";A![&Loop]
    21. EndWhile
    22. Print:Print " Für Berechnungsstart bitte Taste drücken!"
    23. WaitInput
    24. CLS
    25. Set("NumWidth",1) :set("Decimals",0)
    26. Print "Das gegebene Polynom vom Grad ";Grad&;" hat folgende Nullstellen:":Print
    27. Bairstow(A![])
    28. WaitInput
    29. goto "lup"
    30. Proc Bairstow : Parameters A![]:Var Grad&=SizeOf(A![])-1
    31. Declare i&,R!,P!,P1!,Q!,Q1!,Ce!,s!,t!,B![Grad&],C![Grad&]
    32. set("NumWidth",20):set("Decimals",15)
    33. While Grad&>2:R!=0:P1!=1:Q1!=-1:B![Grad&]=A![Grad&]:C![Grad&]=A![Grad&]
    34. Repeat :P!=P1!:Q!=Q1!:B![Grad&-1]=B![Grad&]*P!+A![Grad&-1]
    35. C![Grad&-1]=B![Grad&-1]+B![Grad&]*P!
    36. Whileloop Grad&-2,0,-1:i&=&Loop:B![i&]=B![i&+2]*Q!+B![i&+1]*P!+A![i&]
    37. C![i&]=C![i&+2]*Q!+C![i&+1]*P!+B![i&]
    38. EndWhile
    39. Ce!=C![2]*C![2]-C![1]*C![3]:case Ce!=0:Print "Andere Startwerte nötig!"
    40. P1!=P!-(B![1]*C![2]-B![0]*C![3])/Ce!:Q1!=Q!-(B![0]*C![2]-B![1]*C![1])/Ce!:R!=R!+1
    41. If R!>4000:Print "\n\n 4000 Runden, keine Konvergenz!":WaitInput :End :EndIf
    42. Until Abs(B![0])+Abs(B![1])<10^-12:s!=P1!/2:t!=P1!*P1!+4*Q1!
    43. If t!<0:Print s!;" + ";0.5 * Sqrt(-t!);"*i ";: comment
    44. Print s!;" - ";0.5 * Sqrt(-t!);"*i ";: comment
    45. Else :Print s!+0.5*Sqrt(t!):Print s!-0.5*Sqrt(t!)
    46. EndIf :whileloop 2,Grad&:i&=&Loop:A![i&-2]=B![i&]:endwhile :Grad&=Grad&-2
    47. EndWhile
    48. If Grad&=1:Print -A![0]/A![1]:Else :s!=-0.5*A![1]/A![2]:t!=A![1]*A![1]-4*A![2]*A![0]
    49. If t!<0:Print s!;" + ";0.5*Sqrt(-t!)/A![2];"*i ";: comment
    50. Print s!;" - ";0.5*Sqrt(-t!)/A![2];"*i ";: comment
    51. Else :Print s!+0.5*Sqrt(t!)/A![2]:Print s!-0.5*Sqrt(t!)/A![2]
    52. EndIf
    53. EndIf
    54. EndProc
    55. Proc comment :if nearly(s!,0,9):print "(Imaginär)":else :print "(Komplex)":endif
    56. endproc
    Alles anzeigen
  • Abt. Der ALLERerste Microprozessor überhaupt
    =============================
    Wir schreiben das Jahr 1968 - also fast 4 Jahre vor Intels "4004" 4 bit-Prozessor. Die US-Luftwaffe vergibt einen Auftrag für den "Central Air Data Computer CADC" an Garret AiResearch, an sich ein Turbinenhersteller, um digitale Einsatzmöglichkeiten zu testen. Aus Strombedarfsüberlegungen (10 Watt-Grenze) wurde bereits früh in CMOS-Technologie gefertigt (Das Militär hat eben Jahre Vorsprung!). Realisiert wurde dabei im Grunde nur folgende universell verwendbare Polynomfunktion: F(X) = a6*x^6 + a5*x^5 + a4*x^4 + a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x^1 + a0
    bzw. eigentlich ihre verschachtelte Form:
    F(X) = ((((((x*a6)+a5)*x+a4)*x+a3)*x+a2)*x+a1)*x+a0
    Spoiler anzeigen
    Zusätzlich wurde eine Datenbegrenzungsfunktion in Hardware eingebaut mit 3 Binär-Eingängen:
    Obergrenze U, Untergrenze L und der Parameter P (die Variable), womit folgende Funktion realisiert wurde: Out = (P<L)*L + (P>U)*U + ((P>=L) AND (P<=U)*P; daneben wurden Daten-Skalierungs-Funktionen in Hardware eingebaut: F = (A+B)/C, F = (A-B)/C, F = (A-B)/(A+C)
    Verwendet wurde "Signed-fixedpoint Arithmetik", wobei für die Darstellung von negativen Zahlen die 2er-Komplement-Methode eingesetzt wurde, mit einer Wortlänge von 20 bits (1 Vorzeichenbit, 19 Ziffernbits, also wesentlich leistungsfähgier als Intels erste 4-bit Systeme). Auch die Taktfrequenz lage mit 375 kHz deutlich über jener der erstern kommerziell käuflichen Prozessoren (~100 kHz).
    Aus Gewichtsgründen konnten nur wenige Lötfahnen verwendet werden, daher entschloß man sich für Serielle Datenübertraungsleitungen. Um den damit verbundenen Geschwindigkeitsverlust zu kompensieren wurden mehrere Daten-"Pipelines" und Arithmetik-Kerne (ALU) verwendet, die jeweils zugeordnete Aufgabenspezialisierung aufwiesen (wir schreiben 1970 !):
    - Parallelmultiplizierer, - Paralleldivisionseinheit, - Logikfunktionseinheit sowie
    - Datentransfereinheit, - RAM-Schnittstelle und - ROM-Schnitstellenteil
    Spoiler anzeigen
    Unter Verwendung von Hardware-Analog-Digitalwandlern wurden folgende Sensordaten verarbeitet:
    - Statischer Druck, - Dynamischen Staudruck, - Turbinentemperatur, - Rückkopplungseingänge der Stellglieder, - Piloten-Stellsignale, - Selbsttestauslöser, - Bordsystem-Eingänge. Die Ausgabe erfolgte im Cockpit mittels: Warnlampen, Div. LED-Ziffernanzeigen, Analogkonvertierte Anzeigen (den Piloten vertraute Zeigermeßgeräte), Selbsttest-Lampen. Das lange Jahre geheim gehaltene System wurde später unter der Bezeichnung MP944 für die F-14 Tomcat zur Schwenkflügelsteuerung eingesetzt...
    So! Wenn ich jetzt bedenke, welchen technologischen Vorsprung das Militär hat, und daß ich schon lange nichts von offiziellen Fortschritten auf dem Gebiet der Künstlichen Intelligenz gehört habe, reime ich mir nun einiges zusammen. So wird mir z.B. die Unbedenklichkeit klar, mit der bei militärischen Operationen in letzter Zeit humane Überlegungen ausser Acht gelassen werden...
    Leute, wir werden von Computern regiert!


    Gruss
    P.S.: Und ich dachte, "Matrix" sei nur ein Hollywoodfilm...