10 Tische sind 5 Doppeltische, dafür brauche ich 30 Stühle. 4 bleiben übrig, macht 34. Für 10 Einzeltische brauchte ich 40 Stühle, fehlen also 6. Und 20 Tische passen einfach nicht in eine
kleine Pizzeria
Gruß Volkmar
10 Tische sind 5 Doppeltische, dafür brauche ich 30 Stühle. 4 bleiben übrig, macht 34. Für 10 Einzeltische brauchte ich 40 Stühle, fehlen also 6. Und 20 Tische passen einfach nicht in eine
kleine Pizzeria
Gruß Volkmar
Abt. Rätselecke Nr. 6: Zahlenwahnsinn
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- Aus sechs verschiedenen Ziffern ...
- werden zwei dreistellige Zahlen gebildet,
und zwar so:
- Die erste Ziffer der zweiten Zahl
- ist doppelt so groß wie die
- letzte Ziffer der ersten Zahl.
Wie groß ist die kleinstmögliche Summe der beiden Zahlen?
(0 kann nicht an erster Stelle stehen!)
Aus den Bedingungen ergibt sich, daß die letzte Ziffer der ersten Zahl eine 1 sein muß, damit ist die erste Ziffer der zweiten Zahl eine 2. Die erste Zahl kann dann nur noch mit 3 beginnen, wenn die führende Null nie erlaubt ist. Die letzte Ziffer der ersten Zahl kann leider auch nicht Null sein, dann dann die zweite Zahl mit Null beginnen würde und nicht sechs verschiedene Ziffern verwendet werden Die nächste mögliche kleine Zahl ist die 4, die muß irgendwo in die Mitte zusammen mit einer Null, bleibt für die letzte Stelle der zweiten Zahl nur noch eine 5 übrig. Macht zusammen 545.
Gruß Volkmar
Die hohen Zahlen müssen möglichst weit rechts stehen, soweit stimmts. Computer haben allerdings ein besseres Gedächtnis als Menschen, das hat uns beim Schach schon Probleme gemacht
Nochmals: Prosit Neujahr!
' Brute force Lösung zu Rätsel Nr. 6
cls:font 2:declare z1&,z2&,z3&,z4&,z5&,z6&,xxx&,xmin&,yyy&,ymin&,Sum&:Var Min&=2^30-1
whileloop 1,9:z1&=&Loop
: whileloop 0,9:z2&=&Loop:case (z2&=z1&):continue
: whileloop 0,9:z3&=&Loop:case (z3&=z2&) or (z3&=z1&):continue
:whileloop 1,9:z4&=&Loop:case (z4&=z3&) or (z4&=z2&) or (z4&=z1&):continue
casenot z4&=2*z3&:continue 'die Bedingung!
: whileloop 0,9:z5&=&Loop:case (z5&=z4&) or (z5&=z3&) or (z5&=z2&) or (z5&=z1&):continue
: whileloop 0,9:z6&=&Loop
case (z6&=z5&) or (z6&=z4&) or (z6&=z3&) or (z6&=z2&) or (z6&=z1&):continue
print xxx&,yyy&:xxx&=100*z1&+10*z2&+z3&:yyy&=100*z4&+10*z5&+z6&:sum&=xxx&+yyy&:
if sum&<min&:min&=sum&:xmin&=xxx&:ymin&=yyy&:endif
endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile
print "\n\n ERGEBNIS: ";xmin&;" + ";ymin&;" = ";min& : sound 2000,200:waitinput:end
Es geht also doch noch besser. Und ich habe mich sogar noch verrechnet, da kommt sogar noch 1 mehr raus bei meiner Idee.
Gruß Volkmar
GOTTSEIDANK bist du kein Computer! Mein Progi hatte übrigens 3 Fehler, trotzdem wollte ein gütiger Zufall, daß das richtige lt. Rätsellösungsheft rausgekommen ist . Aber hier kommt auch schon ...
Abt. Rätselecke Nr. 7: Summe 5
====================
Roger Rabies schreibt alle Zahlen auf, die folgende Eigenschaften haben:
- Die erste Ziffer ist 1.
- Jede der folgenden Ziffern ist zumindest genau so groß wie die vorige.
- Die Summe der Ziffern beträgt 5.
Wie viele solche Zahlen kann Roger aufschreiben?
Lösung zu Nr.7 im Spoiler!
Die Lösungsmenge hat 5 Elemente:
{11111, 1112, 113, 122, 14 }
Was haben die Chinesen nur für eine Zeitrechnung?
Die Chinesen haben auch eine ebenso seltsame traditionelle Altersberechnung. Ein Kind, das heute zur Welt kommt, wird in wenigen Wochen schon 2 Jahre alt sein. Denn am Tag der Geburt ist man grundsätzlich 1 Jahr alt und an Neujahr wird man jeweils ein Jahr älter - unabhängig davon, wann man nun wirklich geboren ist.
Die Chinesen haben auch eine ebenso seltsame traditionelle Altersberechnung. Ein Kind, das heute zur Welt kommt, wird in wenigen Wochen schon 2 Jahre alt sein. Denn am Tag der Geburt ist man grundsätzlich 1 Jahr alt und an Neujahr wird man jeweils ein Jahr älter - unabhängig davon, wann man nun wirklich geboren ist.
Ganz schön clever, die Chinesen...
2017 ist eine Primzahl, das bedeutet Glück.
Irrtum, viele Primzahlen bringen traditionell Unglück, wie die 13.
Eine Glückszahl ist die 12, weil sie durch 1,2,3,4 und 6 teilbar ist. Wenn füher einer 12 Kamele vererbte konnte man sie wunderbar aufteilen, wenn er 1,2,3,4 oder 6 Söhne hatte.
Wenn er jedoch 13 Kamele vererbte mußten einige Kamele zersägt werden, was immer eine schreckliche Drecksarbeit war, also Unglück.
Auf Youtube unwiderlegbar bewiesen Glückszahl 13
Aber ich denke man kann nicht einfach jede Primzahl als Glückszahl bezeichnen, dafür gibt es einfach zu viele. Nun möchte ich mich nicht gerade als Anhänger der Numerologie bezeichnen. Doch ich halte es für, eigentlich kann man schon sagen sicher, das es da gewisse Zusammenhänge gibt.
Sieh dir mal an, was Wikipedia dazu sagt. Da gibt es sogar "sexy" Primzahlenpaare deren Differenz 6 ist wie 11-5=Sex.
Abt. Primzahlen
==========
Kompaktifizierte Wiederveröffentlichung eines von mir mit Genehmigung von Michael Wodrich auf Profan 11.2a rückübersetzten Programmes. Legt Datei "Primfaktoren.txt" auf den Desktop. Getestet, aber ohne jedwede Gewähr!
Gruss
P.S.: Das mit der 13 war natürlich ein Scherz. Wir leben ja noch nicht im Mittelalter!
WindowTitle "Prim & Co. (Rückübersetzung eines Progs. von Michael Wodrich nach Profan 11.2)"
CLS:AppendMenuBar 100,\
" Auf XProfan-11.2a zurückgequält 2016-08 von P.Specht,Wien; OHNE JEGLICHE GEWÄHR!"
Proc IsPrim :Parameters n& ' Feststellen einer Primzahl durch Faktorenzerlegung
Declare PFactor&[],prim&:PFactor&[]=PrimFac(n&):prim&=SizeOf(PFactor&[]):Return (prim&=1)
EndProc
Proc PrimFac :Parameters n& ' Primfaktor-Zerlegung. Zeigt 2·2·3·..
'Print "PrimFac(123456)=";:WhileLoop 0,SizeOf(PFactor[])-1:Print if(&loop=0,"","·");PFactor[&loop];:EndWhile
Declare PFac&[],cnt&,diff&,t&:cnt&=0:diff&=2:t&=5
:Whilenot n& mod 2:PFac&[cnt&]=2:inc cnt&:n&=n& \2:EndWhile
:Whilenot n& mod 3:PFac&[cnt&]=3:inc cnt&:n&=n& \3:EndWhile
:While sqr(t&)<=n&:Whilenot n& mod t&:PFac&[cnt&]=t&:inc cnt&:n&=n& \t&:EndWhile
t&=t&+diff&:diff&=6-diff&:EndWhile:Case n&>1:PFac&[cnt&]=n&:Return PFac&[]
EndProc
Proc findInX :Parameters fac&:Var erg!=-1:Case SizeOf(x&[])<1:Return erg!
:WhileLoop 0,SizeOf(x&[])-1:If x&[&loop]=fac&:erg!=&loop:Break:EndIf:EndWhile:Return erg!
EndProc
Proc addInX :Parameters fac&,fcnt&:Declare n&:n&=findInX(fac&)
If n&=-1:Inc cnt&:x&[cnt&]=fac&:xc&[cnt&]=fcnt&:Else :Case xc&[n&]<fcnt&:xc&[n&]=fcnt&:EndIf
EndProc
Proc sum:var erg!=0
If SizeOf(x&[])>0:erg!=x&[0]^xc&[0]
:WhileLoop 1,SizeOf(x&[])-1:erg!=erg!*x&[&loop]^xc&[&loop]:EndWhile
EndIf:Return erg!
EndProc
Proc pfc :Parameters n&:Declare fac&,fcnt&,diff&,t&:diff&=2:t&=5:fac&=2:fcnt&=0
:Whilenot n& mod 2:inc fcnt&:n&=n& \2:EndWhile:Case fcnt&>0:addInX(2,fcnt&)
fac&=3:fcnt&=0:Whilenot n& mod 3:inc fcnt&:n&=n& \3:EndWhile:Case fcnt&>0:addInX(3,fcnt&)
While sqr(t&)<=n&:fcnt&=0:Whilenot n& mod t&:inc fcnt&:n&=n& \t&:EndWhile
Case fcnt&>0:addInX(t&,fcnt&) : t&=t&+diff&:diff&=6-diff&
EndWhile:Case n&>1:addInX(n&,1)
EndProc
Proc kgV 'Kleinstes gemeinsames Vielfaches. Erlaubt 2 bis 9 Parameter:
' Print "kgV(12,8)=";format$("%d",kgV(12,8))
' Print "kgV(62,36)=";format$("%d",kgV(62,36))
Declare erg!,cnt&,x&[],xc&[]:cnt&=-1
Select %PCount
CaseOf 9:Parameters a9&,b9&,c9&,d9&,e9&,f9&,g9&,h9&,i9&
pfc a9&:pfc b9&:pfc c9&:pfc d9&:pfc e9&:pfc f9&:pfc g9&:pfc h9&:pfc i9&:Return sum()
CaseOf 8:Parameters a8&,b8&,c8&,d8&,e8&,f8&,g8&,h8&
pfc a8&:pfc b8&:pfc c8&:pfc d8&:pfc e8&:pfc f8&:pfc g8&:pfc h8&:Return sum()
CaseOf 7:Parameters a7&,b7&,c7&,d7&,e7&,f7&,g7&
pfc a7&: pfc b7&: pfc c7&: pfc d7&: pfc e7&: pfc f7&: pfc g7&:Return sum()
CaseOf 6:Parameters a6&,b6&,c6&,d6&,e6&,f6&
pfc a6&: pfc b6&: pfc c6&: pfc d6&: pfc e6&: pfc f6&:Return sum()
CaseOf 5:Parameters a5&,b5&,c5&,d5&,e5&:pfc a5&: pfc b5&: pfc c5&: pfc d5&: pfc e5&:Return sum()
CaseOf 4:Parameters a4&,b4&,c4&,d4&:pfc a4& : pfc b4& : pfc c4& : pfc d4&:Return sum()
CaseOf 3:Parameters a3&,b3&,c3&:pfc a3& : pfc b3& : pfc c3&:Return sum()
CaseOf 2:Parameters a2&,b2&:pfc a2&: pfc b2&:Return sum()
EndSelect:Return 0.0
EndProc
Proc ggT2 :Parameters a&,b& ' Größter gemeinsamer Teiler, 2 Parameter
Declare t& :if b&>a&:t&=a&:a&=b&:b&=t&:endif:Casenot b&:Return a& : Return ggT2(b&,a& mod b&)
EndProc
Proc ggT ' Größter gemeinsamer Teiler. 1 bis 9 Parameter
Select %PCount
CaseOf 9:Parameters a9&,b9&,c9&,d9&,e9&,f9&,g9&,h9&,i9&
Return ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(a9&,b9&),c9&),d9&),e9&),f9&),g9&),h9&),i9&)
CaseOf 8:Parameters a8&,b8&,c8&,d8&,e8&,f8&,g8&,h8&
Return ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(a8&,b8&),c8&),d8&),e8&),f8&),g8&),h8&)
CaseOf 7:Parameters a7&,b7&,c7&,d7&,e7&,f7&,g7&
Return ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(a7&,b7&),c7&),d7&),e7&),f7&),g7&)
CaseOf 6:Parameters a6&,b6&,c6&,d6&,e6&,f6&
Return ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(a6&,b6&),c6&),d6&),e6&),f6&)
CaseOf 5:Parameters a5&,b5&,c5&,d5&,e5&
Return ggT2(ggT2(ggT2(ggT2(a5&,b5&),c5&),d5&),e5&)
CaseOf 4:Parameters a4&,b4&,c4&,d4&:Return ggT2(ggT2(ggT2(a4&,b4&),c4&),d4&)
CaseOf 3:Parameters a3&,b3&,c3&:Return ggT2(ggT2(a3&,b3&),c3&)
CaseOf 2:Parameters a2&,b2&:Return ggT2(a2&,b2&)
CaseOf 1:Parameters a1&:Return a1&
EndSelect:Return 0
EndProc
Proc kgV_aus_ggT :var erg!=0
'' Statt Abstreich-Methode kann kgV auch mittels "Summe durch ggT" ermittelt werden. Bsp.:
' Print "kgV_aus_ggT(53667,459486)=";format$("%d",kgV_aus_ggT(53667,459486))
' Print "kgV_aus_ggT(62,36)=";format$("%d",kgV_aus_ggT(62,36))
Select %PCount
CaseOf 9:Parameters a9&,b9&,c9&,d9&,e9&,f9&,g9&,h9&,i9&
erg!=a9&*b9&*c9&*d9&*e9&*f9&*g9&*h9&*i9& / ggT(a9&,b9&,c9&,d9&,e9&,f9&,g9&,h9&,i9&)
CaseOf 8:Parameters a8&,b8&,c8&,d8&,e8&,f8&,g8&,h8&
erg!=a8&*b8&*c8&*d8&*e8&*f8&*g8&*h8& / ggT(a8&,b8&,c8&,d8&,e8&,f8&,g8&,h8&)
CaseOf 7:Parameters a7&,b7&,c7&,d7&,e7&,f7&,g7&
erg!=a7&*b7&*c7&*d7&*e7&*f7&*g7& / ggT(a7&,b7&,c7&,d7&,e7&,f7&,g7&)
CaseOf 6:Parameters a6&,b6&,c6&,d6&,e6&,f6&
erg!=a6&*b6&*c6&*d6&*e6&*f6& / ggT(a6&,b6&,c6&,d6&,e6&,f6&)
CaseOf 5:Parameters a5&,b5&,c5&,d5&,e5&:erg!=a5&*b5&*c5&*d5&*e5& / ggT(a5&,b5&,c5&,d5&,e5&)
CaseOf 4:Parameters a4&,b4&,c4&,d4&:erg!=a4&*b4&*c4&*d4& / ggT(a4&,b4&,c4&,d4&)
CaseOf 3:Parameters a3&,b3&,c3&:erg!=a3&*b3&*c3& / ggT(a3&,b3&,c3&)
CaseOf 2:Parameters a2&,b2&:erg!=a2&*b2& / ggT(a2&,b2&)
CaseOf 1:Parameters a1&:erg!=a1&
EndSelect:Return erg!
EndProc
' Hauptprogramm:
Print "\n\n T E S T :"
declare x&,y&,i&,j&,e&,path$,limit&,limit$
declare PFactor&[]
print "\n\n kgV(53667,459486)=";format$("%d",kgV(53667,459486))
print " kgV_aus_ggt(53667,459486)=";format$("%d",kgV_aus_ggT(53667,459486))
print " ----------------------------------------------------------------------"
x&=62 : y&=36 :print "\n ggT2(";x&;",";y&;")=",ggT(x&,y&)
x&=1023 : y&=99 :print " ggT2(";x&;",";y&;")=",ggT(x&,y&)
x&=1071 : y&=1029 :print " ggT2(";x&;",";y&;")=",ggT(x&,y&)
print " -------"
print "\n ggT(1023,99,1071,1029)=",ggT(1023,99,1071,1029)
print " ggT(15400,7875,3850)=",ggT(15400,7875,3850)
font 2:print "\n ----------------------------------------------------------"
66EA1F72BEC94EAEA8A150F6BC904FA2:
Print "\n Auf PRIM zu testende Zahl: ";:input limit$
if val(limit$)>(2^31-1):print "Zu groß!":sound 800,100:goto "66EA1F72BEC94EAEA8A150F6BC904FA2":endif
limit&=val(limit$)
locate %csrlin-1,45:print if(isPrim(limit&)," <<< ist PRIM!"," <<< ist nicht prim.")
print "\n ---------------------- [Start] ----------------------------"
Print "\n Zerlegungen werden in Datei auf dem Desktop geschrieben."
Print "\n Bis zu welcher Obergrenze sollen die Faktoren ermittelt werden? "
print "\n Limit = ";:input limit&:print
path$=getenv$("USERPROFILE")+"\DESKTOP\Primfaktoren.txt":e&=%IOResult
Assign #1,path$:e&=%IOResult
Rewrite #1:e&=%IOResult
if e&:Print "Problem beim Schreiben der Datei "+path$:waitinput:sound 1000,200:End:Endif
Print "\n Daten werden soeben geschrieben nach: ";path$
case limit&<=3000:Print "\n Primfaktoren (2.."+str$(limit&)+")"
Print #1,"Datei der Primfaktoren von 2 bis "+str$(limit&)
'WhileLoop 20000,limit&
WhileLoop 2,limit&
case limit&<=3000:Print "\n Faktoren(";&loop;"): ";
Print #1,"\n(";&loop;") ";
PFactor&[]=PrimFac(&loop)
i&=0 : j&=SizeOf(PFactor&[])
While i&<j&
case limit&<=3000:Print "" + if(i&=0,"","·"); PFactor&[i&];
Print #1,"" + if(i&=0,"","·"); PFactor&[i&];
Inc i&
EndWhile
Clear PFactor&[]
case limit&<=3000:Print ""+if(IsPrim(&loop)," PRIM","");
Print #1,""+if(IsPrim(&loop)," PRIM","");
EndWhile
Print #1,"\nEOF":e&=%IOResult
Close #1:e&=%IOResult
Print "\n Daten wurden geschrieben nach: ";path$:sound 2000,90
Print "\n Ende":WaitInput:End
Alles anzeigen
Abt. Skandal: Fortschrittsbalken als Einstellregler missbraucht!
=======================================
Ein 10 Jahre altes Teil, inzwischen schon von mehreren Profanern "aufgefrischt", läßt mittlerweile wenig Interpretationsspielraum Richtung Sinnhaftigkeit. Was solls, Spass muss sein!
Gruss
'*** Scrollbalken, z.B. für Lautstärkeregler ***
'Die Source wurde am 15.07.2007 aus der MMJ-Quellcodesammlung von Dietmar Horn(+) in die
'Programm-Babyklappe auf XProfan.com abgelegt und von M.Wodrich am 30.04.2016
'auf XProfan.net aufgefrischt; dort 2017-01 von P.Specht für XProfan 11/ Win7-64 adaptiert.
Def GetSysColor(1) !"USER32","GetSysColor":Set("TrueColor",1)
DECLARE ENDE%,PROGBAR&,plus&,minus&,fertig&,show&,volume&,target&,\
progstep!,TarStep!,handicap!,test$,BarBreite&
WINDOWSTYLE 528 'bei anderem Windowstyle Doppelklick abfangen
WINDOWTITLE "Stärke":WINDOW (%MAXX\2-135\2),(%MAXY\2-251\2) - 135,251
CLS GETSYSCOLOR(15):USEFONT "MS Sans Serif",13,0,0,0,0:SETDIALOGFONT 1:Set("Decimals",2)
BarBreite&=18 '25 '10
ProgBar& = control(\
"msctls_progress32","",$50800005,55-Barbreite&/3, 48,Barbreite&,60,%Hwnd,1,%HInstance)
' ^^^^ =vertikal, $50000001 = horizontal
minus& = Create("Button",%HWND,"-",48,124,20,20)
plus& = Create("Button",%HWND,"+",48,13,20,20)
show& = Create("Edit",%Hwnd,"",40,160,40,20)
enablewindow show&,0
fertig& = Create("Button",%HWND,"&Ende",1,194,40,25)
target& = 255 '=100% Ziellautstärke
Progstep! = 5 '=5% auf oder ab bei jedem Klick
TarStep! = target& / 100 * Progstep! 'Progressbar und Lautstärke angleichen
'Vorgabe, z.B. wenn man bisherige Lautstärke aus ini liest:
volume& = 125 'Wert muss natürlich zu dem Prozentwert passen
IFnot (volume& > target&) or (volume& < 0) 'Falls Ini von Hand geändert wurde
handicap! = 100 / target& * volume& 'Vorgabe in Anzeige umrechnen
else
handicap! = 100:volume& = target&
endif
sendmessage(ProgBar&,$402,handicap!,0) 'auf Vorgabe setzen
settext show&,str$(volume&)
WHILENOT ENDE%
WAITINPUT
If %KEY = 2:ENDE% = 1
ELSEIF GETFOCUS(plus&)
sendmessage(ProgBar&,$403,progstep!,0)
volume& = volume& + TarStep!
case (volume& = target&) or (volume& > target&) : volume& = target&
settext show&,str$(volume&)
ELSEIF GETFOCUS(minus&)
test$ = str$(Tarstep!)
test$ = right$(Instr(".",test$),2)
sendmessage(ProgBar&, $403, -ProgStep!, 0)
volume& = volume& - TarStep!
Case (val(test$) > 0) : volume& = Volume& + 1'Korrektur bei Werten hinter dem Komma
case (volume& <= 0) : volume& = 0
settext show&,str$(volume&)
ELSEIF GETFOCUS(fertig&):Ende% = 1
ENDIF
EndWhile
Abt. Räselecke Nr. 8
=============
In wievielen der Jahre ab 2017 haben in diesem Jahrtausend vierstellige Jahreszahlen die Quersumme 13? Wie lautet die erste, wie die letzte dieser Zahlen?
cls:declare s&,s$,s!,s%,s# : s#=1 : s%=2^31-1
Whileloop 2017,3000:s$=Str$(&Loop):s!=0
:whileloop len(s$):s!=s!+val(mid$(s$,&loop,1))
endwhile:if s!=13:inc s&:print s&,&loop,int(s!)
case s#<&Loop:s#=&Loop:case s%>&Loop:s%=&Loop
endif:endwhile:beep:print "\n Anwort: In",\
s&,"Jahren. Erstes =",s%," Letztes =",s#:waitinput
Gruss
2029 = 13 / 2038 = 13 / 2047 = 13 / 2056 = 13 / 2065 = 13 / 2074 = 13 / 2083 = 13 / 2092 = 13
= 8 Jahre.
Richtig, wenn das Jahrhundert gefragt wäre. Jedenfalls war das die SCHNELLSTE Antwort
Liebe Grüsse in die Schweiz!
Quersumme 13 kommt 69 mal vor.
Erstmals im Jahre 2029
Letztmals im Jahre 2920
Declare First&, Last&, Zahl&, Loop$
WhileLoop 2017, 3000
Loop$ = Str$(&Loop)
If Val(Left$(Loop$, 1)) + Val(Mid$(Loop$, 2, 1)) + Val(Mid$(Loop$, 3, 1)) + Val(Right$(Loop$, 1)) = 13
Inc Zahl&
If First&
Last& = &Loop
Else
First& = &Loop
EndIf
EndIf
EndWhile
Let Loop$ = "Quersumme 13 kommt " + Str$(Zahl&) +\
" mal vor.\nErstmals im Jahre " + Str$(First&) +\
"\nLetztmals im Jahre " + Str$(Last&)
Print Loop$
ClearClip
PutClip Loop$
WaitInput
Alles anzeigen
Gruß Volkmar
Richtig, wenn das Jahrhundert gefragt wäre.
Ich Trottel - wer lesen kann, ist klar im Vorteil
Volkmars Computer hat natürlich auch recht! Oder ich hab mich bei der Angabe vertan?
Alles ist eben relativ! (Hinter der Frage war übrigens mein eigenes Programm versteckt!)
Gruss
P.S.: Lass uns die Germanen in den Wahnsinn treiben:
Klären wir die Frage "Ja was denn nu?" später
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