Abt. 290-Theorem
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Jede beliebige natürliche Zahl Z lässt sich, wie Joseph Lagrange 1770 bewiesen hat, darstellen als Summe von 4 Quadratzahlen. Neu ist nun: ... auch als ganzzahlige Faktorenkombination von 4 Quadratzahlen, also z.B. durch die Formelzerlegung in:
Z = 3*a^2 + 2*b^2 + c^2 + d^2 + 2*a*b + 5*c*d
Ein Geniestreich war nun 2014 folgende Erkenntnis: Man braucht dies nur für 29 Zahlen zu überprüfen. Gelingt es mit allen 29, klappt es auch mit jeder anderen noch so großen natürlichen Zahl - dies konnte Fields-Medaillenträger Manjul Bhargava (Kanada) nachweisen. Hier die 29 Zahlen:
1,2,3,5,6,7,10,13,14,15,17,19,21,22,23,26,29,30,31,34,35,37,42,58,93,110,145,203,290
Weil 290 die Größte ist, wird das Ganze auch als 290-Theorem bezeichnet. Mit der zahlenweisen Überprüfung waren allerdings 20 Desktop-Computer zwei Monate lang beschäftigt.
Gruss