ALGORITHMEN - Teil XIV: Jetzt noch irrer!
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p. specht -
10. September 2017 um 20:05 -
Geschlossen
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Lösung zu NR 38:
4 x (1 min (10m) + 3 min Ruhe) = 16 min (40m), + 1 min (10m) = 17 min (für 50 m)Lösung zu NR 39:
"n. Buchstabe im Alphabet", daher: GAG (= engl. für "Witz": Punkt an RGH !)Abt. Neue Rätselecke NR 40: "Modale Mädchen"
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Einige Mädchen stehen im Kreis. Die Lehrerin lässt die Mädchen durchzählen. Anna sagt "Eins", ihre Nachbarin sagt "Zwei", und so weiter. Wenn sie im Uhrzeigersinn zählen, sagt Nora "Fünf". Wenn sie gegen den Uhrzeigersinn zählen, sagt Nora "Acht". Wie viele Mädchen bilden den Kreis?Neue Rätselecke NR 41: "Vorbeigelaufen"
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Ameise Anneliese startet am linken Ende einer Stange und krabbelt 2/3 der Stangenlänge. Marienkäfer Mario startet am rechten Ende der Stange und krabbelt 3/4 der Stangenlänge. Wie weit (in Bruchteilen der Stangenlänge) sind die beiden dann voneinander entfernt?Neue Rätselecke NR 42: "Fitness"
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Mehr als 800 Personen nahmen am Volkslauf teil. Unter den Teilnehmenden waren 35 % weiblich. Es gab um 252 mehr männliche Teilnehmer als weibliche Teilnehmerinnen. Wie viele Personen nahmen insgesamt am Lauf teil?Neue Rätselecke NR 43: "Jogging"
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Mike plant sein Lauftraining: Er möchte jede Woche an denselben Wochentagen laufen gehen. Niemals will er an zwei aufeinanderfolgenden Tagen laufen. Er möchte aber zwei Mal pro Woche laufen. Aus wie vielen möglichen Wochenplänen kann er unter diesen Bedingungen auswählen?Neue Rätselecke NR 44: "Der Rest von 2017"
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Die Ziffernfolge 2, 3, 6, 8, 8, … entsteht folgendermaßen: Die ersten beiden Ziffern sind 2 und 3. Danach ist jede folgende Ziffer die Einerziffer des Produktes der beiden vorangegangenen Ziffern. Welche Ziffer steht an der 2017-ten Stelle?Gruss
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zu 40.
12 Mädchen bilden den Kreis.War zu einfach, braucht man sich nur aufzumalen.
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Nachtrag zu Beitrag #174 "Collatz-Rekorde":
Der ggw. Rekord liegt seit 2009 bei 20*2^58 = ~5.76*10^18, berechnet auf einer verteilten Rechner-Cloud in einer Leistungskategorie, die 81.1 CPU-Jahren entsprach! -
Mein Lösungsversuch zu NR 44 "Rest von 2017":
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CodeWindowTitle "EinerReih":WindowStyle 24 cls:declare x2&,x1&,x&,z$,n&:print "N =", input n&:casenot n&:n&=2017:x2&=2 x1&=3:whileloop 3,n&:x&=x1&*x2& z$=str$(x&):z$=mid$(str$(z$),len(z$),1) print &Loop;":";z$:x&=val(z$):x2&=x1& x1&=x&:endwhile:beep:print "---" print "Nach Formel: ";n&;":";\ substr$("428688",n& mod 6+1):waitinput
Lösungsvariante zu NR 43 "Jogging":
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Code
Alles anzeigenNR Mo Di Mi Do Fr Sa So ======================= 1 Mo __ Mi ___________ 2 Mo _____ Do ________ 3 Mo ________ Fr _____ 4 Mo ___________ Sa __ 5 __ Di __ Do ________ 6 __ Di _____ Fr _____ 7 __ Di ________ Sa __ 8 __ Di ___________ So 9 _____ Mi __ Fr _____ 10 _____ Mi _____ Sa __ 11 _____ Mi ________ So 12 ________ Do __ Sa __ 13 ________ Do _____ So 14 ___________ Fr __ So ======================= __ 14_Möglichkeiten ___
Lösungsversuch zu NR 42 "Fitness"
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Code
Alles anzeigen1) W = X * 35/100 2) M = W + 252 3) X = W + M ------------------ X = (X * 35/100) + (W + 252) <<< 1) in 3) einsetzen X = (X * 35/100) + ((X * 35/100) + 252) <<< 2) in 3) --------------------------------------- X = (X*35/100 + X*35/100) + 252 X = X * 70/100 + 252 X - X * 7/10 = 252 X * (1 - 7/10) = 252 x * 3/10 = 252 X = 252 * 10/3 = 2520 / 3 = 840 Teilnehmer ----------------------------------------------
Lösungsversuch zu NR 41 "Vorbeigelaufen":
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Abt. Wilson-Primzahlen
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Eine Wilson-Primzahl WP hat die Eigenschaft, daß die Faktorielle ((WP-1) ! + 1) MODULO WP = 0 ist, d.h. sie ist durch WP restlos teilbar. Bisher sind nur 3 Wilson-Primzahlen bekannt: 5, 13 und 563. Alle weiteren Wilson-Primzahlen liegen jedenfalls über der astronomischen Zahl 20.000 Milliarden - so weit wurde bisher gesucht. Zahlentheoretisch interessant sind solche Zahlenmonster, weil sie bei bekannten Primzahlentests Fehlergebnisse erzeugen können (- Dann muss man mindestens 2 mal testen).
Gruss -
Abt. Langweilige Zahlen
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Als langweiligste Zahl der Welt gilt derzeit 17.087. Sie kommt in keiner einzigen Zahlentheoretischen Funktion als Ergebnis vor, auch nicht als Faktor oder Parameter. Daher ist sie auch nicht in der "Online-Enzyklopädie der ganzzahligen Zahlenfolgen OEIS" zu finden. Immerhin handelt es sich aber um die kleinste nicht vorkommende Zahl, das macht sie allerdings wieder interessant...
Gruss -
Abt. Regelmäßigkeiten in Primzahlen?
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Die Wahrscheinlichkeit, dass auf die Einerstelle N einer Primzahl die nächstfolgende Primzahl auf die Einerstelle M endet, ist nicht gleichverteilt:P(N,M) in %: N =
M|_1__3__7__9_
1|4.6 7.4 7.5 5.4
3|6.0 4.4 7.0 7.5
7|6.4 6.8 4.4 7.4
9|8.0 6.4 6.0 4.6%Seltsam! Die genauen Werte sind vielstellig und wurden bis zur 100-Millionsten Primzahl geprüft. Sie bleiben scheinbar konstant.
GrussP.S.: Es handelt sich nicht um einen Basis-10 Zahleneffekt!
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Abt. Imaginäre Wurzeln
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(Note to myself):cbrt(%i)=(%i^1/3)=
[Sqrt(2)/2 + i%/2; -Sqrt(2)/2 + i%/2; -%i ]
oder anders ausgedrückt:
=[exp(%i*%Pi/6),exp(%i*%Pi*5/6),exp(%i*3*%Pi/2)]%i-te Wurzel_aus %i = %i^(1/%i) = 1/(-1)^(%i/2)=exp(%Pi/2) = 4,8104773809653516554730356667038
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Abt. Neue Rätselecke NR 45: "Wieviel?"
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Vier Freunde bilden eine Tippgemeinschaft - und diesmal haben Sie wirklich gewonnen: 12.000 Euro!
Albert gab 5 Tipps ab, Bert 3, Chris 7, Dagobert gleich 9. Ein Tipp kostet 2 Euro.
Wie sollte gerecht geteilt werden? -
Pro Tip ein Vierundzwanzigstel (5 + 3 + 7 + 9 Tips), also 500 Euro, wenn sie sich nicht einigen können, daß jeder ein Viertel kriegt (aber bei Geld hört ja die Freundschaft auf ).
Gruß Volkmar
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Richtig, wenn die Tipps schon von jedem einzeln bezahlt wurden.
Abt. Neue Rätselecke NR 46 "Der Zeiten Lauf"
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2005 war die Tochter des Regenten 15 Jahre alt.
2010 war die Tochter des Regenten 10 Jahre alt.
Wo spielt die Szene? -
Lösung zu NR 46:
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Dass Mädchen jünger werden, das ist wohl nicht möglich. Also stimmt was mit den Jahreszahlen nicht:
In welcher Situation werden Jahreszahlen kleiner? Antwort: Wenn sie VOR CHRISTI GEBURT spielen.
Die Szene könnte also im Alten Ägypten spielen, dann handelt es sich um die Tochter des Pharao .
Bloß dass sie die Jahreszahl ("2000 vor Christi Geburt") natürlich noch nicht wissen konnte!P.S. Note to myself:
+0 ^ %inf+ = 0, sicher
-0 ^ %inf+ = unbestimmt
%inf+ ^ 0 = beliebig außer Null, z.B.: 1
1 / %inf+ = 0
exp(1/%inf)=exp(0)=1, sicher
1 ^ %inf = +unbestimmt
und übrigens:
ln(%i) = %i*Pi()/2 -
Abt. Zu schön um wahr zu sein
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Wieder einmal eine Vertonung der Zahl Pi. Hab ich auch mal versucht, klang aber lange nicht so schön wie das hier.
Allerdings werde ich prüfen, ob da tatsächlich die selbsterstellten Regelln eingehalten werden. Wenn wahr, hat da jemand was Großes entdeckt. Wenn nicht: Gutes Fake!
GrussP.S.: Mit heutigen Synthie-Werkzeugen kann man dann auch soetwas aufführen: Link
PPS: Das Ganze gibts auch in Holz!
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Abt. Update Suchprogramm "Inhalte der ALGORITHMEN-Serie I bis XIV"
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Stand 22.12.2017 :pfr: Download-Link der gezippten EXE
Bitte Virenprüfen, meine Homepage ist nicht https-gesichert!
Gruss -
Abt. Laise risält där Schnäh
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Ente mid (gägäpenämpffals etwahs lengärem) Dasdendrug!
Krus!P.S.: Compilieren! Das Blinken ist kein Bug, sondern ein feature!
Code
Alles anzeigenWindowTitle "Schneefall-Simulator" '(CL) CoypLeft 2017-12 by P.Specht, Wien WindowStyle 16 | 64 Window 0,0-%maxx,%maxy cls rgb(0,0,100) Showmax Declare n&,xm&,ym&:xm&=width(%hwnd):ym&=height(%hwnd) Randomize n&=230 Declare x&[n&],y&[n&],g&[n&],f& f&=rgb(255,255,255) x&[]=rnd(xm&) y&[]=rnd(ym&) g&[]=3+rnd(7)+17*(rnd()>0.99) REPEAT Cls rgb(0,0,100) Whileloop n& usepen 0,g&[&Loop],f& line x&[&Loop],y&[&Loop]-x&[&Loop],y&[&Loop] Endwhile Whileloop n& if x&[&Loop]>=0 x&[&Loop]=x&[&Loop]-1+2*rnd(2) y&[&Loop]=y&[&Loop]+1+g&[&Loop]/2 if y&[&Loop]>=ym& y&[&Loop]=y&[&Loop]-ym& x&[&Loop]=xm&-x&[&Loop] endif endif Endwhile Case rnd()>0.001:waitinput 42 UNTIL %key END
Und hier das Ganze mit Seitenwind ...Code
Alles anzeigenWindowTitle "Schneefall-Simulator" '(CL) CoypLeft 2017-12 by P.Specht, Wien WindowStyle 16 | 64 Window 0,0-%maxx,%maxy cls rgb(0,0,100) Showmax Declare n&,xm&,ym& xm&=width(%hwnd):ym&=height(%hwnd) Randomize n&=430 Declare x&[n&],y&[n&],g&[n&],f& f&=rgb(255,255,255) x&[]=rnd(xm&) y&[]=rnd(ym&) g&[]=2+rnd(8)+17*(rnd()>0.99) REPEAT Cls rgb(0,0,100) Whileloop n& usepen 0,g&[&Loop],f& line x&[&Loop],y&[&Loop]-x&[&Loop],y&[&Loop] Endwhile Whileloop n& if x&[&Loop]>=0 x&[&Loop]=x&[&Loop] +4 +2*rnd(2) y&[&Loop]=y&[&Loop]+1+g&[&Loop]/2 if x&[&Loop]>=xm& x&[&Loop]=x&[&Loop]-xm& endif if y&[&Loop]>=ym& y&[&Loop]=y&[&Loop]-ym& x&[&Loop]=xm&-x&[&Loop] endif endif Endwhile Case rnd()>0.001:waitinput 42 UNTIL %key END
... und mit langsam einsetzendem Schneefall:
Code
Alles anzeigenWindowTitle "Schneefall-Simulator" '(CL) CoypLeft 2017-12 by P.Specht, Wien WindowStyle 16 | 64 Window 0,0-%maxx,%maxy cls rgb(0,0,100) Showmax Declare n&,xm&,ym& xm&=width(%hwnd):ym&=height(%hwnd) Randomize n&=500 Declare x&[n&],y&[n&],g&[n&],f& f&=rgb(255,255,255) x&[]=rnd(xm&) y&[]=rnd(ym&) g&[]=2+rnd(8)+17*(rnd()>0.99) n&=1 REPEAT case n&<500:n&=n&+(rnd()<0.01) Cls rgb(0,0,100) Whileloop n& usepen 0,g&[&Loop],f& line x&[&Loop],y&[&Loop]-x&[&Loop],y&[&Loop] Endwhile Whileloop n& x&[&Loop]=x&[&Loop] +4 +2*rnd(2) y&[&Loop]=y&[&Loop]+1+g&[&Loop]/2 if x&[&Loop]>=xm& x&[&Loop]=x&[&Loop]-xm& endif if y&[&Loop]>=ym& y&[&Loop]=y&[&Loop]-ym& x&[&Loop]=xm&-x&[&Loop] endif Endwhile Case rnd()>0.001:waitinput 42 UNTIL %key END
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Abt. Neue Rätselecke NR 47: "Wann nur?"
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Nur in welchen bestimmten Fällen wird folgende Formel den Wahrheitswert 1 (true) annehmen?:(x1 or x2 or x3 or x4 or x5) \
AND ( not(x1) or not(x2 or x3 or x4 or x5) ) \
AND ( not(x2) or not(x1 or x3 or x4 or x5) ) \
AND ( not(x3) or not(x1 or x2 or x4 or x5) ) \
AND ( not(x4) or not(x1 or x2 or x3 or x5) ) \
AND ( not(x5) or not(x1 or x2 or x3 or x4) )Gruss
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Kleine Hilfestellung zu NR 47:
Code
Alles anzeigenWindowTitle "Wahrheitstafel" WindowStyle 24:Cls:font 2:declare x1&,x2&,x3&,x4&,x5& print:whileloop 0,1:x1&=&Loop:whileloop 0,1:x2&=&Loop :whileloop 0,1:x3&=&Loop:whileloop 0,1:x4&=&Loop :whileloop 0,1:x5&=&Loop print " ";(x1& or x2& or x3& or x4& or x5&) \ AND ( not(x1&) or not(x2& or x3& or x4& or x5&) ) \ AND ( not(x2&) or not(x1& or x3& or x4& or x5&) ) \ AND ( not(x3&) or not(x1& or x2& or x4& or x5&) ) \ AND ( not(x4&) or not(x1& or x2& or x3& or x5&) ) \ AND ( not(x5&) or not(x1& or x2& or x3& or x4&) )," = ",\ x1&,x2&,x3&,x4&,x5& : waitinput 200 endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile: waitinput
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Abt. Neue Rätselecke NR 48: "Infrastruktur"
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Auf einer alten Kaffeetasse findet sich folgendes Rätsel:3 Häuser sollen mit Elektrizität, Wasser und Gas versorgt werden. Aus Sicherheitsgründen dürfen sich die Leitungen, die vom E-Werk, von den Wasserwerken und vom Gaswerk kommen, nie überschneiden:
Haus_1 Haus_2 Haus_3
E-Werk Wasserwerke Gaswerk
Lösbar oder nicht?
Gruss -
Also eigentlich nur 3-Dimensional lösbar. Das Gas- oder Wasserwerk wird unter die Häuser verlegt.
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