Lösung zu NR 33 ´Hoch damit´:
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Die Verrechnung von Hochzahlen von Hochzahlen funktioniert in XProfan entgegen den Mathe-Regeln von links nach rechts. Da aber alle Teile SQRT(2) sind und der Ausdurck symmetrisch ist, ist das hier egal, und wir können nach Mathe-Regeln vorgehen:
A ^ B ^ C = (A^B)^C = A^(B^C)
In unserem Beispiel ist A = SQRT(2), B = SQRT(2) undn C = SQRT(2), und somit steht hier:
SQRT(2)^SQRT(2)^SQRT(2) = SQRT(2)^(SQRT(2)*SQRT(2) = SQRT(2)^(SQRT(2)^2) = SQRT(2)^2 = 2
Der exakte Wert ist also tatsächlich genau 2.
P.S.: Das funktioniert mit jeder Zahl unter der Wurzel:
SQRT(5)^SQRT(5)^SQRT(5) = SQRT(5)^(SQRT(5)*SQRT(5)=SQRT(5)^(SQRT(5)^2) = SQRT(5)^2 = 5
Lösung zu NR 34 ´Habt Acht´
Code
$IFNDEF INTERPRETER :Print "\n Sorry, Execute-Befehl klappt nur mit Interpreter!"
$ELSE :WindowStyle 24:WindowTitle "Acht Achter sollen sich zu 1000 summieren:"
Cls:print:declare a$,b$,c$,d$,e$,f$,g$,x$,x&,z$[2]:z$[2]=" + "
whileloop 2:a$=z$[&Loop]:whileloop 2:b$=z$[&Loop]
:whileloop 2:c$=z$[&Loop]:whileloop 2:d$=z$[&Loop]
:whileloop 2:e$=z$[&Loop]:whileloop 2:f$=z$[&Loop]:whileloop 2:g$=z$[&Loop]
x$="LET x& = 8"+a$+"8"+b$+"8"+c$+"8"+d$+"8"+e$+"8"+f$+"8"+g$+"8":execute x$
if x&=1000:font 2:print " ";x$;" = 1000 "+chr$(171):sound 400,40:waitinput 42:endif
endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile:endwhile
$ENDIF :beep:print " ________":waitinput 30000:end