ALGORITHMEN - Teil XV : Das Müllen ist des Wandrers Lust

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    • ALGORITHMEN - Teil XV : Das Müllen ist des Wandrers Lust

      Motto:
      Lasst uns vom Tonne zu Tonne eilen,
      ...

      In diesem Sinne: WILLKOMMEN!
      Win7-64HomPremSP1,XProfan11.2a,XPIA,JWasm,xpse,IntelCoreQuad2.5GHz/4GB/je1TB HD intern:esataBay:USB3
    • Noch immer Silvesterknallerei! Wahnsinn pur!

      Abt. Lychrelle-Zahlen
      ================
      Für die meisten zweistelligen, dreistelligen und vierstelligen Zahlen ist nachgewiesen, daß sie bei Addition mit iher Zahlenumkehrung nach einer begrenzten Anzahl von Iteratrionen als Palindromzahlen enden, zB ist 8901098 so eine Palindromzahl (weil sie verkehrt gelesen den selben Wert ergibt).

      23+32=55, verkehrt gelesen auch 55: 1 Schritt
      254 - 425 = 706; 706+607=1313: 1313+3131 = 4444 = Palindromnummer in 3 Schritten
      Aber: Die Zahl 29 erfordert z.B. schon 24 Iterationen.
      1186060307891929990 braucht 261 Schritte, um zu einer 119-stelligen Palindromzahl zu werden.

      Es wird vermutet, daß alle so behandelten Zahlen in einer Palindromzahl enden - nur gibt es für bestimmte Zahlen, die Lychrelle-Zahlen, ?noch? keinen Beweis, weil die numerische Auswertung auf weit über 1 Milliarde Iteratonen noch immer nicht zu einer Palindromzahl geführt hat. Es siind derzeit etwa 100 Lychrelle-Zahlen bekannt, die kleinste davon ist ´196´.
      Weitere Beispiele: (196,) 295, 394, 493, 592, 689, 691, ....

      Für 2-stellige Zahlen ist nachgewiesen, daß das Verfahren jedenfalls zu Palindromzahlen führt- Für drei- und mehstellige Zahlen ist man nicht sicher - und zwar bei keiner einzigen Lychrelle-Zahl. Wer hier einen Beweis führen kann, egal ob postiv oder negativ bzw., daß es unmöglich es rauszukriegen, der wird berühmt.
      Gruss

      P.S.: Für Zahlen, die in kleinerer Basis als 10 geschrieben werden, ist die Existenz von Lychrelle-Zahlen nachgewiesen - für das Dezimalsystem ist die Entscheidung offen. Wozu man das braucht? Um neue Beweistechniken zu entwickeln, die woanders vielleicht Nutzen stiften können...

      Dieser Beitrag wurde bereits 10 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. Liebesbarometer
      ==============
      Lange mußte die Welt darauf warten - nun ist es da!: Die auf Millisekunden genaue mystisch-esotherische Erfassung ihrer Erdstrahl-Lebensenergien, die sich auf Mondlandungen und Beziehungskisten stets so daramatisch ausgewirkt hat. WARNUNG: Die Nutzung des nachstehenden Programmes kann ungeahnte Nebenwirkungen auf Nudelhölzer (Österreich: Nudelwalker) ausüben, zu schief hängenden Bildern (selten) und zerbrochenem Geschirr führen (sehr selten). Der Programmierer übernimmt nur für positive Wirkungen die volle :P Verantwortung!
      Gruss

      Quellcode

      1. WindowTitle "LIEBENSBAROMETER"
      2. '(CL) Copyleft 2018-01 by P.Specht/Wien, völlig ohne Gewähr und Gewehr!
      3. WindowStyle 24
      4. Declare Du!,Ich!,Orakel!,Kuss!,Love!
      5. Cls
      6. usepen 0,5,255
      7. Repeat
      8. Love!=Love!+0.3
      9. MoveTo 310,120
      10. whileloop 0,360
      11. Orakel!=0.7+rnd()/3
      12. Kuss! = 0.01745329*&Loop
      13. Du! = Love!*sin(Kuss!)*sqr(sin(Kuss!))
      14. Ich! = Love!*(13*cos(Kuss!)-5*cos(2*Kuss!)-2*cos(3*Kuss!)-cos(4*Kuss!))
      15. LineTo 310+Orakel!*16*(Kuss!<>0)*Du!,180-Orakel!*Ich!
      16. endwhile
      17. lup:
      18. waitinput 1000
      19. if %key
      20. font 2
      21. locate 13,10
      22. print " Love: ";format$("%g",10*love!);" % "
      23. waitinput
      24. waitinput
      25. end
      26. endif
      27. casenot %wmTimer:goto "lup"
      28. cls
      29. until 0
      Alles anzeigen
    • Abt. GLÜCKSZAHL-Prüfer
      ===================
      Basisidee zum untenstehenden Machwerk: LINK
      Gruss

      Quellcode

      1. WindowTitle "GLÜCKSZAHLEN-Prüfer"
      2. declare w$,q![17],S!,n&
      3. CLS
      4. start:
      5. font 2:Print "\n Welche Zahl untersuchen?: ";:input w$
      6. if val(w$)<1:locate %csrlin-2,1:goto "start":endif
      7. s!=0
      8. repeat
      9. inc n&:case n&>4000:break
      10. :whileloop len(w$):q![&Loop]=val(mid$(w$,&Loop,1)):endwhile
      11. :whileloop len(w$):s!=s!+sqr(q![&Loop]):endwhile
      12. w$=format$("%g",s!): s!=0:font 0:print w$,
      13. until (w$="1") or (w$="4")
      14. locate %csrlin-1,52:font 1
      15. if w$="1"::print " GLUECKSZAHL! "
      16. elseif w$="4":print " MELANCHOLISCHE ZAHL! "
      17. else :beep:print " *** NICHT ZUORDENBAR! ***"
      18. endif
      19. n&=0
      20. goto "start"
      Alles anzeigen

      P.S.: Neuer 3x3x3-Rubiks Cube-Weltrekord: Gelöst in 4.7 Sekunden (von vormals 4.73 s).

      Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. XProfan-Urknall
      ==============
      Viele fragen "Warum?". Ich aber sage: "Warum nicht!". ... Aber warum? :0ahnung:
      Gruss

      Quellcode

      1. WindowTitle "PESPECHTOCOLOR BITTE MIT MAUSKLICK URKNALL ERZEUGEN!":WindowStyle 24
      2. Window (%maxx-500)/2,(%maxy-520)/2 - 500,520
      3. var n&=34 'Arraygröße
      4. var g&=14 'Dot-Größe
      5. declare p![1,n&+1,n&+1],v&,i&,j&,x&,y&
      6. Repeat
      7. v&=NOT(v&)
      8. Whileloop n&:i&=&Loop:Whileloop n&:j&=&Loop
      9. P![not(v&),i&,j&]=(P![v&,i&-1,j&]+P![v&,i&+1,j&]+P![v&,i&,j&-1]+P![v&,i&,j&+1])*.25
      10. endwhile:endwhile
      11. Whileloop n&:i&=&Loop:Whileloop n&:j&=&Loop
      12. P![v&,i&,j&]=(P![v&,i&,j&]+P![not(v&),i&,j&])*0.0012
      13. endwhile:endwhile
      14. Whileloop n&:i&=&Loop:y&=i&*g&:Whileloop n&:j&=&Loop:x&=j&*g&
      15. usepen 3,g&-1,sqr(P![v&,i&,j&])
      16. line x&,y& - x&,y&
      17. endwhile:endwhile
      18. if %mousepressed
      19. p![not(v&),n&\2*%mousey/240,n&\2*%mousex/240] = 2^26
      20. endif
      21. until 0
      Alles anzeigen
    • Abt. Weitere Rätsel - WR 1: "Zu schnell"
      ==========================
      Gabi flattert ein Strafmandat ins Haus, mit Zahlschein über 200 Euro. Auf der Hauptstraße in Zahlstadt sei sie vom Radar geblitzt worden, allderdings ist die Geschwindigkeitsangabe unleserlich. Sie kann der Rückseite des Bescheides nur entnehmen, daß 10 Euro für jeden Stundenkilometer über erlaubter Höchstgeschwindigkeit verrechnet wurden, kann sich aber nicht erinnern, je schenller als 50 km/h gefahren zu sein. Was könnte passiert sein?
    • Lösung WR 1: Volkmar hat recht, vermutlich wurde ein Baustellenschild übersehen!

      Weitere Rätsel WR 2: Pizza
      ==================
      Maria hat sich eine große Pizza kommen lassen, als sie von ihren drei hungrigen Brüdern besucht wird. Sie schneidet sich eine Ecke ab, die 2/9 der Pizza ausmacht. Die Brüder dürfen sich den Rest gerecht teilen. Welchen Anteil der Pizza bekommt ein Bruder?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. Merkblatt REGISTER
      =================
      Erste Beta-Version eines Merkblattes betreffend das übliche Assembler-Programmiermodell
      (CPU / FPU & MM / XMM-SIMD REGISTER) für 32bit-Anwendungen in PC,
      HIER zum Download (pdf).
      Gruss

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht () aus folgendem Grund: Schreibfehler ausgebessert

    • Richtig, und was wäre noch möglich?

      Lösung:
      Spoiler anzeigen
      Die Wurzel könnte auch negativ sein, von der ist im Angabentext ja nicht die Rede.

      Hier mein Rechengang:

      I) x+y=151
      II) x=Sqrt(y)+19
      -----------------
      (x-19)^2=y
      Subst. in I): x+(x-19)^2=151
      >>> x+x^2-2*19*x+19*19-151=0
      >>> x^2-37x+210 = 0
      Mitternachtsformel:
      x1,x2]=-p/2+-Sqrt(p^2/4-q)
      mit p= -37, q=210 heisst das:
      [x1,x2] = 37/2 +-sqrt(37^2/4-210)
      [x1,x2] = 18.5 +- 11.5 = [30,7]
      ------------------------------
      X1=30: lt. I)>>>
      y1=151-x1=151-30=121
      >>> sqrt(y1)=+-11
      x1 = 30 = sqrt(y1)+19 = +-11 + 19
      = [30:ja, 8:nein]
      Lösung 1 ==> x=30,y=121
      Probe: 121+ 30 = 151, 11+19=30
      Antwort A) 1: 121-30 = 91
      -----------------------
      x2=7
      y2=151-x2=151-7=144 >>>sqrt(y2)=12
      x2=+-Sqrt(y2)+19
      7 = 19 +- 12 = [31:nein, 7:ja]
      Lösung 2 ==> x=7, y=144 mit sqrt(y= -12)
      Probe: 144 + 7 = 151
      Antwort B) 144-7 = 137
      ----------------------------------------
      Gruss
    • Abt. Weitere Rätsel WR 5: "Irrtümlicher Irrtum"
      =================================
      Statistiker Georg hat sich geirrt, kam aber leider zu spät drauf. Er weiss noch: Der Durchschnitt war 90, und die Liste hatte vier Positionen. Die vierte Nummer war aber falsch, statt 80 gehört dort 96 hin. Er will das richtige Ergebnis telefonosch durchsagen. Wie lautet der richtige Durchhschnittswert?
    • Lösung zu WR 4: "Folge!"
      Spoiler anzeigen

      "Arithmetische Folge" heißt: Die Einzelwerte steigen immer um den gleichen Betrag d.
      Diese Differenz d = a3 - a2 = 18 - 13 = 5 ... "Schrittweite"

      Da der 3.Term, a2 = 13 ist >>> a1 = 13 - 5 = 8 und a0 = 8 -5 = 3
      Die Folge beginnt also mit 3.

      Die Formel für den N. Term einer Arithmetischen Folge lautet
      a(N) = a0 + (N-1) * d
      Einsetzen der Werte liefert den gesuchten 50. Term:
      T(50)= a49 = 3 + (50-1) * 5 = 248

      Bitte danke!


      P.S.: WR 5 ist derzeit noch ungelöst. Was sagen die Statistiker unter uns?