Motto:
Lasst uns vom Tonne zu Tonne eilen,
...
In diesem Sinne: WILLKOMMEN!
Motto:
Lasst uns vom Tonne zu Tonne eilen,
...
In diesem Sinne: WILLKOMMEN!
Noch immer Silvesterknallerei! Wahnsinn pur!
Abt. Lychrelle-Zahlen
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Für die meisten zweistelligen, dreistelligen und vierstelligen Zahlen ist nachgewiesen, daß sie bei Addition mit iher Zahlenumkehrung nach einer begrenzten Anzahl von Iteratrionen als Palindromzahlen enden, zB ist 8901098 so eine Palindromzahl (weil sie verkehrt gelesen den selben Wert ergibt).
23+32=55, verkehrt gelesen auch 55: 1 Schritt
254 - 425 = 706; 706+607=1313: 1313+3131 = 4444 = Palindromnummer in 3 Schritten
Aber: Die Zahl 29 erfordert z.B. schon 24 Iterationen.
1186060307891929990 braucht 261 Schritte, um zu einer 119-stelligen Palindromzahl zu werden.
Es wird vermutet, daß alle so behandelten Zahlen in einer Palindromzahl enden - nur gibt es für bestimmte Zahlen, die Lychrelle-Zahlen, ?noch? keinen Beweis, weil die numerische Auswertung auf weit über 1 Milliarde Iteratonen noch immer nicht zu einer Palindromzahl geführt hat. Es siind derzeit etwa 100 Lychrelle-Zahlen bekannt, die kleinste davon ist ´196´.
Weitere Beispiele: (196,) 295, 394, 493, 592, 689, 691, ....
Für 2-stellige Zahlen ist nachgewiesen, daß das Verfahren jedenfalls zu Palindromzahlen führt- Für drei- und mehstellige Zahlen ist man nicht sicher - und zwar bei keiner einzigen Lychrelle-Zahl. Wer hier einen Beweis führen kann, egal ob postiv oder negativ bzw., daß es unmöglich es rauszukriegen, der wird berühmt.
Gruss
P.S.: Für Zahlen, die in kleinerer Basis als 10 geschrieben werden, ist die Existenz von Lychrelle-Zahlen nachgewiesen - für das Dezimalsystem ist die Entscheidung offen. Wozu man das braucht? Um neue Beweistechniken zu entwickeln, die woanders vielleicht Nutzen stiften können...
Es hält sich in Grenzen, die haben ja schon an Weihnachten angefangen. Da ist nun fast alles verbraucht.
Gruß Volkmar
Abt. Liebesbarometer
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Lange mußte die Welt darauf warten - nun ist es da!: Die auf Millisekunden genaue mystisch-esotherische Erfassung ihrer Erdstrahl-Lebensenergien, die sich auf Mondlandungen und Beziehungskisten stets so daramatisch ausgewirkt hat. WARNUNG: Die Nutzung des nachstehenden Programmes kann ungeahnte Nebenwirkungen auf Nudelhölzer (Österreich: Nudelwalker) ausüben, zu schief hängenden Bildern (selten) und zerbrochenem Geschirr führen (sehr selten). Der Programmierer übernimmt nur für positive Wirkungen die volle Verantwortung!
Gruss
WindowTitle "LIEBENSBAROMETER"
'(CL) Copyleft 2018-01 by P.Specht/Wien, völlig ohne Gewähr und Gewehr!
WindowStyle 24
Declare Du!,Ich!,Orakel!,Kuss!,Love!
Cls
usepen 0,5,255
Repeat
Love!=Love!+0.3
MoveTo 310,120
whileloop 0,360
Orakel!=0.7+rnd()/3
Kuss! = 0.01745329*&Loop
Du! = Love!*sin(Kuss!)*sqr(sin(Kuss!))
Ich! = Love!*(13*cos(Kuss!)-5*cos(2*Kuss!)-2*cos(3*Kuss!)-cos(4*Kuss!))
LineTo 310+Orakel!*16*(Kuss!<>0)*Du!,180-Orakel!*Ich!
endwhile
lup:
waitinput 1000
if %key
font 2
locate 13,10
print " Love: ";format$("%g",10*love!);" % "
waitinput
waitinput
end
endif
casenot %wmTimer:goto "lup"
cls
until 0
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Abt. GLÜCKSZAHL-Prüfer
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Basisidee zum untenstehenden Machwerk: LINK
Gruss
WindowTitle "GLÜCKSZAHLEN-Prüfer"
declare w$,q![17],S!,n&
CLS
start:
font 2:Print "\n Welche Zahl untersuchen?: ";:input w$
if val(w$)<1:locate %csrlin-2,1:goto "start":endif
s!=0
repeat
inc n&:case n&>4000:break
:whileloop len(w$):q![&Loop]=val(mid$(w$,&Loop,1)):endwhile
:whileloop len(w$):s!=s!+sqr(q![&Loop]):endwhile
w$=format$("%g",s!): s!=0:font 0:print w$,
until (w$="1") or (w$="4")
locate %csrlin-1,52:font 1
if w$="1"::print " GLUECKSZAHL! "
elseif w$="4":print " MELANCHOLISCHE ZAHL! "
else :beep:print " *** NICHT ZUORDENBAR! ***"
endif
n&=0
goto "start"
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P.S.: Neuer 3x3x3-Rubiks Cube-Weltrekord: Gelöst in 4.7 Sekunden (von vormals 4.73 s).
Immer wieder faszinierend: Powder Game, jetzt mit Sprengstoff C4... LOL
Abt. XProfan-Urknall
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Viele fragen "Warum?". Ich aber sage: "Warum nicht!". ... Aber warum?
Gruss
WindowTitle "PESPECHTOCOLOR BITTE MIT MAUSKLICK URKNALL ERZEUGEN!":WindowStyle 24
Window (%maxx-500)/2,(%maxy-520)/2 - 500,520
var n&=34 'Arraygröße
var g&=14 'Dot-Größe
declare p![1,n&+1,n&+1],v&,i&,j&,x&,y&
Repeat
v&=NOT(v&)
Whileloop n&:i&=&Loop:Whileloop n&:j&=&Loop
P![not(v&),i&,j&]=(P![v&,i&-1,j&]+P![v&,i&+1,j&]+P![v&,i&,j&-1]+P![v&,i&,j&+1])*.25
endwhile:endwhile
Whileloop n&:i&=&Loop:Whileloop n&:j&=&Loop
P![v&,i&,j&]=(P![v&,i&,j&]+P![not(v&),i&,j&])*0.0012
endwhile:endwhile
Whileloop n&:i&=&Loop:y&=i&*g&:Whileloop n&:j&=&Loop:x&=j&*g&
usepen 3,g&-1,sqr(P![v&,i&,j&])
line x&,y& - x&,y&
endwhile:endwhile
if %mousepressed
p![not(v&),n&\2*%mousey/240,n&\2*%mousex/240] = 2^26
endif
until 0
Alles anzeigen
Abt. Weitere Rätsel - WR 1: "Zu schnell"
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Gabi flattert ein Strafmandat ins Haus, mit Zahlschein über 200 Euro. Auf der Hauptstraße in Zahlstadt sei sie vom Radar geblitzt worden, allderdings ist die Geschwindigkeitsangabe unleserlich. Sie kann der Rückseite des Bescheides nur entnehmen, daß 10 Euro für jeden Stundenkilometer über erlaubter Höchstgeschwindigkeit verrechnet wurden, kann sich aber nicht erinnern, je schenller als 50 km/h gefahren zu sein. Was könnte passiert sein?
In der 30er Zone geblitzt und dabei nicht an die Wucherpreise gedacht
Gruß Volkmar
Lösung WR 1: Volkmar hat recht, vermutlich wurde ein Baustellenschild übersehen!
Weitere Rätsel WR 2: Pizza
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Maria hat sich eine große Pizza kommen lassen, als sie von ihren drei hungrigen Brüdern besucht wird. Sie schneidet sich eine Ecke ab, die 2/9 der Pizza ausmacht. Die Brüder dürfen sich den Rest gerecht teilen. Welchen Anteil der Pizza bekommt ein Bruder?
Welchen Anteil der Pizza bekommt ein Bruder?
7/27
Korrekt! 9/9-2/9=7/9, (7/9)/3 = 7 /(9*3) = 7/27 (nicht weiter kürzbar) je Bruder (~25,93 %).
Gratulation!
Abt. Altes Link neu entdeckt
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Link: Online-FPU-Tutorial
Korrektur-Link
Abt. Merkblatt REGISTER
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Erste Beta-Version eines Merkblattes betreffend das übliche Assembler-Programmiermodell
(CPU / FPU & MM / XMM-SIMD REGISTER) für 32bit-Anwendungen in PC,
HIER zum Download (pdf).
Gruss
Abt. Weitere Rätsel WR 3:
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Die Summe zweiter positiver Zahlen ist 151. Der kleinere Summand ist um 19 größer als die Quadratwurzel des grösseren Summanden.
Gesucht ist aber die Differenz der beiden Summanden.
Gruss
Gesucht ist aber die Differenz der beiden Summanden.
91
Richtig, und was wäre noch möglich?
Lösung:
Die Wurzel könnte auch negativ sein, von der ist im Angabentext ja nicht die Rede.
Hier mein Rechengang:
I) x+y=151
II) x=Sqrt(y)+19
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(x-19)^2=y
Subst. in I): x+(x-19)^2=151
>>> x+x^2-2*19*x+19*19-151=0
>>> x^2-37x+210 = 0
Mitternachtsformel:
x1,x2]=-p/2+-Sqrt(p^2/4-q)
mit p= -37, q=210 heisst das:
[x1,x2] = 37/2 +-sqrt(37^2/4-210)
[x1,x2] = 18.5 +- 11.5 = [30,7]
------------------------------
X1=30: lt. I)>>>
y1=151-x1=151-30=121
>>> sqrt(y1)=+-11
x1 = 30 = sqrt(y1)+19 = +-11 + 19
= [30:ja, 8:nein]
Lösung 1 ==> x=30,y=121
Probe: 121+ 30 = 151, 11+19=30
Antwort A) 1: 121-30 = 91
-----------------------
x2=7
y2=151-x2=151-7=144 >>>sqrt(y2)=12
x2=+-Sqrt(y2)+19
7 = 19 +- 12 = [31:nein, 7:ja]
Lösung 2 ==> x=7, y=144 mit sqrt(y= -12)
Probe: 144 + 7 = 151
Antwort B) 144-7 = 137
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Gruss
Abt. Weitere Rätsel WR 4:
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Der 3. und der 4. Term einer Arithmetischen Folge (nicht Reihe!) sind 13 und 18.
Gesucht ist der 50. Term. (Hinweis: a0 ist der 1. Term!)
Gruss
Abt. Weitere Rätsel WR 5: "Irrtümlicher Irrtum"
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Statistiker Georg hat sich geirrt, kam aber leider zu spät drauf. Er weiss noch: Der Durchschnitt war 90, und die Liste hatte vier Positionen. Die vierte Nummer war aber falsch, statt 80 gehört dort 96 hin. Er will das richtige Ergebnis telefonosch durchsagen. Wie lautet der richtige Durchhschnittswert?
Lösung zu WR 4: "Folge!"
"Arithmetische Folge" heißt: Die Einzelwerte steigen immer um den gleichen Betrag d.
Diese Differenz d = a3 - a2 = 18 - 13 = 5 ... "Schrittweite"
Da der 3.Term, a2 = 13 ist >>> a1 = 13 - 5 = 8 und a0 = 8 -5 = 3
Die Folge beginnt also mit 3.
Die Formel für den N. Term einer Arithmetischen Folge lautet
a(N) = a0 + (N-1) * d
Einsetzen der Werte liefert den gesuchten 50. Term:
T(50)= a49 = 3 + (50-1) * 5 = 248
Bitte danke!
P.S.: WR 5 ist derzeit noch ungelöst. Was sagen die Statistiker unter uns?
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