ALGORITHMEN - Teil XV : Das Müllen ist des Wandrers Lust

    Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

    • ... und das ist wieder einmal vollkommen richtig, liebe V.!
      Weil nämlich (Lösung WR 5:) ...
      Spoiler anzeigen

      Sei x die Summe der ersten 3 Positionen:
      Wir wissen: (x+80)/4 = 90
      x+80=4*90=360
      x=360-80=300-20=280
      -------------------
      x+96 = 280 + 96 (=300+76) = 376
      Neuer Durchschnitt=: 376/4 =
      (150 + 35 + 3)/2 = 75 + 17.5 + 1.5 = 75 + 19 = 74 + 20 = 94
      oder 376/4 = (400-24)/4 = 100-6 = 94
      oder 376/4 = (300+80-4)/4 = 75+20-1 = 94.
      -----------------------------------------
    • Abt. Weitere Rätsel WR 6 "Beinlich"
      ==========================
      Der Huber-Bauer besitzt Schafe und Hühner. Eines Mittags geht er über den Hof und zählt bei seinen Tieren insgesamt 60 Augen und 96 Beine. Wie viele Schafe gibt es derzeit auf seinem Hof? (Alle Tiere gesund und unversehrt)
    • Abt. Weitere Rätsel WR 7: "Lügende Hüte"
      ===============================
      Drei Hüte haben folgende Aufschriften: "schwarz schwarz", "weiß weiß" und "schwarz weiß". Weiters gibt es sechs Bälle: Drei schwarze und drei weiße! Unter jedem Hut wurden genau zwei Bälle versteckt - allerdings so, daß die Aufschrift nie mit dem Inhalt übereinstimmt! Unter welchen der drei Hüte muss man schauen, damit man weiss was sich unter den anderen beiden befindet?
    • Lösung WR 7:

      Spoiler anzeigen
      Ein bisschen ein Leger ist da schon dabei: :pfeifend:
      Es gibt nur zwei Möglichkeiten, wie sich die Bälle auf die Hüte aufteilen:
      Aufschrift auf den Hüten:
      "ww"_"sw"_"ss" . Der Inhalt kann daher entweder
      -ww---ss---sw- oder ...
      -sw---ss---ww- sein.

      Daher ist es egal, unter welchen Becher man schaut - welche der beiden Möglichkeiten vorliegt, ist dann ganz leicht festzustellen.
    • Abt. Sonnen- und Mondfinsternisse vorhersagen
      ===================================
      Ich wollte mal ein Programm schreiben, das Sonnenfinsternisse vorhersagt. Bin aber kläglich gescheitert. Warum das so schwierig ist? Mehr dazu im Spoiler!
      Gruss

      Spoiler anzeigen
      Erst mal, weil Himmelskörper nur im Prinzip elliptischen Bahnen folgen. Beispiel:
      Sonnen-Nahpunkt des Mondes: 363396 km, Sonnen-Fernpunkt des Mondes: 405504 km, durchschnittliche Mondumlaufzeit Sonnen-Nahpunkt/Sonnen-Nahpunkt 29.53059 Tage - soweit, so gut.
      Aber: Die Mondbahnellipse um die Erde ist nur in allererster Näherung fixsternstabil. Der Mond-Erdumlauf Erdnahpunkt/Erdnahpunkt benötigt nur 27.55455 Tage.

      Warum? Nun, die Erde (die sich fixsternbezogen auch noch in 23 Stunden 56 Minuten und 4.10 Sekunden einmal um sich selber dreht) fliegt gegen die Sonnenumlauf-Ebene um 23,44° geneigt und bewegt sich in dieser Zeit weiter um die Sonne, daher die fast 2 Tage Differenz!

      Aber: Die Mondbahn rotiert gegenüber der Erdbahnebene um die Sonne in einer um 5.1° geneigten Bahnebene, d.h.: Die genaue Bedingung für eine Sonnenfinsternis ist, daß der Mond gerade die Erdbahnebene schneidet (Alle 27.21221 Tage)
      UND dass er dabei zwischen Erde und Sonne steht! Das ist der Grund, warum es nur 280 Sonnenfinsternisse pro Jahrhundert gibt.

      Aber: Dummerweise erweist sich die Mondellipse dann doch nicht als fixsternstabil: Sie rotiert deutlich mit der Erdumdrehung mit und ändert sich daher pro Jahr um 40.7 °, eiert also selbst alle 8.85 Jahre einmal um sich selbst!

      Aber: Blöderweise rotiert auch die Erdbahn-Elllipse selbst, alle 20500 Jahre einmal rum!

      Weiteres "aber": Die Erde ist keine perfekte Kugel, im Grund auch kein Geoid, sondern ein Körper mit wild verteilten Massenkonzentrationen: Kontinente an der Oberfläche, Magmakammern und Konvektionsströmungen im Inneren. Das führt zu deutlichen Bahnstörungen beim Mond!

      Noch ein "aber": Das Wasser der Ozeane bewegt sich ebenfalls und reibt an den Küsten: Folge ist eine gezeitenbedingte
      Verlangsamung der Erdrotation und Energieübertragung auf den Mond. Der Mond driftet dadurch pro Jahr um 3.7 cm von der Erde weg.

      Ausserdem: Die Anziehungskraft der Sonne schwankt entfernungsbedingt: Mond, Erde und Sonne sind gleichzeitig nicht genau berechenbar in ihren Bewegungen, bestenfalls gibt es numerische Näherungen ("Dreikörperproblem").

      upload.wikimedia.org/wikipedia…libration_with_phase2.gif
      Q: Wikipedia

      Reiner Zufall auf Grund der Bahnwerte ist, dass sich ein bestimmter Typ von Sonnenfinsternis dennoch regelmäßig wiederholt: Alle 223 Mondtage a 29.53059 d = 242 * 27.212221 d , das sind alle 18 Jahre 11 Tage und 8 Stunden, sind die Verhältnisse wieder gleich. Daraus lernten Ägyptische Priester und Chinesiscche Astronomen die Kunst der Vorhersage solcher einschüchternder, den damaligen Menschen unerklärlicher Ereignisse, die so an Göttliches Walten glaubten mussten.

      Allerdings klappte diese Vorhersage manchmal auch nicht: Die 8 Stunden in der vorstehenden Rechnung sorgen dafür, daß die Erdposition von der aus man die Sonnenfinsternis sehen sollte, möglicherweise noch oder schon auf der Nachtseite der Erde liegt. Dafür ist sie dann vom nächsten Kontinent weiter westlich gut zu sehen. Von ganz fernen Kontinenten war damals aber vermutlich noch nichts bekannt...

      P.S.: Zwei NASA-Wissenschaftler haben immerhin geschafft, die Sonnenfinsternisse bis 1500 Jahre zurück und 3000 Jahre voraus zu berechnsen. Tolle Leistung angesichts der geschilderten Schwierigkeiten! Die nächste Sonnenfinsternis in Europa bekommen wir demzufolge zu sehen am 11. August 2018 um 09:47:28 Uhr

      Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. Interessante Links
      =================
      1) Die momentan leistungstärkste GPU der Welt: 110 Teraflops, 21 Milliarden Transistoren, 3D-Parallelcube Architektur, von Normalos derzeit nicht zu bezahlen. Die Künstliche Intelligenz (vor allem der DEEP LEARNING Algorithmus) erhält dadurch einen enormen Schub: Was früher ein Jahr brauchte, geht jetzt in 3 Stunden...

      2) Vorsicht, Horror-Link: Wie wird das US-Militär diese neuen Technologien einsetzen? (engl.)

      3) Zum Ausgleich: Katzenvideo (Youtube)

      Gruss
    • Abt. Weitere Rätsel WR 8
      ================
      Ein Klassiker: Drei Damen treffen sich zu einem Kaffeekränzchen: Frau Rot, Frau Weiss und Frau Grün. Eine der Damen stellt fest: "Das ist aber merkwürdig, eine von uns trägt eine rote, eine andere eine weisse und die dritte eine grüne Bluse". "Das ist wirklich erstaunlich", meint die Dame mit der roten Bluse, "denn keine trägt die Bluse, welche ihrem Namen entspricht". "Stimmt!" ergänzt Frau Weiss.
      Welche Dame trägt welche Bluse?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Lösung zu WR 9 "Eiffelturm maßstäblich"
      --------------------------------------
      Spoiler anzeigen

      * Das Gewicht eines Körpers ist von seiner Masse bestimmt
      * Die Masse ist Volumen mal Materialdichte.
      Das Material (also auch die Materialdichte) bleibt lt. Angabe gleich.
      Damit ist die Masse nurmehr vom Volumen abhängig.

      * Das Volumen eines Körpers ist seine Ausdehnung: Länge * Breite * Höhe
      * Maßstäbliche Verkleinerung wirkt auf Länge, Breite und Tiefe, geht also
      mit der 3. Potenz in Volumen und damit Gewicht ein.
      Berechnungen:
      + Der Maßstab ist 0.3 m / 300 m = 1 : 1000. Die Dritte Potenz beträgt
      somit (1/1000)^3 = 0.000000001
      + 1 t = 1000 kg. Der Originalturm wiegt 8000 t, also 8 000 000 kg.
      Rechnung 8 000 000 kg * 0.000 000 001 = 0.008 kg = 8 Gramm *)
      ___
      *) Das verwundert erst dann nicht, wenn man bedenkt dass die
      Trägerstärke der Stahlträger (70 mm) im Modell dem einer sehr dünnen
      Alufolie (0,07 mm) entsprechen und sich zudem deren Länge auf 1/1000stel
      verkürzt hat.

      Lösung zu WR 8 "Kaffeekränzchen"
      -----------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Keine Frau trägt die Bluse, die ihrem Namen entspricht:
      Frau Rot, Frau Grün, Frau Weiss tragen
      A) Eine Weisse, Rote, Grüne Bluse, oder
      B) Eine Grüne, Weisse, Rote Bluse.
      Frau Weiss ist aber nicht die Dame mit der Roten Bluse, weil sie ja
      der Aussage der Frau mit der roten Bluse zustimmt!
      Damit bleibt nur Möglichkeit A) über:
      Frau Rot trägt weiss, Frau Grün trägt rot, Frau Weiss trägt grün!

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. Weitere Rätsel WR 10
      --------------------------
      Kugellagerfabrik. Eine Maschine von den sechs laufenden hat zu große, damit auch zu schwere Kugeln produziert, Meister Kugler ist aber noch rechtzeitig vor Auslieferung draufgekommen. Da stehen sie: Sechs gleiche Kisten, eine von jeder Maschine. Eine empfindliche elektronische Waage gibt es, dummerweise halten die Batterien aber nur noch für 1 Messung,, bevor der Versand-LKW kommt. Wie kann Herr Kugler die falsche Kiste mit 1 x wiegen herausbekommen?
    • p. specht schrieb:

      Lösung zu WR 9 "Eiffelturm maßstäblich"
      --------------------------------------
      * Das Gewicht eines Körpers ist von seiner Masse bestimmt
      * Die Masse ist Volumen mal Materialdichte.
      Das Material (also auch die Materialdichte) bleibt lt. Angabe gleich.
      Damit ist die Masse nurmehr vom Volumen abhängig.

      * Das Volumen eines Körpers ist seine Ausdehnung: Länge * Breite * Höhe
      * Maßstäbliche Verkleinerung wirkt auf Länge, Breite und Tiefe, geht also
      mit der 3. Potenz in Volumen und damit Gewicht ein.
      Berechnungen:
      + Der Maßstab ist 0.3 m / 300 m = 1 : 1000. Die Dritte Potenz beträgt
      somit (1/1000)^3 = 0.000000001
      + 1 t = 1000 kg. Der Originalturm wiegt 8000 t, also 8 000 000 kg.
      Rechnung 8 000 000 kg * 0.000 000 001 = 0.008 kg = 8 Gramm *)
      Danke für die Erklärung. :-)
      Es kam mir ja irgendwie schon komisch vor, dass ein 30 cm hohes Modell lt. meiner Rechnung 8 t wiegt. :oops:
      Grüßle,

      Claudia
    • Lösung zu WR 10
      ------------------
      Spoiler anzeigen

      Prinzip: Meister Kugler nimmt eiine Kugel aus der 1. Kiste, zwei Kugeln aus der 2. Kiste, ..., sechs Kugeln aus der 6. Kiste. Dann dividiert er durch das (bekannte) Gewicht einer Kugel, nimmt die Nachkommastellen und multipliziert sie wieder mit dem Gewicht ("Modulo-Funktion"). Das Ergebnis sollte ihm die Kistennummer anzeigen, wo die Fehllieferung enthalten ist. Das Verfahren funktioniert aber nur, wenn das Übergewicht der sechs Kugeln unter dem Normalgewicht einer Kugel bleit.

      Sollten die Kugeln sehr klein und leicht sein oder die Waage nicht sehr empfinlich, kann man auch daran denken, ein Vielfaches der vorgenanten Mengen zu entnehmen.

      Sollten meherer Kisten betroffen sein (Nicht die Problemstellung lt. Angabe!), dann könnte man ein binäres Schema empfehlen: 1 aus Kiste 1, 2 aus Kiste 2, 4 aus Kiste 3, 8 aus Kiste vier, 16 aus Kiste fünf und 32 aus Kiste 6. Auch hier ist Voraussetzung, daß das Übergewicht systematisch alle entnommenen Kugeln betrifft.
    • Abt. Weitere Rätsel WR 11
      ---------------------------
      Fred trifft in einem Restaurant einen alten Schulfreund. Voller Freude erzählt dieser, er habe sich am Flohmarkt zu einem Schnäppchenpreis ein Buch aus dem Jahr 1925 zugelegt mit dem Titel "Meine Erlebnisse im ersten Weltkrieg". Fred überlegt kurz und kommt zu dem Schluss, dass sein Freund reingelegt wurde.
      Warum?
    • 1925 nannte man den Ersten Weltkrieg nur Weltkrieg oder den Großen Krieg. Es gab zu diesem Zeitpunkt logischerweise auch noch keinen Grund Weltkriege durchzunummerieren. Der Verfasser dieses Buches muss dies also zu einer Zeit geschrieben haben, die nach dem Zweiten Weltkrieg liegt und somit wurde der Freund tatsächlich hereingelegt.
      Grüßle,

      Claudia