ALGORITHMEN - Teil XV : Das Müllen ist des Wandrers Lust

Sei x die Summe der ersten 3 Positionen:
Wir wissen: (x+80)/4 = 90
x+80=4*90=360
x=360-80=300-20=280
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x+96 = 280 + 96 (=300+76) = 376
Neuer Durchschnitt=: 376/4 =
(150 + 35 + 3)/2 = 75 + 17.5 + 1.5 = 75 + 19 = 74 + 20 = 94
oder 376/4 = (400-24)/4 = 100-6 = 94
oder 376/4 = (300+80-4)/4 = 75+20-1 = 94.
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Zusammen zählt er 60 Augen = 30 Tiere.
s + h = 30
-2s-2h =-60
4s +2h = 96
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2s = 36
s = 18
Es sind also 18 Schafe und
h = 30-18 = 12 Hühner.
Probe: 18*4+12*2=72+24=96
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Ein bisschen ein Leger ist da schon dabei:
Es gibt nur zwei Möglichkeiten, wie sich die Bälle auf die Hüte aufteilen:
Aufschrift auf den Hüten:
"ww"_"sw"_"ss" . Der Inhalt kann daher entweder
-ww---ss---sw- oder ...
-sw---ss---ww- sein.

Daher ist es egal, unter welchen Becher man schaut - welche der beiden Möglichkeiten vorliegt, ist dann ganz leicht festzustellen.

Erst mal, weil Himmelskörper nur im Prinzip elliptischen Bahnen folgen. Beispiel:
Sonnen-Nahpunkt des Mondes: 363396 km, Sonnen-Fernpunkt des Mondes: 405504 km, durchschnittliche Mondumlaufzeit Sonnen-Nahpunkt/Sonnen-Nahpunkt 29.53059 Tage - soweit, so gut.
Aber: Die Mondbahnellipse um die Erde ist nur in allererster Näherung fixsternstabil. Der Mond-Erdumlauf Erdnahpunkt/Erdnahpunkt benötigt nur 27.55455 Tage.

Warum? Nun, die Erde (die sich fixsternbezogen auch noch in 23 Stunden 56 Minuten und 4.10 Sekunden einmal um sich selber dreht) fliegt gegen die Sonnenumlauf-Ebene um 23,44° geneigt und bewegt sich in dieser Zeit weiter um die Sonne, daher die fast 2 Tage Differenz!

Aber: Die Mondbahn rotiert gegenüber der Erdbahnebene um die Sonne in einer um 5.1° geneigten Bahnebene, d.h.: Die genaue Bedingung für eine Sonnenfinsternis ist, daß der Mond gerade die Erdbahnebene schneidet (Alle 27.21221 Tage)
UND dass er dabei zwischen Erde und Sonne steht! Das ist der Grund, warum es nur 280 Sonnenfinsternisse pro Jahrhundert gibt.

Aber: Dummerweise erweist sich die Mondellipse dann doch nicht als fixsternstabil: Sie rotiert deutlich mit der Erdumdrehung mit und ändert sich daher pro Jahr um 40.7 °, eiert also selbst alle 8.85 Jahre einmal um sich selbst!

Aber: Blöderweise rotiert auch die Erdbahn-Elllipse selbst, alle 20500 Jahre einmal rum!

Weiteres "aber": Die Erde ist keine perfekte Kugel, im Grund auch kein Geoid, sondern ein Körper mit wild verteilten Massenkonzentrationen: Kontinente an der Oberfläche, Magmakammern und Konvektionsströmungen im Inneren. Das führt zu deutlichen Bahnstörungen beim Mond!

Noch ein "aber": Das Wasser der Ozeane bewegt sich ebenfalls und reibt an den Küsten: Folge ist eine gezeitenbedingte
Verlangsamung der Erdrotation und Energieübertragung auf den Mond. Der Mond driftet dadurch pro Jahr um 3.7 cm von der Erde weg.

Ausserdem: Die Anziehungskraft der Sonne schwankt entfernungsbedingt: Mond, Erde und Sonne sind gleichzeitig nicht genau berechenbar in ihren Bewegungen, bestenfalls gibt es numerische Näherungen ("Dreikörperproblem").

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Q: Wikipedia

Reiner Zufall auf Grund der Bahnwerte ist, dass sich ein bestimmter Typ von Sonnenfinsternis dennoch regelmäßig wiederholt: Alle 223 Mondtage a 29.53059 d = 242 * 27.212221 d , das sind alle 18 Jahre 11 Tage und 8 Stunden, sind die Verhältnisse wieder gleich. Daraus lernten Ägyptische Priester und Chinesiscche Astronomen die Kunst der Vorhersage solcher einschüchternder, den damaligen Menschen unerklärlicher Ereignisse, die so an Göttliches Walten glaubten mussten.

Allerdings klappte diese Vorhersage manchmal auch nicht: Die 8 Stunden in der vorstehenden Rechnung sorgen dafür, daß die Erdposition von der aus man die Sonnenfinsternis sehen sollte, möglicherweise noch oder schon auf der Nachtseite der Erde liegt. Dafür ist sie dann vom nächsten Kontinent weiter westlich gut zu sehen. Von ganz fernen Kontinenten war damals aber vermutlich noch nichts bekannt...

* Das Gewicht eines Körpers ist von seiner Masse bestimmt
* Die Masse ist Volumen mal Materialdichte.
Das Material (also auch die Materialdichte) bleibt lt. Angabe gleich.
Damit ist die Masse nurmehr vom Volumen abhängig.

* Das Volumen eines Körpers ist seine Ausdehnung: Länge * Breite * Höhe
* Maßstäbliche Verkleinerung wirkt auf Länge, Breite und Tiefe, geht also
mit der 3. Potenz in Volumen und damit Gewicht ein.
Berechnungen:
+ Der Maßstab ist 0.3 m / 300 m = 1 : 1000. Die Dritte Potenz beträgt
somit (1/1000)^3 = 0.000000001
+ 1 t = 1000 kg. Der Originalturm wiegt 8000 t, also 8 000 000 kg.
Rechnung 8 000 000 kg * 0.000 000 001 = 0.008 kg = 8 Gramm *)
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*) Das verwundert erst dann nicht, wenn man bedenkt dass die
Trägerstärke der Stahlträger (70 mm) im Modell dem einer sehr dünnen
Alufolie (0,07 mm) entsprechen und sich zudem deren Länge auf 1/1000stel
verkürzt hat.

Keine Frau trägt die Bluse, die ihrem Namen entspricht:
Frau Rot, Frau Grün, Frau Weiss tragen
A) Eine Weisse, Rote, Grüne Bluse, oder
B) Eine Grüne, Weisse, Rote Bluse.
Frau Weiss ist aber nicht die Dame mit der Roten Bluse, weil sie ja
der Aussage der Frau mit der roten Bluse zustimmt!
Damit bleibt nur Möglichkeit A) über:
Frau Rot trägt weiss, Frau Grün trägt rot, Frau Weiss trägt grün!

Prinzip: Meister Kugler nimmt eiine Kugel aus der 1. Kiste, zwei Kugeln aus der 2. Kiste, ..., sechs Kugeln aus der 6. Kiste. Dann dividiert er durch das (bekannte) Gewicht einer Kugel, nimmt die Nachkommastellen und multipliziert sie wieder mit dem Gewicht ("Modulo-Funktion"). Das Ergebnis sollte ihm die Kistennummer anzeigen, wo die Fehllieferung enthalten ist. Das Verfahren funktioniert aber nur, wenn das Übergewicht der sechs Kugeln unter dem Normalgewicht einer Kugel bleit.

Sollten die Kugeln sehr klein und leicht sein oder die Waage nicht sehr empfinlich, kann man auch daran denken, ein Vielfaches der vorgenanten Mengen zu entnehmen.

Sollten meherer Kisten betroffen sein (Nicht die Problemstellung lt. Angabe!), dann könnte man ein binäres Schema empfehlen: 1 aus Kiste 1, 2 aus Kiste 2, 4 aus Kiste 3, 8 aus Kiste vier, 16 aus Kiste fünf und 32 aus Kiste 6. Auch hier ist Voraussetzung, daß das Übergewicht systematisch alle entnommenen Kugeln betrifft.