Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 9
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Der Zauberer nahm ein Stück Papier und schnitt es in 10 Stücke. Dann nahm er eines dieser Stücke und schnitt es in weitere 10 Stücke. Diesen Vorgang wiederholte er weitere drei Mal. Wieviele Stücke lagen also vor ihm, bevor er mit seinem tollen Trick wieder ein ganzes Blatt Papier daraus machte?
ALGORITHMEN - Teil XVII: Im Gruselkeller der Hirnwindungen
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 10: Ziffernsumme 3
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Wie viele positive ganze Zahlen < 1000 haben die Ziffernsumme 3 ?Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 11: Wahrscheinlichkeit
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine gleichverteilte Zufallsvariable im Bereich [0..999] eine gerade Zahl > 399 ist ?Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 12: Radfahrer
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Zwei Radfahrer fahren von A-Stadt um 13:10 Uhr ab. Der Erste fährt nach Norden mit 32 km/h, der Zweite nach Osten mit 24 km/h. Wann beträgt ihr Abstand voneinander genau 120 km ? -
NmR 12: Radfahrer
(120 / Sqrt(32^2 + 24^2)) = 3 Stunden später ?------------------------------------
Zu NmR 5 ´Dreieck´ (gelöst)
finde ich das Folgende auch sehr anschaulich :1. alle Winkel als Vielfache von alpha
alpha = alpha * 1
beta = alpha / 3
gamma = alpha * 22. Faktoren ausklammern
alpha * (1 + 1/3 + 2) = 1803. alpha ausrechnen
alpha = 180 / (1 + 1/3 + 2)4. Beta und gamma ergeben sich nun aus Punkt 1
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NmR 12: Von Herrn KJH bravourös gelöst: 3 Stunden später. Wann also?: Um 16:10 Uhr!
Ad NmR 5: Alle Wege führen nach Rom, über Alpha oder Beta oder sogar Gamma!
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 13: Delirium Clemens
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Clemens, schwerer Alkoholiker, sieht oft bis zu 100 Mäuse, die jeweils entweder weiß oder grau sind.
Mindestens eine Maus von diesen 100 ist grau. Seine Erfahrung lehrt Clemens: Erscheinen ihm sieben Mäuse, so sind davon immer mindestens vier weiß! Wie viele graue Mäuse kann Josef daher höchstens sehen?Abt. NmR 14: Opas Uhr
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Opas alte Zeigeruhr geht pro Stunde um 15 Sekunden zu langsam. Heute hat er sie richtig eingestellt - in wieviel Tagen zeigt sie (ohne neuerliche Korrektur) wiedereinmal die richtige Zeit an? -
Abt. ´Lustige´ Internetseiten
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nuclearsecrecy.com: Hier kann man eine beliebige Stadt per Atombombe wählbarer Stärke pulverisieren und anschließen die Statistik (Einheit ´Kilotote´) auswerten. Setzt man statt dessen zwei kleinere Bomben nebeneinander, entsteht die ´Bonus kill´Ellipse. Ein lustiges Spiel für die ganze Familie...Outlast: In einer (nicht ganz) verlassenen psychiatrischen Anstalt sollen Bauarbeiter eine Wand einreissen. Anschließend müssen sie mit den doch noch verbliebenen gefährlichen Irren fertigwerden. Das besonders blutige Gemetzel ist ab 12 ein gutes Lehrstück für´s Berfufsleben ...
Tipps und Tricks für die biologische Kriegführung: In diesem Blog wird u.a. beschrieben, wie man jeden Nachbarschaftsstreit ein für allemal gewinnt. Dabei helfen so manche unschuldig wirkende Gartenkräutlein. ´Fun pur´, wenn sich Onkel Albert von nebenan die Seele aus dem Leib kotzt.
Muttis Träume weden wahr: Schönheitswettbewerbe für Siebenjährige (Youtube). Warum nur in den USA. Sind wir in der EU etwa nicht dekadent genug?
Grusel...
P.S.: Die Meldung über den süssen Welpen, dem ein Unmensch Beine und Schwanz abgehackt hat, ist ein Lehrstück, wie man in Wahlkampfzeiten die überwältigende Mehrheit der Wähler hinter sich bringt. Es sei denn, es kommt heraus, dass gerade das der Zweck war...
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Muttis Träume weden wahr: Schönheitswettbewerbe für Siebenjährige (Youtube). Warum nur in den USA. Sind wir in der EU etwa nicht dekadent genug?
Das gibt's doch in den USA schon lange....
Einmal (1996) wurde so eine kleine Schönheitskönigin (6 Jahre alt) Opfer eines Mörders. Der Fall ist übrigens immer noch ungeklärt. -
Auflösung NmR 9 Zauberer mit Streifen:
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Man muß beim nachzählen sehr genau aufpassen:
0. 1 Blatt =
1. 10 Streifen = 9+1 Streifen
2. 9+10 = 9+9+1
Jetzt noch 3 mal:
3. 9+9+10 = 9+9+9+1
4. 9+9+9+10 = 9+9+9+9+1
6. 9+9+9+9+10 = 4 * 9 + 10 = 36 + 10 = 46 Streifen -
Auflösung NmR 10: Natürliche Zahlen < 1000 mit Ziffernsumme 3
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3,12,21,111,30,102,120,201,210,300 = 10 Stück; Nachweis mit Programm:
Lösung NmR 11:
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P(Rnd(1000)>=400) = 60%, davon die Hälfte der Zahlen gerade ==> 30%
Ok, war euch zu leicht ... -
Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 15 ´Kinder´
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Diese Mutti ist Mathelehrerin. Das merkt man spätestens, wenn man sie fragt, wieviele Kinder sie hat:
"Das Produkt der Alter meiner Kinder ist 1664. Mein Jünster ist halb so alt wie mein Ältester. Nun kannst Du dir es ja leicht ausreichnen!". Kann ich? -
NmR 7
Da hatte ich mich wohl irgendwo in der Mengenleere verloren...
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Code
Alles anzeigenWindowTitle "NmR 7" WindowStyle 24 CLS declare Anzahl_Zahlen%, Start_Zahl%, Summe%, lauf%, Loesung% Whileloop 0,100 Anzahl_Zahlen% = 1 Start_Zahl% = &loop lauf% = Start_Zahl% Summe% = Start_Zahl% While Summe% < 100 Inc Anzahl_Zahlen% Inc lauf% Summe% = Summe% + lauf% EndWhile If (Summe% = 100) and (Anzahl_Zahlen% >= 2) Inc Loesung% Print " ";Loesung%;". Lösung: Die Summe der ";Anzahl_Zahlen%;" Elemente von ";Start_Zahl%;"..";lauf%;" = 100" Else 'Print " Die Summe der ";Anzahl_Zahlen%;" Elemente von ";Start_Zahl%;"..";lauf%;" = ";Summe% EndIf EndWhile print "\n Antwort: Es gibt ",Loesung%," derartige Menge(n)." waitinput end
NmR 9
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Papier 1 -> 10
eines der Stücke -> 10 + 9 = 19
1. Wiederholung -> 10 + 19 = 29
2. Wiederholung -> 10 + 29 = 39
3. Wiederholung -> 10 + 39 = 49NmR 10
Wie viele positive ganze Zahlen < 1000 haben die Ziffernsumme 3 ?
Spoiler anzeigen
Code
Alles anzeigenWindowTitle "NmR 10" WindowStyle 24 CLS ' Wie viele positive ganze Zahlen < 1000 haben die Ziffernsumme 3 ? Declare reine%, gesamt% Proc Ziffernsumme Parameters zahl_ori% Declare zahl% zahl% = zahl_ori% 'print ":";zahl% Declare summe% summe% = 0 While zahl% > 0 summe% = summe% + (zahl% mod 10) zahl% = zahl% / 10 EndWhile 'print ":";summe%;"\n" if summe% = 3 Print "reine Summe aus "; zahl_ori% inc reine% inc gesamt% elseif summe% > 9 While summe% > 9 zahl% = summe% summe% = 0 While zahl% > 0 summe% = summe% + (zahl% mod 10) zahl% = zahl% / 10 EndWhile EndWhile if summe% = 3 Print "Summe aus "; zahl_ori% inc gesamt% endif endif EndProc WhileLoop 1,999 Ziffernsumme &loop EndWhile Print "Wie viele positive ganze Zahlen < 1000 haben die Ziffernsumme 3 ?" If reine% = gesamt% Print "Es sind ";reine%;" positive ganze Zahlen." else Print "Es sind ";reine%;" reine positive ganze Zahlen." Print "Es sind insgesamt ";gesamt%;" positive ganze Zahlen." endIf waitinput end
10 reine
111 insgesamtNmR 14
Wollte ich mit der dt() berechnen, aber denkste...
Spoiler anzeigen
Also habe ich die 4 Tage so ermittelt (am Ende der dt-Fehlversuch)Code
Alles anzeigen'Abt. NmR 14: Opas Uhr '============== 'Opas alte Zeigeruhr geht pro Stunde um 15 Sekunden zu langsam. Heute hat er sie richtig eingestellt - in wieviel Tagen zeigt sie (ohne neuerliche Korrektur) wiedereinmal die richtige Zeit an? 'Hoffentlich hat er sie um 0 Uhr richtig eingestellt, sonst kann die Anzahl der Tage um 1 höher sein. WindowTitle "NmR 14" WindowStyle 24 CLS '60 * 60 = 3600 '45 * 60 = 2700 '86400 Declare TickTack_Opa%, TickTack_Normal% Declare Tage_Opa%, Tage_Normal% Repeat inc TickTack_Normal%, 3600 inc TickTack_Opa%, 2700 Until (TickTack_Opa% mod 86400) = (TickTack_Normal% mod 86400) print "Es sind ";(TickTack_Normal% / 86400);" Tage vergangen" waitkey end /* REM Keine Ahnung, warum dies nicht funktioniert... Declare TickTack_Opa!, TickTack_Normal! Declare Tage_Opa%, Tage_Normal% Tage_Opa% = 0 Tage_Normal% = 0 TickTack_Normal! = dt("SetTime","00:00:00",!now) TickTack_Opa! = dt("SetTime","00:00:00",!now) locate 1,1 Print "Normal: ";dt("GetTime",2),Tage_Normal% Print " Opa: ";dt("GetTime",2),Tage_Opa% sleep 5000 Repeat dt("incHour", TickTack_Normal!, 1) dt("incHour", TickTack_Opa!, 1) dt("incSec", TickTack_Opa!, -15) locate 1,1 Print "Normal: ";dt("GetTime",2),Tage_Normal% Print " Opa: ";dt("GetTime",2),Tage_Opa% sleep 5000 Case dt("GetHour", TickTack_Normal!) = 0 : Inc Tage_Normal% Case dt("GetHour", TickTack_Opa!) = 0 : Inc Tage_Opa% Until TickTack_Opa! = TickTack_Normal! Print "Nach ";Tage_Normal%;" Tagen passiert das." Print "Bei Opa sind dann erst ";Tage_Opa%;" Tage (nach der Uhr) vergangen." waitinput end */
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NmR 14
Spoiler anzeigen
Jetzt sind es mit der dt() Funktionalität auf einmal 240 Tage.Code
Alles anzeigen'Abt. NmR 14: Opas Uhr '============== 'Opas alte Zeigeruhr geht pro Stunde um 15 Sekunden zu langsam. Heute hat er sie richtig eingestellt - in wieviel Tagen zeigt sie (ohne neuerliche Korrektur) wiedereinmal die richtige Zeit an? 'Hoffentlich hat er sie um 0 Uhr richtig eingestellt, sonst kann die Anzahl der Tage um 1 höher sein. 'Auf einmal sind es 240 Tage. WindowTitle "NmR 14" WindowStyle 24 CLS set("decimals",0) Declare TickTack_Opa!, TickTack_Normal! Declare Tage_Opa%, Tage_Normal%, h% Declare Swi_Opa%, Swi_Normal% Declare h1%,m1%,s1%,ms1% Declare h2%,m2%,s2%,ms2% Tage_Opa% = 0 Tage_Normal% = 0 TickTack_Normal! = dt("SetTime",h1%,m1%,s1%,ms1%,!now) TickTack_Opa! = dt("SetTime",h2%,m2%,s2%,ms2%,!now) locate 1,1 Print "Normal: ";dt("GetTime",2,TickTack_Normal!),Tage_Normal% Print " Opa: ";dt("GetTime",2,TickTack_Opa!),Tage_Opa% sleep 1000 Repeat inc h% locate 5,1 print format$("%2d",h1%), format$("%2d",m1%), format$("%2d",s1%) print format$("%2d",h2%), format$("%2d",m2%), format$("%2d",s2%) inc h1%,1 inc s2%, 3600 - 15 inc m2%, (s2% / 60) s2% = (s2% mod 60) inc h2%, (m2% / 60) m2% = (m2% mod 60) Case h1% > 23 : dec h1%,24 Case h2% > 23 : dec h2%,24 Case dt("GetHour", TickTack_Normal!) = 23 : Inc Swi_Normal% TickTack_Normal! = dt("SetTime",h1%,m1%,s1%,ms1%,!now) Case Swi_Normal% and (dt("GetHour", TickTack_Normal!) = 0) : Inc Tage_Normal% Case Swi_Normal% and (dt("GetHour", TickTack_Normal!) = 0) : Swi_Normal% = 0 Case dt("GetHour", TickTack_Opa!) = 23 : Inc Swi_Opa% TickTack_Opa! = dt("SetTime",h2%,m2%,s2%,ms2%,!now) Case Swi_Opa% and (dt("GetHour", TickTack_Opa!) = 0) : Inc Tage_Opa% Case Swi_Opa% and (dt("GetHour", TickTack_Opa!) = 0) : Swi_Opa% = 0 locate 1,1 Print "Normal: ";dt("GetTime",2,TickTack_Normal!),Tage_Normal%,h% Print " Opa: ";dt("GetTime",2,TickTack_Opa!),Tage_Opa% 'sleep 1000 Until TickTack_Opa! = TickTack_Normal! Print "Nach ";Tage_Normal%;" Tagen passiert das." Print "Bei Opa sind dann erst ";Tage_Opa%;" Tage (nach der Uhr) vergangen." waitinput end
...und offensichtlich auch nach "Adam Riese"
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@Michael Wodrich: ... und das stimmt auch!
Offizielle Lösung zu NmR 14:Spoiler anzeigen
1 Stunde = 60 min = 3600 sek (- 15 sek)
1 Tag = 24 * 3600 = 86400 sek (- 24 * 15 = - 360 sec = 6 min/Tag)Die Zeiger stehen aber z.B. auf 6, egal ob früh oder spät, also ist die Einheit 12 Stunden,
d.h., nach 43200 Sekunden ist gleicher Zeigerstand!
43200 Sekunden sind 720 Minuten = 12 Stunden, da geht die Uhr 12 * 15 s
= 3 Minuten zu spät.Wir wollen aber, daß sie 720 Minuten zu spät geht!
Dazu brauchen wir also 720 / 3 Tage = 240 Tage = rund 8 Monate
Man soll Großvater-Uhren eben nicht unterschätzen!P.S.: Das mit den Papierstreifen ist tatsächlich unklar formulliert.
PPS: Bei NmR 15 (Kinderzahl) muss man einige Annahmen treffen, z.B. dass keine Zwillinge dabei sind und keine 1-jährigen (Weil das Produkt mit 1 nicht eindeutig ist).
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Die Erklärung ist , da sehe ich nur die Zahlen und denke - hm, müsste passen. Sorry
Spoiler anzeigen
Code
Alles anzeigencls print "berechne...\n" set("decimals",0) declare o&, n& repeat n& = n& + 3600 o& = o& + (3600 - 15) until (o& mod 43200) = (n& mod 43200) Print " Tage:",(n& / 86400) Print "bei Opa:",(o& / 86400) waitinput end
und wenn man mit Zeigern statt mit Digitalzahlen arbeitet, dann habe ich mich um 120 Tage verhauen.
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 16 ´Noch kleiner?´
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Aus den Zahlen -9,-7,-5, 2, 4 und 6 sind zwei so auszuwählen, dass ihr Produkt die kleinstmögliche Zahl ergibt. Was kann als kleinstes Ergebnis herauskommen?@Michael Wodrich: Probieren wir es einfach aus!
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 16 ´Noch kleiner?´
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Aus den Zahlen -9,-7,-5, 2, 4 und 6 sind zwei so auszuwählen, dass ihr Produkt die kleinstmögliche Zahl ergibt. Was kann als kleinstes Ergebnis herauskommen?- 54
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by the way - den Titel dieser Reihe hast Du wirklich seeehr treffend gewählt...
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 17 ´Hirschkäfer Heinrich´
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Hirschkäfer Heinrich verputzt einen Zuckerwürfel normalerweise in 10 Stunden. Doch da kommen Max und Moritz, seine verfressenen Freunde dazu, die doppelt so schnell futtern. Jetzt futtern also alle drei - wie lange dauert es jetzt, einen Zuckerwürfel zu verdrücken? -
Lösung zu NmR 13: Delirium Clemens
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Wenn Herr Josef Clemens IMMER unter den 7 Mäusen mindestens 4 weiße sieht, dann können insgesamt nicht mehr als 3 graue Mäuse in seiner Phantasie herumkrabbeln. Jaja, der Alo-ol, was dea aus Mänschän machen kann hicks PROST!@Verzweifelte200: Genau, die Lösung zu NmR 16 ist -9*6 = -54.
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Abt. Noch mehr Rätsel - NmR 18 ´Hoteliers´
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"Wir hatten in den drei Sommermonaten 88% Auslastung, im Rest des Jahres nur 44%" schnappt der Konkurrent im Mittagsrestaurant vom Nebentisch auf. "Wui, die haben 132 % Auslastung übers Jahr!" meint er. Stimmt das?Abt. NmR 19: ´Wasser´
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Wenn Wasser gefriert, nimmt sein Volumen um 1/11 zu. Wenn es wieder schmilzt, um wieviel nimmt sein Volumen dann ab? -
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