Abt. Die GERADE / UNGERADE - Regeln
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Gerade Zahlen ermittelt man mit der Abfrage (ZAHL& MOD 2), was 0 liiefert. Ungerade liefern hier einen Wert > 0 - mit anderen Worten, Zahl mod 2 ist eigentlich ein Test auf Ungeradheit. Wir kodieren also G=0 und U=1. Die Variablen dazu seien A <Verknüpfungsoperation> B <ergibt:> C . Falls sowohl gerade als auch ungerade Zahlen herauskommen können, schreiben wir "?". Interessant ist die Ähnlichkeit mit den Wahrheitstabellen der Boole´schen Logik.
Gruss
P.S.: In der Mathematik werden gerade Zahlen als 2*n dargestellt, ungerade als 2*n+1. Einfach mal ein beliebiges (ganzzahliges) n einsetzen und ausprobieren!
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Es gelten folgende Gesetzlichkeiten:
A+B ==> C
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U+U ==> G, umgekehrt aus (C=G) ==> (A=B)
U+G ==> U, umgekehrt aus (C=U) ==> (A<>B)
G+U ==> U, umgekehrt aus (C=U) ==> (A<>B)
G+G ==> G, umgekehrt aus (C=G) ==> (A=B)
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A-B ==> C
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U-U ==> G
U-G ==> U
G-U ==> U
G-G ==> G (also alles wie bei +, inklusive der Umkehrschlüsse)
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A*B ==> C
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U*U <==> U, denn aus (C=U) ==> ((A=U) AND (B=U))
U*G ==> G, aus (C=G) folgt umkehrt ==> ((A=G) OR (B=G))
G*U ==> G, -"-
G*G ==> G, -"-
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A^B ==> C
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U^U ==> U, umgekehrt (C=U) ==> (A=U)
U^G ==> U, umgekehrt (C=U) ==> (A=U)
G^U ==> G, umgekehrt (C=G) ==> (A=G)
G^G ==> G, umgekehrt (C=G) ==> (A=G)
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A mod B ==> C
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U mod U ==> ? (da G oder U möglich!)
U mod G ==> U, keine Umkehrung möglich wegen der "?"
G mod U ==> ?
G mod G ==> G, keine Umkehrung möglich wegen der "?"
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A / B ==> C
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U / U ==> ?
U / G ==> G Ganze + ?/U-tel
G / U ==> ?
G / G ==> ?
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