Abt. AneR 36
=========
Wenn man 1001 durch eine Ziffer dividiert, bleibt als Rest 5. Welcher Rest bleibt, wenn man 2018 durch die selbe Ziffer dividiert?
ALGORITHMEN - Teil XIX: Stromausfall im Aussenhirn
-
-
-
Lösung zu AneR 36
------------------Spoiler anzeigen
Antwort: 1001 mod 6 = 5 ==> 2018 mod 6 = 2 -
Abt. AneR 37
============
Die positiven Ganzzahlen a, b und c sind alle verschieden. Keine davon ist eine Quadratzahl.
Aber alle Produkte a*b, a*c und b*c sind Quadratzahlen! Frage: Was ist der kleinsmögliche
Wert, den die Summe ´a + b + c´ annehmen kann? -
Lösung zu AneR 37
-----------------Spoiler anzeigen
Antwort: 2 + 8 + 18 = 28Code
Alles anzeigenCLS:set("decimals",9),set("numwidth",10) declare a&,b&,c&,x!,y!,z!,u!,v!,w!,aa&,bb&,cc& var min!=1e31 Whileloop 50:a&=&Loop x!=sqrt(a&):case x!=int(x!):continue Whileloop 50:b&=&Loop:case b&=a&:continue y!=sqrt(b&):case y!=int(y!):continue u!=sqrt(a&*b&):casenot u!=int(u!):continue Whileloop 50:c&=&Loop:case (c&=a&) or (c&=b&):continue z!=sqrt(c&):case z!=int(z!):continue v!=sqrt(a&*c&):casenot v!=int(v!):continue w!=sqrt(b&*c&):casenot w!=int(w!):continue Print tab(3);a&,tab(8);b&,tab(13);c&,tab(30);" Summe: ",int(a&+b&+c&) if (a&+b&+c&)<min!:min!=a&+b&+c&:aa&=a&:bb&=b&:cc&=c&:endif endwhile endwhile endwhile print "---":font 2 print " Antwort: Die kleinste Summe a+b+c ist ";int(min!);"." print " mit a =",aa&,", b =",bb&,", c =";cc&," (permutierend vertauschbar):" print " sodass a*b=";int(aa&*bb&);", a*c=";int(aa&*cc&);", b*c=";int(bb&*cc&) beep:waitinput:End
-
Abt. AneR 38 ´Median´
=================
Gesucht ist der Median aller dreiziffrigen geordneten Zahlen, deren Ziffernsumme 5 ergibt. -
Abt. Horrorszenario für die Zukunft, die schon da ist
=======================================
Ge-Chip-ed werden, ohne es zu wissen: ORF-Beitrag (Youtube-Link) -
Lösung zu AneR 38
--------------------Spoiler anzeigen
Antwort: 221Code
Alles anzeigenWindowTitle "Medianwert geordneter dreistelliger Zahlen bestimmter Quersumme" CLS:font 2:var dez&=get("decimals") declare qsum&,a&,b&,c&,wert&[],n&,median! print "\n Antwort: Der Medianwert geordneter dreistelliger Zahlen mit ...\n" whileloop 9 *3:qsum&=&Loop print " Quersumme ";qsum&; whileloop 9:a&=&Loop whileloop 0,9:b&=&Loop whileloop 0,9:c&=&Loop if (a&+b&+c&)=qsum& inc n& wert&[n&]=a&*100+b&*10+c& endif endwhile endwhile endwhile ifnot n& mod 2 median!=(wert&[n&\2]+Wert&[n&\2+1])/2 set("decimals",1) else median!=Wert&[n&\2+1] set("decimals",0) endif print " hat ";n&;" Elemente und beträgt "; print median! set("decimals",dez&) sound 100,20 waitinput 500 clear wert&[],n& endwhile print "---":beep:waitinput:End
-
Abt. LED-Blinker
===========
Das Progi macht nix anderes als IM INTERPRETER mit den LED der Tastatur zu blinken. Was derzeit fehlt, weil ich im Moment nur die Laptop-Tastatur zur Verfügung habe, ist blinken mit der {SCROLL-LOCK}-LED. Verwendung auf eigene Gefahr!
GrussP.S.: Der Compiler löst dagegen den Timer aus - eigenartiger Unterschied, läuft daher viel schneller!
ABHILFE: 2 x Waitinput 333 statt 1 mal!Code
Alles anzeigenWindowStyle 24:Window 200,10-150,0:var n&=10:sendkey(%hwnd,$14) whileloop n&-1,0,-1:cls 255:Windowtitle "BlinkLEDs "+str$(&Loop) sendkey(%hwnd,$90):sendkey(%hwnd,$14):sound 2000,23:waitinput 333 cls:sendkey(%hwnd,$90):sendkey(%hwnd,$14):waitinput 333 endwhile:sendkey(%hwnd,$14):end '1 $01 Linke Maustaste VK_LBUTTON '2 $02 Rechte Maustaste VK_RBUTTON '3 $03 Strg-Unterbrechung VK_CANCEL '4 $04 Mittlere Maustaste VK_MBUTTON '8 $08 BackSpace VK_BACK '9 $09 Tab-Taste VK_TAB '12 $0C Entfernen VK_CLEAR '13 $0D Return VK_RETURN '16 $10 Shift VK_SHIFT '17 $11 Strg VK_CONTROL '18 $12 Alt / Menü VK_MENU '19 $13 Pause VK_PAUSE '20 $14 CapsLock VK_CAPITAL '27 $1B Esc VK_ESCAPE '32 $20 Space VK_SPACE '33 $21 BildHoch VK_PRIOR '34 $22 BildRunter VK_NEXT '35 $23 Ende VK_END '36 $24 Pos1 VK_HOME '37 $25 Links VK_LEFT '38 $26 Hoch VK_UP '39 $27 Rechts VK_RIGHT '40 $28 Runter VK_DOWN '41 $29 Select VK_SELECT '42 $2A Druck VK_PRINT '43 $2B Execute VK_EXECUTE '44 $2C Druck VK_SNAPSHOT '45 $2D Einfg VK_INSERT '46 $2E Entf VK_DELETE '47 $2F Hilfe VK_HELP '48 $30 Taste 0 VK_0 '49 $31 Taste 1 VK_1 '50 $32 Taste 2 VK_2 '51 $33 Taste 3 VK_3 '52 $34 Taste 4 VK_4 '53 $35 Taste 5 VK_5 '54 $36 Taste 6 VK_6 '55 $37 Taste 7 VK_7 '56 $38 Taste 8 VK_8 '57 $39 Taste 9 VK_9 '65 $41 Taste A VK_A '66 $42 Taste B VK_B '67 $43 Taste C VK_C '68 $44 Taste D VK_D '69 $45 Taste E VK_E '70 $46 Taste F VK_F '71 $47 Taste G VK_G '72 $48 Taste H VK_H '73 $49 Taste I VK_I '74 $4A Taste J VK_J '75 $4B Taste K VK_K '76 $4C Taste L VK_L '77 $4D Taste M VK_M '78 $4E Taste N VK_N '79 $4F Taste O VK_O '80 $50 Taste P VK_P '81 $51 Taste Q VK_Q '82 $52 Taste R VK_R '83 $53 Taste S VK_S '84 $54 Taste T VK_T '85 $55 Taste U VK_U '86 $56 Taste V VK_V '87 $57 Taste W VK_W '88 $58 Taste X VK_X '89 $59 Taste Y VK_Y '90 $5A Taste Z VK_Z '91 $5B VK_LWIN '92 $5C VK_RWIN '93 $5D VK_APPS '96 $60 Num Tastenblock 0 VK_NUMPAD0 '97 $61 Num Tastenblock 1 VK_NUMPAD1 '98 $62 Num Tastenblock 2 VK_NUMPAD2 '99 $63 Num Tastenblock 3 VK_NUMPAD3 '100 $64 Num Tastenblock 4 VK_NUMPAD4 '101 $65 Num Tastenblock 5 VK_NUMPAD5 '102 $66 Num Tastenblock 6 VK_NUMPAD6 '103 $67 Num Tastenblock 7 VK_NUMPAD7 '104 $68 Num Tastenblock 8 VK_NUMPAD8 '105 $69 Num Tastenblock 9 VK_NUMPAD9 '106 $6A Multiplikationstaste (*) VK_MULTIPLY '107 $6B Additionstaste (+) VK_ADD '108 $6C Separatortaste VK_SEPARATOR '109 $6D Subtraktionstaste (-) VK_SUBTRACT '110 $6E Dezimaltaste (,) VK_DECIMAL '111 $6F Divisionstaste (/) VK_DIVIDE '112 $70 F1 VK_F1 '113 $71 F2 VK_F2 '114 $72 F3 VK_F3 '115 $73 F4 VK_F4 '116 $74 F5 VK_F5 '117 $75 F6 VK_F6 '118 $76 F7 VK_F7 '119 $77 F8 VK_F8 '120 $78 F9 VK_F9 '121 $79 F10 VK_F10 '122 $7A F11 VK_F11 '123 $7B F12 VK_F12 '124 $7C F13 VK_F13 '125 $7D F14 VK_F14 '126 $7E F15 VK_F15 '127 $7F F16 VK_F16 '128 $80 F17 VK_F17 '129 $81 F18 VK_F18 '130 $82 F19 VK_F19 '131 $83 F20 VK_F20 '132 $84 F21 VK_F21 '133 $85 F22 VK_F22 '134 $86 F23 VK_F23 '135 $87 F24 VK_F24 '144 $90 Numlocktaste VK_NUMLOCK '145 $91 Rollentaste VK_SCROLL '160 $A0 Linke Shift-Taste VK_LSHIFT '161 $A1 Rechte Shift-Taste VK_RSHIFT '162 $A2 Linke Strg-Taste VK_LCONTROL '163 $A3 Rechte Strg-Taste VK_RCONTROL '164 $A4 Linke Alt-Taste VK_LMENU '165 $A5 Rechte Alt-Tast VK_RMENU
-
Abt. Parcour
=========
Parcour laufen über Häuserdächer, Mauern und Hindernisse aller Art ist doch eher was für sehr sportliche junge Leute. Oder Roboter: Youtube-Link. Naja, die DARPA finanziert das nicht zum Spass, sondern zur Terrorbekämpfung (Es ist ja alles immer nur zur Terrorbekämpfung, man muss nur fest daran glauben).
Gruss -
Abt. AneR 39
============
Ein Kreis ist auf der x-Achse nicht ganz im Ursprung, sondern etwas nach rechts gerutscht. Sein linker Rand liegt jetzt beim Punkt A=(-2,0) cm, sein rechter Rand bei B=(8,0) cm. Frage: Er schneidet noch immer die y-Achse (x- und y-Achse haben gleichen Maßstab): Wie weit sind die beiden Schnittpunkte mit der y-Achse voneinander entfernt? -
Hallo p.specht,
ich habe keine Ahnung was Du mit der Aufgabe willst.
Es geht um einen Kreis mit Radius 3 cm. Der Mittelpunkt liegt wohl bei X=5 und Y=0.
Tschau
-
@Oldi-40: Missverständnis! Der Punkt A liegt bei x = - 2, B bei x= +8, das gibt Durchmesser 10 bzw. Radius 5 cm. Soweit klar?
-
Hallo p.specht,
Der Punkt A liegt bei x = - 2, B bei x= +8, das gibt Durchmesser 10 bzw. Radius 5 cm. Soweit klar?
Upps, da brauche ich wohl eine Brille.
Aber es geht beim Rätsel nicht um Leben oder Tot?
Tschau
-
Um Tod nicht, um den Schnittpunkt mit der y-Achse...
-
Lösung zu AneR 39
=================Spoiler anzeigen
Der Kreis hat offenbar einen Durchmesser von B - A = 8 - (-2) = 10 cm,
daher einen Radius R von 5 cm.Der Kreismittelpunkt befindet sich daher bei A + R = -2 + 5 = +3 cm
auf der x-Achse (y daher = 0): M=(3,0). Damit die normale Kreisgleichung gilt,
müssen wir ihn erst in den Ursprung ziehen: x - M = x - 3.Damit können wir nun arbeiten:
(x-M)^2 + y^2 = R^2(x-3)^2 + y^2 = 5^2
(x-3)*(x-3) + y^2 = 25
x^2-2*3*x+9 + y^2 = 25
y^2 = 25 - (x^2-2*3*x+9)
y = (+/-)Sqrt(25 - x^2 + 6*x - 9)
y_12 = Sqrt(16 - x^2 + 6*x),zu berechnen für die y-Achse, auf der x=0 gilt:
y_12 = Sqrt(16 - 0 + 0)
y_12 = {+4,-4}Abstand voneinander:
abs(y1-y2) = 4 -(-4)= 8 cm
Antwort: Die Schnittpunkt mit der y-Achse sind 8 cm voneinander entfernt. -
Abt. AneR 40 ´Spiegel´
==================
Eine quadratische Box mit Seitenlänge 40 cm (Höhe ca. 10 cm, sehr dünne Wände), die innen verspiegelt ist, weist an zwei benachbarten Kanten in gleicher Höhe Bohrungen auf. Karl leuchtet mit einer Taschenlampe unter einem bestimmten Winkel so in die Box, dass der Lichtstrahl bei einem Loch eintritt und beim anderen Loch wieder austritt. Der Lichstrahl kann aber nicht den direkten weg nehmen, sondern wird 3 x reflektiert.
Frage: Welche Strecke legt der Strahl in der Box zurück?
Zusatzfrage: Unter welchem Winkel (releativ zu einer Bezugswand) leuchtet Karl in die Box? -
Lösung zu AneR 40
-----------------Spoiler anzeigen
Der Trick: Man denke sich nicht den Strahl an den Seitenwänden gespiegelt, sondern
- bei geradem Strahl - jeweils die quadratische Grundfläche mehrfach angereiht:
. . ___ B
:_|_|_|
[_|_|. :
A
Der Lichtstrahl verläuft dann gerade, von A nach B.
Man sieht, daß das Verhältnis Höhe zu Breite der enstandenen Gesamtfläche 2 : 3 beträgt.Die Gesamtstrecke des Lichstrahls in der Box ergibt sich aus dem Pythagoras:
(3*40)^2 + (2*40)^2 = 120^2 + 80^2 = 14400 + 6400 = 20800
zu Sqrt(20800)=144.22 cm.
Antwort: Der Lichstrahl durchläuft in der Box 144.22 cm.
Antwort auf die Zusatzfrage: Der Eintrittswinkel beträgt ArcTan(2/3) = 33.69 [°] -
Abt. AneR 41
==========
Heini sagt: "Vorgestern war ich 25. Nächstes Jahr werde ich 28."
Kann das stimmen? Wenn ja, wann? -
Der hat am 30.12. Geburtstag und hat das am 1.Januar (2 Tage später) gesagt.
-
@H.Brill: Tatsächlich, das Datum 1. Jannuar ist vollkommen korrekt!
Offizielle Lösung zu AneR 41
---------------------------Spoiler anzeigen
Vorgestern war 30. Dezember des Vorjahres, da war Heini 25.
Gestern, am 31. Dez. des Vorjahres wurde er 26.
Heute, 1.01.heuer ist er also 26 und wird am 31.12.heuer 27 Jahre alt.
Das ´nächste Jahr´ bezieht sich daher auf das Jahr nach heuer,
und da wird Heini am 31.12.Folgejahr 28 Jahre alt. -
Jetzt mitmachen!
Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!