ALGORITHMEN - Teil XIX: Stromausfall im Aussenhirn

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    • Die Frage war: Welche Strecke hat Dackel Lexi am Ende seines Spaziergangs zurückgelegt? Gemeint war, insgesamt, also bis er wieder zuhause ist. Das war vielleicht nicht ganz eindeutig - sorry!

      Offizielle Lösung zu AneR 28
      ------------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Renter Max wird insgesamt 6 km (2 * 3 km) zuücklegen. Während seiner 3 km
      zum Kiosk hat sein Hund 1.5 km zurückgelegt. Die Reststrecke für Lexi bis zum
      Kiosk wäre theoretisch also 3 - 1.5 = 1.5 km, da kommt sein Herrchen ihm aber
      schon wieder entgegen.

      Max geht doppelt so schnell zurück wie Lexi weiter nach vorne läuft.
      Folglich treffen sie sich auf der genannten restlichen Strecke von 1.5 km
      nach einer Distanz, die sich 1/3 (Lexi) zu 2/3 (Max) teilt.
      Nach weiteren 1.5 km * 1/3 = 0.5 km trifft Lexi also sein Herrchen und
      kehr ebenfalls um. Bisher hat er also 1.5 + 0.5 = 2 km zurücgelegt.

      Da er die selbe Strecke zurückläuft, wird er also insgesamt 2 + 2 = 4 km zurücklegen.
      Antwort: Lexi legt nicht wie sein Herrchen 6 km, sonder nur 4 km zurück.
    • Abt. AneR 31 ´Halb Acht´
      =========================
      Zauberer Zampano ließ sich eine Bruchzahl zurufen, die er halbierte
      und anschließend Acht addierte. Das Ergebnis schrieb er auf eine Tafel.
      Er zauberte ein wenig, und bewies dann: Wenn man die zugerufene Bruchzahl
      verdoppelt und Acht abzieht, erhält man- dank Zauberei - das selbe Ergebnis.

      Frage 1: Welcher (unechte) Bruch wurde ihm da zugerufen?
      Frage 2: War die Sache abgesprochen?
    • Abt. Erdöl-Fördermenge 1951 - 2017, vertont
      ==================================

      Quellcode

      1. WindowTitle "Weltförderung an Erdöl 1951 - 2017 in [Mio t]"'Q: Internet, OHNE JEDE GEWÄHR!
      2. CLS:var dat$="1951,609.4#1952,641.1#1953,706.6#1954,738.8#1955,827.5#1956,921.0#"+\
      3. "1957,969.5#1958,998.6#1959,1073.9#1960,1153.7#1961,1233.0#1962,1334.3#1963,1433.6#"+\
      4. "1964,1546.5#1965,1567.9#1966,1702.3#1967,1826.6#1968,1992.8#1969,2143.4#1970,2358.0#"+\
      5. "1971,2496.2#1972,2640.6#1973,2871.3#1974,2879.4#1975,2738.2#1976,2972.9#1977,3077.1#"+\
      6. "1978,3106.8#1979,3237.3#1980,3091.9#1981,2913.9#1982,2799.7#1983,2763.0#1984,2818.7#"+\
      7. "1985,2796.8#1986,2941.6#1987,2952.5#1988,3074.7#1989,3108.6#1990,3175.4#1991,3165.7#"+\
      8. "1992,3195.3#1993,3194.5#1994,3244.0#1995,3286.1#1996,3384.2#1997,3485.9#1998,3550.8#"+\
      9. "1999,3486.9#2000,3618.2#2001,3606.7#2002,3587.5#2003,3704.5#2004,3879.3#2005,3916.4#"+\
      10. "2006,3929.2#2007,3928.8#2008,3965.0#2009,3869.3#2010,3976.5#2011,4007.9#2012,4116.4#"+\
      11. "2013,4125.3#2014,4226.2#2015,4359.5#2016,4382.4#2017,4418.2#2018,4444.0 (Progn.)"
      12. Declare da$[]:da$[]=explode(dat$,"#"):clear dat$
      13. AppendMenuBar 100," Jahr, Produktion [Mio t]":font 2:usepen 3,1,255
      14. line 1,130 - 640,130:line 1,215 - 640,215:line 1,300 - 640,300
      15. line 1,380 - 640,380:moveto 1,340:usepen 0,3,rgb(0,0,200)
      16. Whileloop sizeof(da$[])-1:locate 2,7
      17. print substr$(da$[&Loop],1,","),substr$(da$[&Loop],2,",");" ";
      18. sound 100+val(substr$(da$[&Loop],2,","))\4,50
      19. lineto (val(substr$(da$[&Loop],1,","))-1950)*8,\
      20. 260-(val(substr$(da$[&Loop],2,","))-1951)\17
      21. waitinput 64:endwhile:waitinput:End
      Alles anzeigen
    • Hallo p.specht,


      vielleicht liege ich mit Zauberer Zampano richtig.


      Die Sache ist natürlich abgesprochen. :top:


      So im Kopf gerechnet.

      X ist der unechte Bruch, also > 1.

      : 2X-8 = 8+X/2 (+8)
      : 2X = 16+X/2 (*2)
      : 4X = 32+X (-X)
      : 3X = 32 (/3)
      =
      X = 32/3

      Wo ist da der Pferdefuß beim Rätsel?

      Ein Rätsel

      Tschau

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Oldi-40 ()

    • @oldi-Korrekt gelöst, hier noch die Begründung:

      Lösung zu AneR 31
      -----------------
      Spoiler anzeigen

      Zugerufene Zahl = x
      x/2 + 8 = 2*x - 8
      16 = 2*x - 1/2*x
      16 = 1.5 * x
      16/1.5 = x
      32/3 = x
      30/3 + 2/3 = x
      Antwort zu Frage 1: x =(10 2/3)
      Antwort zu Frage 2: Es gibt keine anderen Lösungen! Offenbar war die Sache mit dem Zurufenden abgesprochen: Ein fauler Zauber!
    • @oldi-40: Doch 225 ! Wieder ein Sieg der Intuitivmathematik, gratuliere!

      Offizielle Lösung zu AneR 31-b (Addieren ist halt bei mir Glücksache...)
      --------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Aus x + y + z = 15 folgt quadriert:
      (x+y+z)*(x+y+z) = 15^2, bzw.
      x^2+y*x+z*x+x*y+y^2+z*y+x*z+y*z+z^2 = 225
      x^2+y^2+z^2 + y*x+z*x+x*y+z*y+x*z+y*z = 225
      x^2+y^2+z^2 = 225 - (2*y*x+2*z*x+2*y*z)
      x^2+y^2+z^2 = 225 - 2*(x*y+x*z+y*z)

      Aus 1/x + 1/y + 1/z = 0 folgt,
      beidseitig multipliziert mit x*y*z :
      x*y*z/x + x*y*z/y + x*y*z/z = x*y*z * 0
      y*z + x*z + x*y = 0

      und weil damit der zweite Teil der rechten Seite bewiesenermaßen
      Null ist, wird die obige Gleichung zu
      x^2+y^2+z^2 = 225 - 2*0

      Antwort: x^2+y^2+z^2 = 225
    • Abt. AneR 33 ´Viereck allgemein´
      =====================
      Die Innenwinkel eines allgemein beschriebenen Vierecks lauten reihum:
      x°, 5*x°, 2*x° und 4*x°. Wie nennt man die entstehende Figur genauer:
      A) Drachenviereck, B) Parallelogramm, C) Rhombus, D) Pfeilspitze,
      E) Symetrisches Trapez, F) Asymetrisches Trapez, G) Recheck, H) Quadrat,
      I) Irreguläre Figur, J) keiner der vorstehenden Begriffe triff zu.
    • Lösung zu AneR 33
      ------------------------
      Spoiler anzeigen

      Die Summe der Innenwinkel eines Vierecks ist 360°.
      Folglich gilt x + 5*x + 2*x + 4*x = 12 x = 360°,
      und somit x = 30°.

      Damit ergibt sich für die angegebene Reihenfolge:
      x + 5*x = 2*x + 4*x, vereinfacht<. 6*x = 6*x

      Die Winkelsumme teilt sich also in zwei gleich große Teile, nämlich
      6*x = 6*30 = 180°. Das bedeutet aber, daß zwei der
      gegenüberliegenden Seiten parallel sind.

      Wie sieht es mit den anderen beiden Seiten aus: Die versetzte Reihen-
      folge der Winkel ist 5*x + 2*x = 7*x, aber 4*x + x = 5*x,
      somit sind diese Seiten nicht parallel.

      Antwort: F): Es handelt sich um ein asymetrisches) Trapez.
    • Hallo p.specht,

      meine Lösung ist nicht so mathematisch wie deine.

      Auf die 30° bin ich auch gekommen, 360° / 12 x.

      Die Winkel in der linken Ecke plus oben links ergeben 30° + 150° =180°

      Daraus ergibt sich ein Trapez das nicht symetrisch ist.
      Der Winkel auf der rechten Ecke unten ist 60° und rechts oben 120°.

      Daraus folgt, es gibt zwei parallele Linien.
      -> Es ist ein Trapez.

      Tschau
    • Neu

      Hallo p.specht,

      da muss man wohl Rechnen. :flopp:

      40= a^2 * [IMG:https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b19c09494138b5082459afac7f9a8d99c546fcd]
      a^2 = 40/[IMG:https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b19c09494138b5082459afac7f9a8d99c546fcd]
      a^2 = 23,52

      a ist also ca. 4,8

      So ohne Taschenrecher oder Computer schaffe ich das nicht genauer.

      Früher war das Ergbnis zur Zeit des Rechenschiebers ok.

      Tschau
    • Neu

      @Oldi-40 : Ist ok so, korrekt gelöst.

      Offizielle Lösung zu AneR 34
      -----------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Flächenformel des gleichseitigen Dreiecks: F = Sqrt(3)/4 * s^2
      Umgestellt nach s: s^2 = F * 4/Sqrt(3) ==>
      s = Sqrt(4/Sqrt(3) * F) = Sqrt( 4/1.73205081 * 10 ) = Sqrt(23.094)
      Antwort: Die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks beträgt 4.8056 cm

      Probe:
      Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 180°.
      Je zwei Seiten im gleichseitigen Dreieck schließen daher einen Winkel von 60° ein.
      Die Höhe beträgt daher h = s * sin(60°) = s*0.8660254,
      die Fläche ist nach bekannter Formel F = s * h / 2 , bzw. konkret:
      F = 4.8056 * 4.8056*0.8660254 / 2 = 9.9999998 ~ 10 cm^2, q.e.d.

      P.S.: Genau-Werte sind u.a. hier zu finden:
      www2.hs-esslingen.de/~kamelzer/2011WS/Werte_sin_cos.pdf
    • Neu

      Abt. Pensionsantrittsalter in EU-Staaten, Stand 2018
      =====================================
      Q: Internet, Wikipedia u.a.

      Brainfuck-Quellcode

      1. Land Pensionsalter Erwerbsaustrittsalter
      2. ================== Mann Frau Mann Frau
      3. Belgien 65 63 59,1 59,6
      4. Dänemark 65 65 62,6 61,6
      5. Deutschland 65 65 61,4 61,1
      6. Estland 63 59+6 fehlt fehlt
      7. Finnland 65 65 60,2 60,8
      8. Frankreich 60 60 58,4 59,4
      9. Griechenland 65 65 60,3 58,8
      10. Großbritannien 65 60 (1) 62,9 61,4
      11. Irland 65 65 63,4 62,3
      12. Italien 65 60 60,9 61,0
      13. Lettland 62 60 (2) fehlt fehlt
      14. Litauen 62.5 62 fehlt fehlt
      15. Luxemburg 65 65 fehlt fehlt
      16. Malta 61 60 fehlt fehlt
      17. Niederlande 65 65 61,1 61,1
      18. Österreich 65 60 (1) 59,4 58,2
      19. Polen 65 60 60,0 55,8
      20. Portugal 65 65 61,2 63,1
      21. Schweden 65 65 63,1 62,4
      22. Slowenien 63 61 fehlt fehlt
      23. Slowakei 62 62 60,3 57,0
      24. Spanien 65 65 61,5 62,9
      25. Tschechien 61+6 59+8 61,3 58,9
      26. 55+8 (3)
      27. Ungarn 62 62 60,3 60,7
      28. Zypern 65 65 fehlt fehlt
      29. --------------
      30. Russland Für Männer steigt P.-Alter bis 2028 von derzeit 60 auf 65 Jahre,
      31. für Frauen bis 2034 von 55 auf 63 Jahre
      32. ________
      33. (1) - Ab 2010 bis 2020 Anhebung stufenweise auf 65 Jahre
      34. (2) - Ab Juli 2004 schrittweise Erhöhung um 6 Monate
      35. jedes Jahr bis 62 Jahre erreicht sind
      36. (3) - Frauenpensionsantrittsalter von Kinderzahl abhängig -
      37. 0 Kinder 59 Jahre plus 8 Monate
      38. 1 Kind 58+8 Mt
      39. 2 Kinder 57+8 Mt
      40. 3 Kinder 56+8 Mt
      41. 4 Kinder 56+8 Mt
      42. 5 Kinder und mehr 55+8 Mt
      43. ====
      Alles anzeigen
      P.S.: Alle Australier, die nach 1965 geboren sind, müssen sich auf ein langes Arbeitsleben einstellen: Die neue, liberale Regierung will das Pensionsantrittsalter auf 70 Jahre hinaufsetzen.
      Derzeit müssen vor allem die Norweger (Antrittsalter 67) und die Bürger der USA (66 Jahre) besonders lange arbeiten, bis sie auf eine staatliche Pension hoffen dürfen. Tatsächlich aber arbeiten die Südkoreaner und Japaner am längsten, obwohl das gesetzlich Pensionsantrittsalter nur bei 60 bzw 62 Jahren liegt. Die Mehrheit der Bevölkerungen beider Länder bleibt meist bis zum Alter von 70 Jahren, und das sowohl Männer als auch Frauen, aktiv im Arbeitsleben.
    • Neu

      Lösung zu AneR 35
      -------------------------
      Spoiler anzeigen

      Überlegungen zur den rechten Seite:
      7^3 = 7*7*7 = 49 * 7 = 50*7-7 = 100 * 7 / 2 - 7 = 350 - 7 = 343
      7^9 = 7^(3*3) = (7^3)^3 = 343^3. In einem Rätsel wird wohl niemand
      verlangen, das im Kopf auszurechnen...

      1) x^2*y*z^3 = 343
      2) x * y^2 = 343^3 : Vermutung: Die Lösung was mit ^3 zu tun.
      --------------------
      Probieren wir 1)*2):
      x^2*y*z^3 * x * y^2 = 7^3 * 7^9
      x^3*y^3*z^3 = 7^3 * 7^9 = 7^12

      Wir suchen aber x*y*z/7 - Da hilft:
      CubRoot(x^3*y^3*z^3) = CubRoot(7^12)
      x*y*z = 7^4 ... | /7 =

      x*y*z/7 = 7^3, kennen wir aber schon:
      Antwort: x*y*z / 7 = 343