ALGORITHMEN - Teil XX: Zwischen Fersuch und Irrdumm

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      Abt. EaR 30 ´Schallplatte´
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      Eine Vinyl-Langspiel-Schallplatte mit einem Durchmesser von 30,48 cm hat einen Rand von 8.5 mm und endet in etwa bei einem Radius von 4.5 cm vom Mittelpunkt aus gemessem (Wen´s interessiert: Das Mittelloch hat einen Durchmesser von 7 mm), Frage: Wie lang ist die für Musik genutzte Rille, wenn auf einen cm ca. 60 Rillen kommen?
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      Lösung zu EaR 30
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      Spoiler anzeigen

      Genutzter Aussenradius = 30.48/2 - 0.85 = ra = 14.39 cm
      Aussenumfang = 2*ra*Pi() = 2 * 14.39 * 3.141592654 = 90.45 cm

      Innenradius (Auslaufbeginn) = ri = 4.5 cm
      Innenumfang = 2*ri*Pi() = 2 * 4.5 * 3.141592654 = 28.27 cm

      Nutzbereichstrecke = ra - ri = 9.89 cm
      Mit 60 Rillen pro cm gibt das eine Windungszahl
      von 9.89 * 60 = 593 Windungen

      Der mittlere Umfang einer Windung errechnet sich zu
      (Aussenumfang + Innenumfang)/2 = (90.45 + 28.27) / 2 =
      = 118.72 / 2 = 59.36 cm.

      Da wir 593 Windungen haben, wären das 35200 cm =
      Antwort: 352 m Rille.

      Plausibilitätstest: Eine Plattenseite spielt bei 33 1/3 Upm ca 20 min.
      In 20 min müssten also 593 Umdrehungen stattfinden:
      20 * 33.333333333 = 666 Windungen: Die Größenordnung stimmt also!

      Die Länge der Rille einer LP-Seite beträgt ca. 350 m.
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      Abt. Interessante Links
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      Wenn man, wie ich, die letzten 10 Jahre unter einem Stein gelebt hat (In-Anspruch-nahme durch Berufsleben, Ängste geschürt duch Horrorberichte z.B. über Internet-Banking, NSA-Tracking etc.), dann ist man dankbar für eine Liste aktuell populärer SOCIAL MEDIA SERVICES samt Beschreibung, was man damit eigentlich machen kann - bzw. wozu es eigentlich gut (?) ist. Dazu kommt allerdingns die offene Frage, welche Sprachkenntnisse man zum Mitmachen besitzen sollte, bzw. ob es gute Übersetzungsalgorithmen dazu gibt, falls man sich auf´s Lesen beschränken will. Mir fehlen auch noch Infos über Special Interest Services wie z.B. XING oder die Fotocommunity etc. Sollte eigentlich sogar einen eigenen Thread rechtfertigen ...
      Gruss
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      Abt. Mathematische Rekorde
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      Es gibt einen neuen Rekord bei der Multiplikativen Persistenz (="Beständigkeit") zu vermelden:
      Die Rekordzahl lauet: 277.777.788.888.899 mit Persistenzzahl 11. Quelle: Youtube

      Erläuterung an Hand eines Beispiels:
      5428 => 5 * 4 * 2 * 8 = 320 => 3*2*0 = 0
      Mit anderen Worten: 5428 hat die Persistenz 2
      (2 Stufen bis das Ziffernprodukt einstellig wird).

      Anm.: Sucht man hier neue Rekorde, also möglichst große Zahlen, dann muss man sich vor sogenannten Doom-Konfigurationen (Doomsday, "Das Ende ist nahe") hüten, das sind z.B. Ziffernfolgen wie 5 * 2, die jedenfalls Null erzeugen.
      Gruss

      P.S.: Anbei ein Prüfprogramm dazu. Eingabetaste allein testet die neue Rekordzahl.

      Brainfuck-Quellcode

      1. WindowTitle upper$("Multiplikative Persistenz einer Zahl testen")
      2. WindowStyle 24
      3. Cls
      4. font 2
      5. Declare z$,p!,n&
      6. rept:
      7. Cls
      8. Print "\n Zu testende pos. Ganzzahl (<=16677181699666569):",
      9. '(p! darf hier max. 9007199254740992 werden!)
      10. input z$
      11. if right$(mkstr$("0",16)+z$,17)>"16677181699666569"
      12. print "\n Zu groß!":beep
      13. waitinput
      14. goto "rept"
      15. endif
      16. if z$=""
      17. z$=277777788888899
      18. print "\n Bisheriger Rekord (Feb. 2019):"
      19. endif
      20. print
      21. n&=0
      22. lup:
      23. print " ";z$," (";n&;")"
      24. case val(z$)<10:goto "skip"
      25. p!=1
      26. whileloop len(z$)
      27. p!=p!*val(mid$(z$,&Loop,1))
      28. endwhile
      29. z$=format$("################0",p!)
      30. inc n&
      31. goto "lup"
      32. skip:
      33. print "\n Persistenz = ";n&
      34. waitinput
      35. GOTO "rept"
      36. '----------
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