Abt. FSR 18
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Nach FSR 17 drängt sich die Frage auf: Gibt es Zahlenpaare, die die Gleichung X^Y = X * Y erfüllen? Welche?
(2 ^ 2 = 2 * 2 ist wieder das einfachste Beispiel).
ALGORITHMEN - Teil XXI: Faszinierender Schwachsinn
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Zu FSR 17
Die Lösung ist zwar richtig, aber wenn ich X * Y - X - Y = 0 lese, bekomme ich Bauchmerzen.
Bei solchen Rechnungen gibt es manchmal Lösungen wie 1 = 2.
Besser ist da
-> X * Y / (X + Y) = 1
oder
-> (X + Y) / (X * Y) = 1=> X = y / (Y-1)
Also z.B. Y = 1 ==> X = 1/(1-1) = 1 / 0
Tschau -
Lösung zu FSR 18
------------------Spoiler anzeigen
X^Y = X * Y
Alle x = y^(1/(y-1)) erfüllen diese Gleichung,also z.B. (x, y) = (Kubikwurzel aus 4, 3)
... diesmal aber nicht auch umgekehrt!
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Hallo p.specht,
also wieder eine Nullnummer.
Mit Y=1 gibt es keine Lösung.
Deine Definition hat einen Fehler, Du hast die einzige Ausnahme vergessen.
Tschau
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Abt. Mathematrick
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1. Schreibe zwei Zahlen, getrennt durch Beistrich, nebeneinander auf.
2. Addiere die beiden und schreibe das Ergebnis, getrennt durch Beistrich, dahinter.
3. Addere die beiden letzten Zahlen und schreibe das Ergebns, beistrichgetrennt, dahinter.
4. Verfahren wie 3., bis insgesamt 10 Zahlen hintereinander stehen.
5. Nun berechne die Summe dieser 10 Zahlen und schreibe sie darunter.
6. Vom diesem Ergebnis subtrahiere das Elffache der 7. Zahl.
Vorhersage: Das Ergebnis wird lauten:Spoiler anzeigen
NULL -
Coole Mathematik:
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Abt. FSR 19
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Leo, Markus und Lukas sind Freunde. Jeder besitzt ein Auto, und bei einem Treffen der drei in einem Restaurant sehen wir einen Toyota, einen Honda und einen Ford geparkt stehen. Aus Gesprächsfetzen entnehmen wir folgende Informationen: Leo parkt immer auf dem Parkplatz vor seinem Haus, einer parkt immer unter einer Laterne und einer hat dazu eine eigene Garage. Markus besitzt nicht den Toyota. Der Honda steht immer auf dem Parkplatz. Der Fordfahrer parkt nicht in der Garage.Frage: Wer parkt welchen Wagen wo?
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Hallo,
die Lösung zu FSR 19:
Der Leo parkt den Honda auf dem Parkplatz.
Markus parkt den Ford unter der Laterne.
Lukas stellt den Toyota immer in die Garge.Tschau
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War offenbar zu leicht! Na dann:
Abt. FSR 20
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Albert, Bernhard, Chris und Dorian sind Studenten aus verschiedenen Ländern. Die Länder - alphabetisch - sind Deutschland, Frankreich, Holland und Italien). Alle besuchten in den Ferien die USA, und zwar jeder eine andere Destination, alphabetisch: - Florida, Kalifornien, Hawaii und New York.Folgende Informatonen sind bekannt:
- Albert ist in Kalifornien. Er stammt nicht aus Deutschland!
- Der Italiener reiste nach New York.
- Chris besucht Hawai.
- Bernhard kommt aus Frankreich.Frage: Wer kommt aus welchem Land, und wohin reiste er?
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Hallo,
zu FSR 20 sage ich nicht viel.
Als Tipp für die anderen:
Der Franzose fährt nach Florida.
Tschau
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Lösung zu FSR 20
----------------Spoiler anzeigen
Bernhard stammt aus Frankreich. Seine Destinaton kann also nicht New York sein, weil dort ja der Italiener hingefahren ist. Seine Destination kann auch nicht in Hawaii sein, weil dort ja Chris hinfuhr. Und in Kalifornien kann er auch nicht sein, weil dort ja Albert ist - bleibt nur die 4. Möglichkeit: Der Franzose Bernhard fuhr nach Florida!Da Albert nicht aus Deutschland stammt, aber lt. Angaben nach Kalifornien fuhr, kann der Deutsche nicht auch nach Kalifornien gefahren sein. Bleibt für den Deutschen nur mehr Hawaii. Folglich bleibt für Albert als Herkunft nurmehr die Niederlande.
Daher muss es sich bei dem nach New York gefahrenen Italiener um den 4. im Bunde, um Dorian handeln.
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Abt. FSR 21
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Gesucht ist die kleinste Zahl, die ...
dividiert durch 2, durch 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und durch 10 stets den Rest 1 ergibt.
Es ist nicht 2*3*4*5*6*7*8*9*10 !! -
Hallo p.specht,
Zu FSR 21:
Überschlagsmäßig im Kopf.
10*9*8*7
-> 100 * 56 - 10 * 56
-> 5600 - 560
-> 5040 und dann den geforderten Rest addiert.Die gesuchte Zahl ist 5041.
Tschau
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@Oldi-40: Probiers mal mit der Hälfte!
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Abt. FSR 22
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Ein Schachbrett hat 8 x 8 quadratische Felder. Wieviele Quadrate in verschiedener Position sieht man da, wenn ein Quadrat auch aus 4, 9, 16 etc. solchen Feldern bestehen kann? -
Hallo p.specht,
bei FSR 22 wäre ein Bild sehr schön.
So wird die Lösung erschwert, da man nicht genau weiß was gemeint ist.@Oldi-40: Probiers mal mit der Hälfte!
Mit 9*8*7*5 wird es aber schwieriger mit Kopfrechnen.
Tschau
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Erläuterung zu FSR 22:
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Inneres Bild: "Schachbrett 8 x 8" mit Einfassuung eines Quadrates z.B. 7 x 7 (das hat dann 4 Bewegungsmöglichkeiten) oder 1x1 (64 Beweungsmöglichkeiten). Wieviele solche Quadrate und Bewegungen kann man insgeswamt erzeugen - inkl. dem originalen 8 x 8 Quadrat? -
Abt. FSR 23
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Welcher Winkel tritt in einem Würfel der Kantenlänge 1 zwischen unterer Seitenkante und Raumdiagonale auf? -
Hallo p.specht,
bei deinen letzten Rätseln wäre ein Bild sehr schön.
So richtig kann ich mir das alles nicht vorstellen.
Tschau
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Code
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Bittesehr, ein Biild eines 7x7-Quadrates in einem 8x8 "Schachbrett".
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