„Tannen-/Waldhonig ist Bienenkotze aus Blattlauskacke..„
Und wenn du ne Scheibe Wurst isst, da vergreifst du dich an einem totem Tier.
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ALGORITHMEN - Teil XXII: Paradoxe Paradoxien
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p. specht -
6. September 2019 um 19:13 -
Geschlossen
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Abt. Physikalische Konstanten 2018 beschlossen
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Die CODATA Kommission hat die durch genaue Labormessungen präzisierten physikalischen Konstanten unserer Welt nun in der Hauptversammlung bestätigt. Die Daten stehen öffenlich beim US-Normungsinstitut NIST zur Verfügung - leider nicht in einer XPRofan-kompatiblen Form. Ich habe mir daher erlaubt, ein Konversionsprogramm zu schreiben, daß gesuchte numerische Konstanten Profan-geeignet in die Zwischenablage kopiert. Die ursprüngliche Datei ist in ASCII im Fixed-Column-Format. Obwohl kontrolliert, gilt stets: Nutzung auf eigene Gefahr!
Gruss -
Abt. Gödels Kontinuumslogik
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Wie bekannt, arbeiten Computer mit binärer Logik: Es gibt nur Wahr (=1, el.Spannung) und Falsch (=0, keine Spannung). Man kann aber auch dreiwertige Logik mit dem zusätzlichen Wert "Unbekannt" (Logikwert 1/2) einführen, oder vier-, fünf-, sogar neunwertige Logiken (in der IC-Testtheorie). Der österreichisch-englische Mathematiker Kurt Gödel, ebenso der Pole Ian Lukasiewic, hat/haben das weiterentwickelt zu einer unendlichwertigen Logik. Hier gelten folgende Regeln:G-inf Logik
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(U AND V) := Min(U,V)
(U OR V) := Max(U,V)
NOT(U) := IF(U=0) return 1: ELSE return 0 :ENDIF
(U ==> V) := IF(U =< V) return 1: ELSE return V :ENDIF
(U <=> V) := IF(U=V) return 1: ELSE return 0 :ENDIF
(U NEAR V) := IF(Abs(U-V)<d return 1: ELSE return 0 :ENDIF 'Absolute Differenz
(U RELA V) := IF((Abs(U-V)/V)<epsilon) return 1: ELSE return 0 :ENDIF 'relativ
Tautologien: Formeln, die stets "Wahr" (1) liefern (Beweisformel, eignet sich zur Formel-Umwandlung)
Starke_Kontradiktion: Formeln, die stets "Falsch" (0) liefern (für Gegenbeweis)
Schwache_Kontradiktion: Formeln, die stets "Nicht-Wahr" (NOT(1)) liefern (Indiz für Irrtümer etc.)Gruss
P.S.: Dieses Regeln werden auch in der sog. FUZZY-LOGIK angewendet.
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Hallo,
es gibt ja noch die "Dreiwertige Logik", wird z.B. beim "ternären Computer" verwendet.
Bachets Wägeproblem löst man so elegant.Entschuldigung, das passt leider nicht so zum Thema.
Tschau
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Ich mag diese Ausblicke über den Tellerrand hinaus.
Die Fuzzy Logik hatte es mir mal angetan. Weiss jemand, ob, wo damit im Alltag -nein nicht im Kopf als Vorurteil - in der Technik und Wirtschaft sie Bedeutung behält?Ein mit dieser Maßgabe ausgestattetes Auto-chen kann zB nur vor zurück voll links und voll rechts lenken und kommt doch überall hin!
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Konkrete Anwendungen für FUZZY-LOGIK
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- Bahnsteuerung für Funkenerosionsanlagen
- Fuzzy UBahn-Steuerung (GitHub-Projekt der Stadt Fulda)
- Fuzzy-Waschmaschine
- Fuzzy-Regelung von Robotern, die auf verschiedene Belastungen ausgleichend reagieren
- Abbildung unscharfer Sprachbegriffe wie z.B. "Haufen"
etc. etc.P.S.: @Oldi-40: Zitierbare Quelle zu Bachets Wägeproblem
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Hallo,
Fuzzy Logik war ein Hype am Anfang der 1990iger Jahre.
Da wurden z.B. Heizungen mit geregelt.Tschau
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Die frühe Anwendung war wohl schon bei der Dampfmaschine. Da wurde das Zuflußventil für den Dampf über den rotierenden Fliehkraftregler öffnen/schließen geregelt. So blieb die Rotationsgeschwindigkeit auch bei Last konstant.
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Abt. Kulturgut-Erhalt
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Der Zweck unserer Algorithmen-Kolumne war und ist es, alte gute Algorithmen vor dem Vergessen zu bewahren. Algorithmen sind Prozesse, die etwas Bestimmtes bewirken bzw. bewirken sollen. In einem erweiterten Sinne sind das auch Prozesse, die im Rahmen des menschlichen Zusammenlebens wirken, etwa bei der Implementation von Logikfunktionen und der Relativierung des Begriffes "Wahrheit". In diesem hochtrabenden, aber nicht ernst gemeinten Sinn wollen wir dafür Sorge tragen, daß bestimmte Informationen an Kinder und Jugendliche weiterhin tradiert werden können, - so auch das folgende alte (Mach-)Werk:Komische Welt
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Dunkel war´s, der Mond schien helle, schneebedeckt die grüne Flur,
als ein Wagen blitzesschnelle langsam um die Ecke fuhr.
Drinnen saßen stehend Leute, schweigend ins Gespräch vertieft,
als ein totgeschoss´ner Haseauf dem Sandberg Schlittschuh lief.
Und den Wagen zog die Ziege rückwärts einen Berg hinauf,
als die hundertjähr´ge Fliege droben zog die Turmuhr auf.Ringsumher herrschte tiefes Schweigen,und mit fürchterlichem Krach
spielen in des Grases Zweigen drei Kamele lautlos Schach.
Und ein blond gelockter Knabe mit kohlrabenschwarzem Haar
Von der Fülle seiner Jahre schon ganz weiss geworden war,
saß auf einer grünen Kiste, die rot angestrichen war.
Neben ihm ’ne alte Schachtel, zählte kaum erst sechzehn Jahr,
aß dabei ´ne Butterschnitte, die mit Schmalz bestrichen war.Von der regennassen Straße wirbelte der Staub empor,
dass der Knabe bei der Hitze mächtig an den Ohren fror.
Auf seinem Heupferd ritt er munter durch das blaue Kornfeld hin.
Endlich ging die Sonne unter und der graue Tag erschien.
Das Gedicht hier stammt von Goethe, der im Telefonbuch las,
als er in der Morgenröte liegend auf dem Nachttopf saß.Gruss
[Der ursprüngliche Text stammt aus 1898 und wurde ständig adaptiertes Volksgut]
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Abt. Depp learning
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"Der Flügelflagel gaustert... " Hausaufgabe: Trainieren Sie ein KI-Netzwerk, das die Stimmunglage und bildhafte Bedeutung dieses Gedichtes von Christian Morgenstern plausibel interpretiert. Wenn das gelungen ist, glaube ich an Künstliche Intelligenz ... -
Abt. Bachet de Mezirac´s Wägeproblem
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Eine direkte Lösung des Balkenwaagen-Problems (Wägung von 1 bis 121 [Pfund, kg, Gramm etc.])
GrussCode
Alles anzeigencls:font 2 declare h&, i&,j&,k&,l&,w&,sum&[121],konf$[121],max& whileloop -1,1:h&=&Loop whileloop -1,1:i&=&Loop whileloop -1,1:j&=&Loop whileloop -1,1:k&=&Loop whileloop -1,1:l&=&Loop w&=3^4*h&+3^3*i&+3^2*j&+3^1*k&+3^0*l& if w&>=0':print w& sum&[w&]=sum&[w&]+1 konf$[w&]=str$(int(3^4*h&))+" "+str$(int(3^3*i&))+" "+\ str$(int(3^2*j&))+" "+str$(int(3*k&))+" "+str$(int(l&)) case w&>max&:max&=w& endif endwhile endwhile endwhile endwhile endwhile print "\n Gewichtswert Häufigkeit Konfiguration (´-´ = Wägegut-Schale)" whileloop 0,max& print print tab(4);&Loop,tab(22);sum&[&Loop],tab(36);translate$(konf$[&Loop],"0",".",) if %csrlin>25:waitinput:cls:endif print endwhile print "\n ------------------------------------------------------" waitinput
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Abt. Bachet steht auch für ...
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Alles anzeigenWindowTitle "Bachet-erweiterter Euklidischer Algorithmus" WindowStyle 24 declare a&,b&, g&,x&,y&,s$ Main: Font 2 CLS print "\n Der Algorithmus sucht den ggT(a,b) und begründet ihn.\n" print " Es gilt: ggT(a,b) = a * X + b * Y mit a,b,X,Y ganzzahlig." print print "\n a = ";:input a& print " b = ";:input b& g&=Bachet(a&,b&) Font 2:Print "\n\n ggT(a,b) = ";g&," = ",x&, Font 0:print "*",a&, Font 2:print "+",y&, Font 0:print "*",b&,"\n" waitinput Goto "Main" proc Bachet :parameters a&,b& declare bg&,bu&,cg&,cu&,xg&,xu&,yg&,yu& bg&=a& cg&=0 xg&=1 yg&=0 bu&=b& cu&=a&\b& xu&=0 yu&=1 while (bg&<>0) and (bu&<>0) xg&=xg&-cu&*xu& yg&=yg&-cu&*yu& bg&=bg& mod bu& if bg&=0 g&=bu& x&=xu& y&=yu& else cg&=bu&\bg& xu&=xu&-cg&*xg& yu&=yu&-cg&*yg& bu&=bu& mod bg& endif if bu&=0 g&=bg& x&=xg& y&=yg& else cu&=bg&\bu& endif endwhile return g& endProc
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Abt. Paradoxien der materiellen Implikation
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1. (Not(p) AND p)==> q , wegen Not(p) AND p =.false.,
_ aber Voraussetzung .false.==> Schlussfolgerung "kann .wahr. sein".2. p==>(q==>p): Wenn p wahr ist, dann ist es auch
_ wahr wenn man es aus falschen VOraussetzumgen folgert.3. Not(p)==>(p==>q): Wenn p falsch ist, dann kann eine Folgerung trotzdem wahr sein.
4. p==>(q OR Not(q)): Wenn die Voraussetzung p auch wahr sei,
_ kann die Schlussfolgerung trotzdem wahr oder falsch sein.5. (p==>Not(p)) OR (Not(p)==>p): Oszillation, z.B. "Dieser Satz ist eine Lüge!"
6. (p==>q) OR (q==>p): Blosse Korrelation, ohne Ursache von Wirkung zu unterscheiden!
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Abt. Schlussregeln des aussagenlogischen Beth-Baumkalküls
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P und Q seien wahre Sätze, -P und -Q bezeichnen falsche Aussagensätze.
Nun wird das Beth-Modell als Gegenteil der zu beweisenden These aufgebaut:(P AND Q) wird IM Knoten ersetzt durch
1. P
2. Q
X = Widersprüche mit Aussagen in Väterknoten schließen den Zweig.Aus (P OR Q) werden die beiden Zweige |P| und |Q|.
Aus (P ==> Q) werden die Zweige |-P| und |Q|
Aus -(P AND Q) werden die Zweige |-P| unf |-Q|
Aussagen -(P OR Q) werden innerhalb des Knotens ersetzt durch
1. -P
2. -QEine Aussage -(P ==> Q) wird IM Knoten ersetzt durch
1. P
2- -QSind alle Zweige mit X geschlossen, ist das Gegenteil widerlegt ==> THESE BEWIESEN
GrussP.S.: Hier gibt sogar es einen LOGIKBAUM-ONLINEGENERATOR (engl.)
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Abt. Hmmmmmm
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1. Mein Nachbar hat einen Verwandten, der Zahnarzt ist. Über den Zaun gebeugt, empfahl er mit diesen Arzt "vor allem, weil er [sein Verwandter] selbst so wunderschöne weiße Zähne hat". Warum bin ich nicht hingegangen?2. Mein Friseur rasiert alle, die sich nicht selbst rasieren. Rasiert er sich selbst?
3. Was früher da war, Henne oder Ei, wurde kürzlich geklärt: Das Ei ! Hühner entwickelten sich aus Flugsauriern. Es muss also eine Saurier-Mutter irgendwann ein Ei gelegt haben, aus dem ein Huhn schlüpfte. Oder?
Gruss
P.S.: Lese-Empfehlung: Das Münchhausen-Trilemma
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Abt. Paradoxe Rätsel - PR 1
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Der Kommissar blickt grimmig auf die fünf Verdächtigen: "Ich weiss genau:
Einer von euch ist der Täter!". Im Einzelgespräch konfrontiert er sie
mit Aussagen. Da beginnen die Mitglieder der Jugendbande zu reden:Alfred: „Bert sagt stets die Wahrheit!"
Emil: „Alfred flunkert mal wieder!“
Bert: „Emil redet nur Blödsinn!"
Dora: „Keiner von uns war es!“
Chrsitian: „Wir alle waren es!“Dem Kommissar ist klar: Bei Jugendbanden wird meist nur der Täter eine Schutzbehauptung liefern.
Wer war es demnach? -
Lösung zu PR 1
-------------------Spoiler anzeigen
- Einer ist der Täter = Es gibt nur eiinen Täter.
- Schutzbehauptung meist nur durch Täter.
- Alfred: „Bert sagt stets die Wahrheit!" = keine Schutzbehauptung, vmtl. wahr!
- Emil: „Alfred flunkert mal wieder!“ = Schutzbehauptung (andernfalls lägen
Schutzbehauptungen von gleich zwei anderen vor, entgegen den Erfahrungen des Kommissars) - Bert: „Emil redet nur Blödsinn!" = keine Schutzbehauptung, da keine Anschuldigung vorliegt.
- Dora: „Keiner von uns war es!“ = falsch, einer war es! Motiv vmtl. Gruppenschutz
- Chrsitian: „Wir alle waren es!“ = falsch, es war genau einer. Motiv vmtl. Gruppenschutz
ERGEBNIS: Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit ist Emil der Täter.
- Einer ist der Täter = Es gibt nur eiinen Täter.
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Hmmmm... das kann ich nun NICHT nachvollziehen...
Ich hätte es SO eingeschätzt:
Alfred: „Bert sagt stets die Wahrheit!"
Keine Schutzbehauptung, da es ihn selber nicht schützt.Emil: „Alfred flunkert mal wieder!“
AUCH keine Schutzbehauptung, da es ihn selber nicht schützt, denn Alfred hat sich ja zu Bert geäußert.Bert: „Emil redet nur Blödsinn!"
AUCH keine Schutzbehauptung, da es ihn selber nicht schützt, denn Emil hat sich ja zu Alfred geäußert.Dora: „Keiner von uns war es!“
Eindeutig Schutzbehauptung, denn eine(r) war's ja.Chrsitian: „Wir alle waren es!“
AUCH keine Schutzbehauptung, da es ihn selber nicht schützt, denn er ist ja Teil der von ihm Beschuldigten.MEIN Fazit: Dora war's.
Rabe
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Abt. Paradoxe Rätsel - PR 2
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Das erste Glied einer Zahlenfolge beginnt mit 2.
Jedes Folgeglied beträgt die Hälfte + 1 des darauffolgenden Gliedes.
Nenne das achte Glied der Folge! -
Spoiler anzeigen
2
oder liege ich da verkehrt? -
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