Es gibt noch eine Lösung, die allderings ärztliche Hormongabe erfordert. Möglich ist heutzutage viel!
ALGORITHMEN - Teil XXII: Paradoxe Paradoxien
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p. specht -
6. September 2019 um 19:13 -
Geschlossen
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Abt. PR 8
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Pepe ist 54, sein Vater Joseph 80 Jahre alt. Vor wievielen Jahren war Joseph dreimal so alt wie sein Sohn Pepe? -
Es gibt noch eine Lösung, die allderings ärztliche Hormongabe erfordert. Möglich ist heutzutage viel!
Ach so - ja! Die Mutter ist 60 und das Kind 6. Ich hatte die Jahre mit einstelligem Alter des Kindes einfach übersprungen.... Da wäre die Mutter bei der Geburt dann 54 gewesen.
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Abt. PR 9
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"Ach sei so nett und hol mir das Mathebuch aus dem Regal. Es ist das vierte Buch von links bzw. das sechste von rechts".
Wieviele Bücher stehen im Regal? -
Abt. PR 10
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Bei dieser dreistelligen Zahl ist die Zehnerziffer um fünf größer als die Eiinerziffern, die Hunderterziffer dagegen um acht weniger als die Zehnerziffer. Wie lautet die Zahl? -
Wieviele Bücher stehen im Regal?
9 Bücher.
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Abt. PR 11
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Neulich fragte ich die Tochter meiner Nachbarin nach ihrem Alter. "In zwei Jahren bin ich doppelt so alt als ich vor fünf Jahren war!" antwortet die freche Göre. Wie alt ist sie also? -
Lösung zu PR 8
--------------------Spoiler anzeigen
A) Alter Joseph = 80, Alter Pepe = 54
Altersunterschied = 80 - 54 = 26 [Jahre]
Wegen AJ - AP = 26 gilt:
AJ = 26 + APB) Alter_wo_Joseph_3mal_so_alt_war_wie_Pepe:
AJ = 3 * AP
Eiinsetzen in A) liefert:
3 * AP = 26 + AP ,
3 * AP - AP = 26
2 * AP = 26
AP = 26 / 2 = 13
Pepe war also 13, als Joseph dreimal so alt war:
AJ = 3 * AP = 3 * 13 = 39C) Check: 39 - 13 = 26 ... OK
D) Die Frage war aber sozusagen, wie lange das her ist.
Joseph ist nun 80, war damals 39.
80 minus 39 = 41 [Jahre, als Zeitspanne gerechnet]Antwort: Joseph war vor 41 Jahren dreimal so alt wie sein Sohn Pepe.
P.S.: PR 10 und PR 11 sind dzt. noch offen.
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Abt. Vier-Minuten-Wecker
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Alles anzeigenWindowstyle 24 Window %maxx/2-100,(%maxy/2-100) - 200,77 UseIcon "MUENZE":Font 2 Declare tm& tm&=&gettickcount + 1000*60*4\1 Showmin Repeat if &gettickcount>tm& showNormal Windowtitle "ALARM seit "+str$((tm&-&gettickcount)\1000)+" s" CLS rgb(Rnd(256),Rnd(256),Rnd(256)) locate 2,2 print " FENSTER SCHLIESSEN! " sound 1000,60 else Windowtitle "Alarm in "+str$((tm&-&gettickcount)\1000)+" s" endif waitinput 1000 until (%key=27) or (%key=32) END
Hier ein Liink zu einer identischen EXE-Datei. Bitte stets Viren-Test ausführen -
meine Homepage ist nicht https-gesichert, Download und Nutzung daher auf eigene Gefahr! -
Vielleicht hier mal was Alltagstaugliches :
In einem Ordner in allen Dateien nach einem
String suchen und die entsprechenden Zeilen
ausgeben :Code
Alles anzeigenDeclare Handle lb, liste, edit1, btn1, btn2 Declare String pfad, such Declare Long ende ende = 0 liste = Create("List", 1) WindowTitle "Text - Sucher" Window 800, 400 Create("Text", %HWnd, "Suchstring", 10, 10, 90, 25) edit1 = Create("Edit", %HWnd, "", 100, 10, 180, 25) btn1 = Create("Button", %HWnd, "Ordner wählen", 10, 60, 120, 25) btn2 = Create("Button", %HWnd, "Start", 180, 60, 60, 25) lb = Create("Listbox", %HWnd, 0, 10, 120, 500, 200) WhileNot ende WaitInput If Clicked(btn1) pfad = ChooseDir$("Wähle Ordner !") ElseIf Clicked(btn2) such = GetText$(edit1) If pfad <> "" CHDIR pfad Else pfad = $CurrentDir EndIf If such <> "" ClearList liste ClearList 0 Dateisuche() Else MessageBox("Bitte zuerst Suchstring eintragen", "Fehler", 0) EndIf EndIf Case %Key = 2 : ende = 1 EndWhile Proc Dateisuche AddFiles "*.*" Move("ListToHandle", liste) ClearList ClearList lb Set("MoveListMode", 1) WhileLoop 0, GetCount(liste) - 1 IfNot InStr("[", GetString$(liste, &LOOP)) AddString(lb, GetString$(liste, &LOOP) + " Datum : " + DToc$(GetFDate$(GetString$(liste, &LOOP))) + " Zeit : " + GetFTime$(GetString$(liste, &LOOP))) Move("FileToList", GetString$(liste, &LOOP)) AddString(lb, " ") EndIf EndWhile EndProc MoveListProc Parameters String s, Int i Set("RegEx", 1) If Get("MoveListMode") = 1 If Match$(such, s) <> "" AddString(lb, Str$(i + 1) + ". Zeile " + s) EndIf EndIf Set("RegEx", 0) EndProc
Lehrreich für die Verwendung von MOVELISTPROC.
Vielleicht kann es ja jemand gebrauchen. -
Lösung zu PR 10
----------------------Spoiler anzeigen
Bei dieser dreistelligen Zahl ist die Zehnerziffer um fünf größer als
die Einerziffer: Z = E + 5,
die Hunderterziffer dagegen um acht weniger als die
Zehnerziffer: H = Z - 8Z = E + 5
H = Z - 8
===> Beginnen wir in der MItte, mit 5:
H Z E
-3 5 0 : Minus geht nicht
0 8 3 : Null vorne geht auch nicht
2 10 1: Zehn geht auch nicht, also 1 weniger:
1 9 4
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Antwort: Die gesuchte Zahl lautet 194. -
Lösung zu PR 11
---------------------Spoiler anzeigen
"In zwei Jahren: (A+2)
bin ich doppelt so alt: = 2 *
als ich vor fünf Jahren war": = A - 5A + 2 = 2 * (A - 5)
A + 2 = 2 * A - 10
12 = 2 * A - A
A = 12
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Die Nachbarstochter ist 12 Jahre alt.Probe: In 2 Jahren ist siei 14, also doppelt so alt also sie vor 12 - 5 = 7 Jahre alt war.
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Abt. Summenformel
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Zum Programm zur Berechnung von Folgegliedern (Link) gibt es eine beschleunigende Formel:SUM(i=0..N: a^i ) = ( a^(N+1) - 1 ) / ( a - 1)
für alle Faktoren a ausser a = 1.
Findet man in jeder Zinseszins-Formelsammlung, ich hatte bloß nicht mehr daran gedacht.
Gruss -
Abt. PR 12
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4^3^2 = ? -
Abt. PR 13
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Wäre es zwei Stunden später, so wäre die Zeit bis Mittag nur halb so lang als wenn es eine Stunde später wäre.
Wie spät ist es in diesem Rätsel demnach? -
Abt. PR 12
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4^3^2 = ?Beim Potenzieren einer Potenz werden die Exponenten multipliziert und die Basis wird beibehalten.
Also: 4^6 = 4096
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Reingelegt: Du meinst (4^3)^2. Die meisten Computer würden so rechnen. Mathematisch richtig ist bei Potenzen aber das Rechnen von rechts nach links, 4^3^2 entspricht also eigentlich 4^(3^2) = 4^9 = 262144. Müssen Normalos aber nicht wissen, weil: Wann kommt das schon vor ...
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Abt. PR 13
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Wäre es zwei Stunden später, so wäre die Zeit bis Mittag nur halb so lang als wenn es eine Stunde später wäre.
Wie spät ist es in diesem Rätsel demnach?Die Frage enthält die Zahlen 2, 1/2 und 1. das grenzt schon mal die Distanzen ein...
Spoiler anzeigen
Also muss es 9.00 sein. Zwei Stunden, 11.00, später wäre es Mittag (12.00) noch 1 std.
Nur 1 std später wäre es 10.00, dann sind's noch 2 std bis Mittag, also doppelt so viel.Rabe
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@ravenheart hat natürlich recht:
Die Lösung zu PR 13 lautet 09:00 Uhr.
Hier noch die mathematische Begründung.Spoiler anzeigen
Mittag - (Uhrzeit + 2 [h]) = 1/2 * ( Mittag - (Uhrzeit + 1 [h]) )Mittag = 12 [Uhr], Uhrzeit (im Rätsel) sei x:
12 - (x + 2) = 1/2 * ( 12 - (x +1) ) bzw.
12 - x - 2 = 1/2 * ( 12 - x -1 ), anders gesagt:
10 - x = ( 11 - x ) * 1/2 oder
20 - 2*x = 11 - x, was bedeutet
20 - 11 = 2*x - x, vereinfacht
9 = x, und daherx = 9 [Uhr]
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Abt. PR 14
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Ein Smartphone samt Hülle kostet 110 Eur. Das Smartphone kostet 100 Eur mehr als die Hülle. Wieviel kostet das Smartphone allein? -
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