Das Smartphone allein kostet 105 €.
ALGORITHMEN - Teil XXII: Paradoxe Paradoxien
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p. specht -
6. September 2019 um 19:13 -
Geschlossen
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hihi, einfach...
Spoiler anzeigen
105,-Hülle 5,-
Smartphone 100 mehr, also 105,-
zusammen 110....Rabe
uups... zu langsam...
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Beide korrekt! Mathematische Lösung zu PR 14 anbei.
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I ) Phone + Cover = 110
II) Phone = Cover + 100 ==> Cover = Phone - 100
eingesetzt in I):
Phone + Phone - 100 = 110
2 Phone = 210
1 Phone = 105,--
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Abt. PR 15
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Gegeben:
A + A = B
B + B = C
A + C = D
B = 4
Gesucht:
B + C + D = ? -
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B + C + D =
A = 0,5 B
C = 2B
D = 2,5 BFür B = 4 bedeutet das:
B + C + D = 4 + 8 + 10 = 22
Rabe
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Abt. Paradoxe Rätsel - PR 16
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Computerfehler: In der nachstehenden Rechnung hat der Computer wegen eines Spannungs-"Glitches" doch glatt zwei Dezimalziffern vertauscht. Hier die falsche Rechnung:1 2 7 - 3 4 = 7 5
Die clevere Sekretärin Mimi ist aber rechtzeitig draufgekommen, dass da was nicht stimmt. Welche beiden Ziffern des Dezimalsystems könnten hier miteindander vertauscht worden sein?
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Die 7 und die 3 sind vertauscht worden.
127 - 74 = 53
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Müsste dann aus 127 nicht 123 werden? (Das Beispiel ist so gemeint, daß in der gesamten Rechnung diese Vertauschung auftritt, hab ich offenbar missverständlich fomruliert, sorry!)
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Abt. Verzinseszinsungsdauer unter Speseneinfluss
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Ergänzend zum Beitrag #47 "Summenformel" hier die Formel (siehe nachstehendes XProfan-Snippet), wie man aus Anfangsbetrag, Verzinsungsfaktor, Periodenspesen und einem Endbetrag auf die Anzahl der Verzinsungsperioden rückschliessen kann. Natürlich wieder mal ohne Gewähr!
GrussCode
Alles anzeigenWindowTitle "Aus Anfangsbetrag, Verzinsung, Spesen und Endbetrag auf die Periode schließen" cls declare a!,b!,x1!,xn!,n! a!=2 b!=-1 x1!=2 xn!=9 n!=(ln(((a!-1)*(xn!-1))/((a!-1)*x1!+b!))+ln(a!))/ln(a!) print " Diese Daten treten am Ende der ";format$("%g",n!);". Periode auf!" waitinput End
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Müsste dann aus 127 nicht 123 werden? (Das Beispiel ist so gemeint, daß in der gesamten Rechnung diese Vertauschung auftritt, hab ich offenbar missverständlich fomruliert, sorry!)
Die Zahlen sind innerhalb der Aufgabe miteinander vertauscht worden... Oder??? So habe ich es verstanden. -
@Ver2felte200: Wenn nur die im Beispiel verfügbaren Ziffern vertauscht wurden, hast du natürlich recht.
Andere Lösung(en) zu PR 16
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wenn man in der gesamten Rechnung zwei Ziffernzeichen zwischen 0 und 9 miteinander vertauscht:3<>5; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 127 - 54 = 73
7<>9; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 129 - 34 = 95Nachstehend ein Experimental-Progrämmchen, mit dem man solche im obigen Sinne verstandenen Rätsel lösen kann.
GrussCode
Alles anzeigenWindowTitle "PR 16-Löser: Ziffernvertauscher" cls rgb(rnd(180)+76,rnd(180)+76,rnd(180)+76) appendmenubar 100," Nur für kleinere Ganzzahlen geeignet!" font 2:print:declare a$,b$,c$, u$,v$, aa$,bb$,cc$, n&,calc$,w$ '------------------------------------------------------------- ' Defaultwerte für PR 16 , falls Leereingabe bei man. Inputs '------------------------------------------------------------- a$=str$(127) calc$="-" ' Gültige Rechenzeichen: + - * / b$=str$( 34) '= c$=str$( 75) 'Ergebnis ' 3<>5; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 127 - 54 = 73 ' 7<>9; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 129 - 34 = 95 '------------------------------------------------------------- ' Rechnungszahlen und Rechenvorschrift selbst eingeben: '------------------------------------------------------------- EINGABE: Print "\n Erste Zahl: ";:input w$:case w$>"":a$=w$ print " Rechenoperation ( +, -, *, / ): ";:input w$:case w$>"":calc$=trim$(w$) Print " Zweite Zahl: ";:input w$:case w$>"":b$=w$ print " Ergebniszahl:";:input w$:case w$>"":c$=w$ print w$="":n&=0:clearclip Whileloop if(calc$<>"/",0,1),8:u$=str$(&Loop) Whileloop &Loop+1,9:v$=str$(&Loop) aa$=translate$(translate$(translate$(a$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$) bb$=translate$(translate$(translate$(b$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$) cc$=translate$(translate$(translate$(c$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$) select calc$ caseof "+" if (val(aa$)+val(bb$)) = val(cc$) inc n& locate %csrlin,2 print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"+",b$,"=",c$," nämlich ", print aa$ , "+", bb$,"=",cc$ Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" + "+b$+" = "+c$+\ " nämlich "+aa$+" + "+bb$+" = "+cc$+"\n" endif caseof "-" if (val(aa$)-val(bb$)) = val(cc$) inc n& locate %csrlin,2 print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"-",b$,"=",c$," nämlich ", print aa$ , "-", bb$,"=",cc$ Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" - "+b$+" = "+c$+\ " nämlich "+aa$+" - "+bb$+" = "+cc$+"\n" endif caseof "*" if (val(aa$)*val(bb$)) = val(cc$) inc n& locate %csrlin,2 print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"*",b$,"=",c$," nämlich ", print aa$ , "*", bb$,"=",cc$ Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" * "+b$+" = "+c$+\ " nämlich "+aa$+" * "+bb$+" = "+cc$+"\n" endif caseof "/" if (val(aa$)/val(bb$)) = val(cc$) inc n& locate %csrlin,2 print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"/",b$,"=",c$," nämlich ", print aa$ ,"/",bb$,"=",cc$ Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" / "+b$+" = "+c$+\ " nämlich "+aa$+" / "+bb$+" = "+cc$+"\n" endif otherwise Print "\n\n *** ERROR: Unbekanntes Calc$-Rechenzeichen!" waitinput END endSelect endwhile endwhile locate %csrlin+1,2:print " Alles durchprobiert, ";n&,"Lösungen im Clipboard." waitinput cls rgb(rnd(180)+76,rnd(180)+76,rnd(180)+76) GOTO "EINGABE"
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Abt. PR 17
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Der angebliche Milliardär Donald Rump kaufte sich kürzlich zwei Flugzeuge. Da ihm die Inneneinrichtung letztlich doch nicht zusagte - die Aschenbecher waren nicht aus purem Gold - verkaufte er beide Maschinen wieder um je 6 Mio $. Sein Buchhalter berichtete, dass dadurch ein Flugzeug mit 20% Gewinn, das andere mit 20% Verlust verkauft worden sei.
"Fein, dann habe ich ja insgesamt keinen Verlust gemacht!" freute sich unser ´Milliardär´. Aber stimmt das auch? -
Zu PR 17:
Wenn Donald, der blonde Lord gemeint ist, der hat natürlich einen Gewinn gemacht.
Aber jedere andere Millardär hat natürlich Verlust gemacht.
Flugzeug 1:
Verkaufspreis = 6.000.000 , Gewinn = 20% -> Einkaufspreis = 5.000.000Flugzeug 2:
Verkaufspreis = 6.000.000 , Verlust = -20% -> Einkaufspreis = 7.200.000Einkaufspreis für 2 Flugzeuge = 12.200.000
Erlös für 2 Flugzeuge = 12.000.000 -
Kleine Ergänzung, mit anderer Verlust-Definition:
Flugzeug 2:
EP - 20 % = VP = 6 Mio
5/5 EP - 1/5 EP = 6
4/5 EP = 6
4 EP = 30
EP = 7.5 Mio
Gesamt: 5 + 7.5 = 12.5 Mio
Erlös: 12 Mio
Verlust diesfalls 500.000 $Wie gesagt, man müsste den Buchhalter fragen ob er auf oder in Hundert gerrechnet hat.
Gruss -
Abt. PR 18
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"Wie alt sind sie eigentlich?" fragt der freche Klaus seine Mathelehrerin. Das sollte sich aber schnell rächen: "Mein Mann hat die selben Ziffern im Alter wie ich, nur verkehrt herum. Er ist älter als ich, und der Altersunterschied zwischen uns beträgt ein elftel der Summe unserer Alter." Da kam Klaus nun ein wenig ins Schwitzen ... Wer hilft ihm? -
Abt. PR 19
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Zwei Züge starten zur selben Zeit: Der eine fährt von Liverpool nach London, der andere, ein Schnellzug, von London nach Liverpool. Der eine Zug kommt eine Stunde nach der Begegnung der beiden Züge an, der andere vier Stunden nach der Begegnung. Wieviel mal schneller fährt der Schnellzug als sein Gegenzug? -
Kleine Ergänzung, mit anderer Verlust-Definition:
Natürlich ist 7.500 korrekt, ich dachte bei "Donald" sollte man Tippfehler einbauen.
EP = VP / 0,8
-> 6.000.000 / 0,8 - Man kann auch mit dem Kehrwert von 0,8 multipizieren
-> 6.000.000 *1,25Tschau
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Abt. PR 18
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"Wie alt sind sie eigentlich?"Spoiler anzeigen
Sie ist 45, er 54, 1/11 von 99 = 9 = Differenz
Gelöst per Excel-Tabelle -
Eine mathematische Lösung direkt zum Endergebnis habe ich bisher nicht gefunden.
Aw = Alter weiblich
Am = Alter männlichIch kann zwar ausrechnen, das
"Am = 1,2 Aw" ist,Spoiler anzeigen
Die Bedingungen waren:
Aw < Am
und Altersunterschied = 1/11 der Alters-SummeAlso
(Aw + Am) : 11 = Am - Aw | x 11
Aw + Am = 11Am - 11Aw | +11Aw
12Aw + Am = 11Am | - Am
12Aw = 10Am | : 10
1,2Aw = Amaber für das Alter der Frau gibt es dann zwischen 18 und 70 Jahren dann immer noch 53 plausible Ergebnisse, die die Bedingung
"Aw < Am"
erfüllen.Also blieb für mich eh nur "try and error", und da geht es dann mit Excel rutzfutz...
Rabe
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LOL@"rutzfutz": Voll gorregd, Bruuda!
Mein Lösungsversuch zu PR 18
------------------------------Spoiler anzeigen
Zahl 1 = "ab", Zahl_2 = "ba" (Zehner- und Einerstelle)a*10+b - (b*10+a) = 1/11 * (a*10+b + b*10+a)
a*9 - b*9 = a + b
a*9 - a = b + b*9
a*8 = b * 10
a:b = 10/8 = 1.25 = 1 1/4
1/4 soll durch einen Faktor n ganzzahlig werden, daher
1.25 * 4 = 5
(Weil 10 ja keine einzelne Ziffer ist, kann das 10 und 8 keine Lösung sein,
Aber vielleicht kann man den Bruch kürzen? Jaaaa!: Der gekürzte Bruch
10 / 8 ergibt 5 / 4 und damit die Ziffern 4 und 5)
Antwort: Die Lehrerin (weil sie die Jüngere der beiden Möglichkeiten ist) ist 45!
Ihr Mann ist 54, und die Differenz von 9 Jahren beträgt 1/11 der Summe 99 Jahre. -
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