ALGORITHMEN - Teil XXII: Paradoxe Paradoxien

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      Abt. Paradoxe Rätsel - PR 16
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      Computerfehler: In der nachstehenden Rechnung hat der Computer wegen eines Spannungs-"Glitches" doch glatt zwei Dezimalziffern vertauscht. Hier die falsche Rechnung:

      1 2 7 - 3 4 = 7 5

      Die clevere Sekretärin Mimi ist aber rechtzeitig draufgekommen, dass da was nicht stimmt. Welche beiden Ziffern des Dezimalsystems könnten hier miteindander vertauscht worden sein?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

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      Abt. Verzinseszinsungsdauer unter Speseneinfluss
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      Ergänzend zum Beitrag #47 "Summenformel" hier die Formel (siehe nachstehendes XProfan-Snippet), wie man aus Anfangsbetrag, Verzinsungsfaktor, Periodenspesen und einem Endbetrag auf die Anzahl der Verzinsungsperioden rückschliessen kann. Natürlich wieder mal ohne Gewähr!
      Gruss

      Quellcode

      1. WindowTitle "Aus Anfangsbetrag, Verzinsung, Spesen und Endbetrag auf die Periode schließen"
      2. cls
      3. declare a!,b!,x1!,xn!,n!
      4. a!=2
      5. b!=-1
      6. x1!=2
      7. xn!=9
      8. n!=(ln(((a!-1)*(xn!-1))/((a!-1)*x1!+b!))+ln(a!))/ln(a!)
      9. print " Diese Daten treten am Ende der ";format$("%g",n!);". Periode auf!"
      10. waitinput
      11. End
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      @Ver2felte200: Wenn nur die im Beispiel verfügbaren Ziffern vertauscht wurden, hast du natürlich recht.

      Andere Lösung(en) zu PR 16
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      wenn man in der gesamten Rechnung zwei Ziffernzeichen zwischen 0 und 9 miteinander vertauscht:

      3<>5; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 127 - 54 = 73
      7<>9; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 129 - 34 = 95

      Nachstehend ein Experimental-Progrämmchen, mit dem man solche im obigen Sinne verstandenen Rätsel lösen kann.
      Gruss

      Brainfuck-Quellcode

      1. WindowTitle "PR 16-Löser: Ziffernvertauscher"
      2. cls rgb(rnd(180)+76,rnd(180)+76,rnd(180)+76)
      3. appendmenubar 100," Nur für kleinere Ganzzahlen geeignet!"
      4. font 2:print:declare a$,b$,c$, u$,v$, aa$,bb$,cc$, n&,calc$,w$
      5. '-------------------------------------------------------------
      6. ' Defaultwerte für PR 16 , falls Leereingabe bei man. Inputs
      7. '-------------------------------------------------------------
      8. a$=str$(127)
      9. calc$="-" ' Gültige Rechenzeichen: + - * /
      10. b$=str$( 34)
      11. '=
      12. c$=str$( 75) 'Ergebnis
      13. ' 3<>5; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 127 - 54 = 73
      14. ' 7<>9; korrekt wäre statt 127 - 34 = 75 nämlich 129 - 34 = 95
      15. '-------------------------------------------------------------
      16. ' Rechnungszahlen und Rechenvorschrift selbst eingeben:
      17. '-------------------------------------------------------------
      18. EINGABE:
      19. Print "\n Erste Zahl: ";:input w$:case w$>"":a$=w$
      20. print " Rechenoperation ( +, -, *, / ): ";:input w$:case w$>"":calc$=trim$(w$)
      21. Print " Zweite Zahl: ";:input w$:case w$>"":b$=w$
      22. print " Ergebniszahl:";:input w$:case w$>"":c$=w$
      23. print
      24. w$="":n&=0:clearclip
      25. Whileloop if(calc$<>"/",0,1),8:u$=str$(&Loop)
      26. Whileloop &Loop+1,9:v$=str$(&Loop)
      27. aa$=translate$(translate$(translate$(a$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$)
      28. bb$=translate$(translate$(translate$(b$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$)
      29. cc$=translate$(translate$(translate$(c$,u$,"#"),v$,u$),"#",v$)
      30. select calc$
      31. caseof "+"
      32. if (val(aa$)+val(bb$)) = val(cc$)
      33. inc n&
      34. locate %csrlin,2
      35. print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"+",b$,"=",c$," nämlich ",
      36. print aa$ , "+", bb$,"=",cc$
      37. Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" + "+b$+" = "+c$+\
      38. " nämlich "+aa$+" + "+bb$+" = "+cc$+"\n"
      39. endif
      40. caseof "-"
      41. if (val(aa$)-val(bb$)) = val(cc$)
      42. inc n&
      43. locate %csrlin,2
      44. print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"-",b$,"=",c$," nämlich ",
      45. print aa$ , "-", bb$,"=",cc$
      46. Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" - "+b$+" = "+c$+\
      47. " nämlich "+aa$+" - "+bb$+" = "+cc$+"\n"
      48. endif
      49. caseof "*"
      50. if (val(aa$)*val(bb$)) = val(cc$)
      51. inc n&
      52. locate %csrlin,2
      53. print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"*",b$,"=",c$," nämlich ",
      54. print aa$ , "*", bb$,"=",cc$
      55. Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" * "+b$+" = "+c$+\
      56. " nämlich "+aa$+" * "+bb$+" = "+cc$+"\n"
      57. endif
      58. caseof "/"
      59. if (val(aa$)/val(bb$)) = val(cc$)
      60. inc n&
      61. locate %csrlin,2
      62. print " ";u$,"<>",v$,"; korrekt wäre statt ",a$,"/",b$,"=",c$," nämlich ",
      63. print aa$ ,"/",bb$,"=",cc$
      64. Putclip " "+u$+"<>"+v$+"; korrekt wäre statt "+a$+" / "+b$+" = "+c$+\
      65. " nämlich "+aa$+" / "+bb$+" = "+cc$+"\n"
      66. endif
      67. otherwise
      68. Print "\n\n *** ERROR: Unbekanntes Calc$-Rechenzeichen!"
      69. waitinput
      70. END
      71. endSelect
      72. endwhile
      73. endwhile
      74. locate %csrlin+1,2:print " Alles durchprobiert, ";n&,"Lösungen im Clipboard."
      75. waitinput
      76. cls rgb(rnd(180)+76,rnd(180)+76,rnd(180)+76)
      77. GOTO "EINGABE"
      Alles anzeigen

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      Abt. PR 17
      ========
      Der angebliche Milliardär Donald Rump kaufte sich kürzlich zwei Flugzeuge. Da ihm die Inneneinrichtung letztlich doch nicht zusagte - die Aschenbecher waren nicht aus purem Gold - verkaufte er beide Maschinen wieder um je 6 Mio $. Sein Buchhalter berichtete, dass dadurch ein Flugzeug mit 20% Gewinn, das andere mit 20% Verlust verkauft worden sei.
      "Fein, dann habe ich ja insgesamt keinen Verlust gemacht!" freute sich unser ´Milliardär´. Aber stimmt das auch?
    • Neu

      Zu PR 17:

      Wenn Donald, der blonde Lord gemeint ist, der hat natürlich einen Gewinn gemacht.

      Aber jedere andere Millardär hat natürlich Verlust gemacht.

      Flugzeug 1:
      Verkaufspreis = 6.000.000 , Gewinn = 20% -> Einkaufspreis = 5.000.000

      Flugzeug 2:
      Verkaufspreis = 6.000.000 , Verlust = -20% -> Einkaufspreis = 7.200.000

      Einkaufspreis für 2 Flugzeuge = 12.200.000
      Erlös für 2 Flugzeuge = 12.000.000
    • Neu

      Kleine Ergänzung, mit anderer Verlust-Definition:

      Flugzeug 2:
      EP - 20 % = VP = 6 Mio
      5/5 EP - 1/5 EP = 6
      4/5 EP = 6
      4 EP = 30
      EP = 7.5 Mio
      Gesamt: 5 + 7.5 = 12.5 Mio
      Erlös: 12 Mio
      Verlust diesfalls 500.000 $

      Wie gesagt, man müsste den Buchhalter fragen ob er auf oder in Hundert gerrechnet hat.
      Gruss
    • Neu

      Abt. PR 18
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      "Wie alt sind sie eigentlich?" fragt der freche Klaus seine Mathelehrerin. Das sollte sich aber schnell rächen: "Mein Mann hat die selben Ziffern im Alter wie ich, nur verkehrt herum. Er ist älter als ich, und der Altersunterschied zwischen uns beträgt ein elftel der Summe unserer Alter." Da kam Klaus nun ein wenig ins Schwitzen ... Wer hilft ihm?
    • Neu

      Abt. PR 19
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      Zwei Züge starten zur selben Zeit: Der eine fährt von Liverpool nach London, der andere, ein Schnellzug, von London nach Liverpool. Der eine Zug kommt eine Stunde nach der Begegnung der beiden Züge an, der andere vier Stunden nach der Begegnung. Wieviel mal schneller fährt der Schnellzug als sein Gegenzug?
    • Neu

      Eine mathematische Lösung direkt zum Endergebnis habe ich bisher nicht gefunden.

      Aw = Alter weiblich
      Am = Alter männlich

      Ich kann zwar ausrechnen, das
      "Am = 1,2 Aw" ist,

      Spoiler anzeigen

      Die Bedingungen waren:
      Aw < Am
      und Altersunterschied = 1/11 der Alters-Summe

      Also
      (Aw + Am) : 11 = Am - Aw | x 11
      Aw + Am = 11Am - 11Aw | +11Aw
      12Aw + Am = 11Am | - Am
      12Aw = 10Am | : 10
      1,2Aw = Am


      aber für das Alter der Frau gibt es dann zwischen 18 und 70 Jahren dann immer noch 53 plausible Ergebnisse, die die Bedingung
      "Aw < Am"
      erfüllen.

      Also blieb für mich eh nur "try and error", und da geht es dann mit Excel rutzfutz...

      Rabe
      Computer setzen logisches Denken fort!
      Unlogisches auch....

      Dieser Beitrag wurde bereits 5 mal editiert, zuletzt von ravenheart ()

    • Neu

      LOL@"rutzfutz": Voll gorregd, Bruuda!

      Mein Lösungsversuch zu PR 18
      ------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Zahl 1 = "ab", Zahl_2 = "ba" (Zehner- und Einerstelle)

      a*10+b - (b*10+a) = 1/11 * (a*10+b + b*10+a)
      a*9 - b*9 = a + b
      a*9 - a = b + b*9
      a*8 = b * 10
      a:b = 10/8 = 1.25 = 1 1/4
      1/4 soll durch einen Faktor n ganzzahlig werden, daher
      1.25 * 4 = 5
      (Weil 10 ja keine einzelne Ziffer ist, kann das 10 und 8 keine Lösung sein,
      Aber vielleicht kann man den Bruch kürzen? Jaaaa!: Der gekürzte Bruch
      10 / 8 ergibt 5 / 4 und damit die Ziffern 4 und 5)
      Antwort: Die Lehrerin (weil sie die Jüngere der beiden Möglichkeiten ist) ist 45!
      Ihr Mann ist 54, und die Differenz von 9 Jahren beträgt 1/11 der Summe 99 Jahre.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()