ALGORITHMEN - Teil XXII: Paradoxe Paradoxien

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  • Ja wenn ich nicht mal 5 Tage im Wochenkalender rückwärts zählen kann, sollte ich aufhören.

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von fori () aus folgendem Grund: #263 hielt mir den Spiegel vor

  • Abt. PR 65 ´Butterkunst´
    ================
    Ein weltberühmter Künstler formt aus Lebensmitteln abstrakte Gebilde. Letzthin hat er aus Butter zwei Würfel geformt, vom kleineren ein Eck abgeschnitten und ihn so auf den größeren Würfel verdreht gesetzt, dass es aussah als wollten die Würfel einander durchdringen. Auf einem Schild aus Salzteig malte er mit farbigem Zucker folgende Botschaft:

    90% des großen und 85 % des kleinen Würfels
    gehören nicht zum jeweils anderen!

    In welchen Verhältnis standen die Volumiina der beiden ursprünglich geformten Butterwürfel?
  • Abt. Viertelstunden-Piepser a la Kirchturm-Uhr
    =============================
    Nach Aufsynchronisieren piept der Viertelstundenpiepser zur vollen Stunde relativ lang, nach der 1. Viertelstunde 1 x, zur halben Stunde 2 x, bei Dreiviertel 3 x kurz. Stunden werden hier aber derzeit noch nicht geschlagen. Unausgegoren, ohne Gewähr und mit Fehlergarantie: Es sind bestimmt noch Fehler drin!
    Gruss

    Quellcode

    1. WindowTitle "":windowstyle 16 + 8 + 2
    2. Window 20,20 - 160,35:showmin
    3. declare tm$,flg&
    4. cls rgb(200,0,0):sound 2000,25
    5. repeat
    6. WindowTitle "SYNC"
    7. cls rgb(200,0,0):sound 2000,25
    8. repeat
    9. tm$=mid$(@time$(0),4,2)
    10. waitinput 1000
    11. case %key=27:end
    12. until (tm$="00") or (tm$="15") or (tm$="30") or (tm$="45")
    13. cls rgb(255,0,0):WindowTitle "H/4"
    14. tm$=mid$(@time$(0),4,2)
    15. if tm$="00":sound 2000,300
    16. elseif tm$="15":sound 2000,80
    17. elseif tm$="30":sound 2000,80:waitinput 100:sound 2000,80
    18. elseif tm$="45":sound 2000,80:waitinput 100:sound 2000,80:waitinput 100:sound 2000,80
    19. endif
    20. waitinput 1000*60*14
    21. until %key=27
    Alles anzeigen

    Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von p. specht () aus folgendem Grund: Sekundenverzug durch Neu-Aufsynchronisieren nach der 14. Minute ´behoben´, dafür sicher zwei andere Fehler eingebaut...

  • Bei Butterkunst muss man ja noch 2 mal überlegen, um dreimal recht zu haben, aber bei Absolut Wurzel muss man doch nur noch erinnern, was absolut heissen soll und ein mal eins auch im negativen Zahlenraum können - oder irre ich mich, neunschwänzige Katze?

    Edit: ich frag doch lieber den Specht als die Katze.
  • Und schon ist es passiert: Im Programm von #268 gehört der 2. sound-Befehl ausgeREMd. Das war ja nur für Testzwecke drin und stört jetzt im Betriebsablauf - Sorry!

    P.S.: Ach ja - das Programmchen setzt natürlich voraus, daß die am PC eingestellte Zeit stimmt!

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

  • Bravo, PR 66 richtig gelöst!

    Spoiler anzeigen

    Abs(Sqrt(17) - 5) + Abs(Sqrt(17) + 5) = ?
    Wegen Sqrt(16)=4 < Sqrt(17) < 5=Sqrt(25) ist das Ergebnis von Sqrt(17) - 5 negativ. Die Absolutfunktion dreht also das Vorzeichen (ins Positive) um! Wir können diese Absolutfunktion daher ersetzen, indem wir Minuend und Subtrahend vertauschen, und die zweite Absolutfunktion bewirkt keine Vorzeichenänderung, also können wir sie weglassen. Wir erhalten (entgegen der ersten Intuition):
    5 - Sqrt(17) + Sqrt(17) + 5 = 10
  • @fori: Deine Lösung zu PR 65 ´Butterkunst´ ist goldrichtig!

    Spoiler anzeigen

    90% des großen und 85 % des kleinen Würfels
    gehören nicht zum jeweils anderen!

    bedeutet:

    10% des großen und 15 % des kleinen Würfels gehören (auch) zum jeweils anderen, HABEN ALSO GLEICHES VOLUMEN!

    Groß * 10% = Klein * 15 % | * 100
    Groß * 10 = Klein * 15, bzw.
    Lösung: V_Groß / V_Klein = 15 / 10 = 3 / 2


    Noch anders ausgedrückt: Wegen 3 / 2 = 2/2 + 1/2 gilt auch:
    Gemessen am kleine Wüfelvolumen hat der Große um 50% mehr Volumen.

    oder auch:
    Gemessen am Großen Würfelvolumen hata der Kleine um 33.333% weniger Volumen.

    Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

  • Abt. PR 67 ´Vier Kinder´
    ===============
    Alfred, Berta, Chris und Dora sind jeweils verschieden groß. Am Telefon wurden sie gefragt, wer aus der Gruppe der oder die Größte ist:

    Alfred: Ich bin ungefähr mittelgroß.
    Berta: Ich bin nicht die Kleinste.
    Chris: Ich bin der Größte.
    Dora: Ich bin die Kleinste.

    Leider war eine Aussage falsch! Welches Kind ist also das größte?
  • @H.Brill: Leider weicht der XProfan-Timer als Software-Timer oftmals von der wahren Zeit ab, bei mir im Stundenbereich um +/- 66 Sekunden. Damit ist nicht sicherzustellen, daß genau am Beginn der Viertelstunden gepiept wird. Falls es darauf nicht ankommt, sondern jeweils nur ungefähr 15 min getimed werden sollen hast Du natürlich recht.