TR14 >#91 Zeile 1
TR16 Die Chance ist 1:216,
d.h. wenn 216 mal gewürfelt wird, ist einmal bei allen drei Würfeln zugleich die 6 Augen oben zu sehen.
ALGORITHMEN - Teil XXIII: Wichtig ist was hinten rauskommt ...
-
p. specht -
9. November 2019 um 15:07 -
Geschlossen
-
-
-
... bzw. zu erwarten, richtig! TR 16 gelöst!
Abt. TR 17
========
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf mit zwei Würfeln die Augenzahlen "3 und 5" zu werfen? -
@fori hatte TR 14 bereits korrekt gelöst, hier noch der Rechengang dazu:
Lösung zu TR 14 ´Anzügliches´
------------------------------Spoiler anzeigen
M ... Kosten Mantel (1970, heute: Jacket)
H ... Kosten Hose
W ...Kosten Weste
A ... Kosten des kompletten Anzugs: A = M + H + WDie Angaben ergeben folgende Gleichungen:
I : M = H + W
II: M + 2*H = 175
III: H + 2*W = 100
--------------------
II.a: Umstellen von II liefert M = 175 - 2*H
III.a: Umstellen von III liefert W = 50 - H/2Einsetzen von III.a in I liefert:
I.b: M = H + 50 - H/2 = H/2 + 50Gleichsetzen von I.b mit II.a liefert
175 - 2*H = H/2 + 50
175 - 50 = H/2 + 2*H
125 = 2.5 * H, bzw.
H = 125/2.5 = 250/5 = 500/10 = 50 [$], was ...eingesetzt in III folgendes ergibt:
50 + 2*W = 100
2*W = 100 - 50
W = 25 [$]Aus I erhalten wir dann
M = H + W = 50 + 25
M = 75Anwort: Der Anzug kostet M + H + W = 75 + 50 + 25 = 150 $
... womit wir auch die Frage beantworten könnten, aus welchem Material er gemacht ist:
Nur Polyester war damals so billig! -
-
Abt. GOLD-SONG (Demoprogramm)
==========================
Hier eine ressourcenschonendere Version des Experimentalprogramms, um Kurse in Töne zu verwandeln - zum "Selber dran rumfummeln", und ohne jedwede Gewähr!
GrussCode
Alles anzeigenWindowTitle " GOLD-SONG-DEMO - Ohne jede Gewähr!" WindowStyle 24:CLS:Font 2:declare K$[]:K$[]=Explode(\ "19 11 32586 32368#18 11 32588 31810#15 11 32784 32959#14 11 33318 33424#"+\ "13 11 32846 32823#12 11 31817 31969#11 11 32187 32833#08 11 32813 32809#"+\ "07 11 34176 33940#06 11 34131 34223#05 11 34467 35218#04 11 35398 35239#"+\ "01 11 35128 35479#31 10 35653 34853#30 10 34274 34039#29 10 33837 34780#"+\ "28 10 34555 35695#25 10 36422 35328#24 10 34645 33803#23 10 34366 34378#"+\ "22 10 33414 33528#21 10 33712 33491#18 10 33728 33667#17 10 34159 33660#"+\ "16 10 34327 34452#15 10 35330 35708#14 10 35212 35404#11 10 33833 35990#"+\ "10 10 35638 36869#09 10 37265 36900#08 10 37228 36530#07 10 36554 36936#"+\ "04 10 36678 37470#03 10 38026 37225#02 10 36468 35984#01 10 34997 34529#"+\ "30 9 36217 36175#27 9 36251 36958#26 9 37489 37850#25 9 39177 39124#"+\ "24 9 38136 38236#23 9 38511 38548#20 9 36252 36106#19 9 35708 35485#"+\ "18 9 35992 36039#17 9 36045 36151#16 9 35946 35725#13 9 35835 35688#"+\ "12 9 37353 36288#11 9 35590 35474#10 9 35711 35351#09 9 36492 36862#"+\ "06 9 37849 36394#05 9 38078 39744#04 9 40386 39769#03 9 40344 40035#"+\ "02 9 39151 38869#30 8 38351 38275#29 8 39203 38729#28 8 38743 38989#"+\ "27 8 38088 37897#23 8 35763 35148#22 8 35410 35198#21 8 35443 35148#"+\ "20 8 35786 35644#19 8 34889 35076#16 8 36782 36146#15 8 36378 36148#"+\ "14 8 35617 34161#13 8 33867 36348#12 8 34174 34364#09 8 33805 34202#"+\ "08 8 33570 33508#07 8 34144 33011#06 8 31111 30485#05 8 31023 30792#"+\ "02 8 29844 29402#01 8 27329 27335#31 7 28137 28320#30 7 27960 28175#"+\ "29 7 27530 27578#26 7 27595 27302#25 7 26585 28186#24 7 27969 27986#"+\ "23 7 27701 26814#22 7 27213 27004#19 7 28148 27811#18 7 26351 26474#"+\ "17 7 25690 24909#16 7 25688 26005#15 7 25379 25593#12 7 25150 24874#"+\ "11 7 25583 26272#10 7 25268 24335#09 7 24154 23939#08 7 24819 25120#"+\ "05 7 23770 25599#04 7 25459 25419#03 7 25165 26278#02 7 23177 23359#"+\ "01 7 22774 22741#28 6 23781 24107#27 6 23476 23314#26 6 23632 23850#"+\ "25 6 25620 25572#24 6 23505 23356#21 6 23312 22855#20 6 22127 22290#"+\ "19 6 19943 19836#18 6 19809 20189#17 6 19309 18881#14 6 20180 20003#"+\ "13 6 18481 18285#12 6 17726 17999#11 6 17042 16896#10 6 17594 17541#"+\ "07 6 18460 18419#06 6 18592 18962#05 6 18499 18538#04 6 17726 17747#"+\ "03 6 17538 17599#31 5 16107 16212#30 5 15170 14625#29 5 15067 15104#"+\ "28 5 14229 14691#24 5 14540 14592#23 5 15246 14619#22 5 14120 14112#"+\ "21 5 13984 14419#20 5 14342 14262#17 5 14670 15208#16 5 15478 15576#"+\ "15 5 16153 15875#14 5 15804 15434#13 5 15127 14247#10 5 14436 14401#"+\ "09 5 14450 14721#08 5 14768 14970#07 5 14526 14420#03 5 14430 13847#"+\ "02 5 13610 13439#01 5 14194 14080#30 4 14279 14597#29 4 14720 14855#"+\ "26 4 15116 15002#25 4 14965 14687#24 4 13635 13534#23 4 13252 13146#"+\ "18 4 13422 13417#17 4 12874 12782#16 4 12983 13740#15 4 13741 13723#"+\ "12 4 14364 14606#11 4 15243 15644#10 4 16107 15723#09 4 15524 15500#"+\ "08 4 15349 15429#05 4 14801 14751#04 4 14418 14978#03 4 14798 14884#"+\ "02 4 15159 14895#01 4 15225 14915#29 3 15381 15119#28 3 15268 16118#"+\ "27 3 16445 16823#26 3 16519 16202#25 3 16582 16604#22 3 16299 15941#"+\ "21 3 15179 15580#20 3 14778 14781#19 3 15208 15253#18 3 15089 15001#"+\ "15 3 15008 15050#14 3 14643 14888#13 3 15613 15820#12 3 15074 15078#"+\ "11 3 15003 15349#08 3 15437 15395#07 3 14417 13705#06 3 13682 13745#"+\ "05 3 13449 13478#04 3 13501 13514#01 3 15045 15223#28 2 15874 16282#"+\ "27 2 16239 16409#26 2 16724 16811#25 2 17239 17032#22 2 17249 16649#"+\ "21 2 17363 17778#20 2 18505 18682#19 2 17859 17572#18 2 17081 16958#"+\ "15 2 16817 16828#14 2 16129 15850#13 2 16170 15879#12 2 16001 16300#"+\ "11 2 15708 15621#08 2 15970 15665#07 2 15411 15255#06 2 15294 15286#"+\ "05 2 15137 15067#04 2 14787 14555#01 2 15083 15156#31 1 15268 15216#"+\ "30 1 14830 14844#29 1 14437 14324#28 1 13951 13981#25 1 13708 13208#"+\ "24 1 12812 12836#23 1 12584 13174#22 1 12902 13058#21 1 12575 12411#"+\ "18 1 12894 12686#17 1 13349 13587#16 1 13386 13099#15 1 13053 12767#"+\ "14 1 12741 12927#11 1 12396 12189#10 1 12085 12154#09 1 11812 11832#"+\ "08 1 12436 12162#07 1 12693 12903#04 1 12734 13151#03 1 13224 13262#"+\ "02 1 12921 12527","#") var sz&=sizeof(k$[])-1 declare i&,Cols&[sz&,3],m& whileloop 0,sz&:i&=&Loop Cols&[i&,0]=val(substr$(k$[sz&-i&],2," ")) Cols&[i&,1]=val(substr$(k$[sz&-i&],1," ")) Cols&[i&,2]=val(substr$(k$[sz&-i&],4," ")) Cols&[i&,3]=val(substr$(k$[sz&-i&],3," ")) endwhile:clear k$[] whileloop 0,sz&:i&=&Loop 'print i&;":"; print " 2019-"; print right$("0"+str$(Cols&[i&,0]),2)+"-"; print right$("0"+str$(Cols&[i&,1]),2), print tab(27);'"1"; print int(Cols&[i&,2]), sing Cols&[i&,2] print tab(40);'"1"; print int(Cols&[i&,3]) sing Cols&[i&,3] endwhile sound 70,200:waitinput 8000 END proc Sing :parameters s& sound (s&-11000)/15,32 waitinput 52 case %Key=27:END inc m&:if m&>3:m&=0:waitinput 400:endif endproc
-
Abt. Prog. NEARLY()-Absturztest
========================
XProfan-User Arndt Lindner veröffentlichte am 30.09.2019 einen Hinweis, dass der interne Befehl NEARLY(x1,x2,N) bei großen Unterschieden zwischen x1 und x2 zu eiinem Programmabsturz führt. Er veröffentlichte auch einen Workaround namens´Nearly1´. Ich habe mir erlaubt, diesen Workaround für XProfan 11.2 free zu adaptieren, wo das gleiche Problem besteht. Procedure anbei.
GrussCode
Alles anzeigenProc Nearly 1 :parameters a!,b!,n& return abs(a!-b!)< 10^-n& endproc WindowTitle " Nearly()-Test für XProfan 11.2" 'XProfaner Arndt Lindner veröffentlichte am 30.09.19 einen Hinweis, dass 'der interne Befehl NEARLY(x1,x2,N) bei großen Unterschieden 'zwischen x1 und x2 abstürzt, und veröffentlichte einen 'Workaround ´Nearly1´. Ich habe mir erlaubt, diesen Workaround 'für XProfan 11.2 zu adaptieren, wo das gleiche Problem besteht. '2019-11-17 p.specht, Wien/EU Cls Declare x!,y! x! = val("1e-11") y! = 0 print format$("%e",x!),format$("%e",y!),format$("%e",x!-y!) print nearly1(x!,y!,10) print nearly( x!,y!,10) y! = 1e10 print format$("%e",x!),format$("%e",y!),format$("%e",x!-y!) print nearly1(x!,y!,10) print " ABSTURZGEFAHR des eingebauen NEARLY()!" print nearly( x!,y!,10) waitinput end
-
Abt. Programm "Münzen-Walzer 2019"
=======================
Da es inzwischen doch Fans gibt, die sich gerne vertonte Kursverläufe anhören, hier eine Variante mit der relativen US-stärke gegenüber Euro. Wer in die Staaten reisen möchte, sollte auf tiefe Töne achten!
GrussCode
Alles anzeigenWindowTitle "WALZER$ 2019" WindowStyle 24:Window 100,100 - 300,200 declare m&,k$[]:k$[]=explode(\ "124,126,128,131,132,130,126,123,127,132,136,136,136,137,143,150,"+\ "157,163,170,177,186,196,203,206,204,200,197,195,194,193,194,197,"+\ "198,198,198,197,198,199,199,200,183,164,144,135,129,123,119,117,"+\ "125,142,159,168,166,164,162,160,158,156,157,159,162,162,161,160,"+\ "160,162,164,174,186,197,210,223,237,244,244,244,244,242,232,222,"+\ "213,209,206,214,223,234,238,244,250,250,246,239,232,229,230,230,"+\ "226,216,207,203,205,208,212,217,222,231,240,249,249,248,247,247,"+\ "249,251,252,252,252,267,283,303,315,313,309,305,303,303,304,304,"+\ "303,303,308,314,320,321,316,311,305,293,277,261,247,234,222,211,"+\ "204,198,199,204,210,219,228,237,239,241,244,247,250,254,260,267,"+\ "273,276,274,271,270,275,281,285,281,269,256,245,233,222,217,223,"+\ "229,230,228,226,225,217,208,199,186,172,158,152,153,157,163,168,"+\ "174,180,186,192,193,195,197,197,194,190,187,181,175,168,168,170,"+\ "172,173,175,176,177,178,179,179,179,180,187,193,199,199,199,199,"+\ "202,206,209,211,213,214,215,213,211,208,205,200,196,192,192,192,"+\ "192,192,192,192,190,188,186,183,181,182,188,193,197,200,203,204,"+\ "202,196,189,183,179,175,171,165,160,159,163,168,181,196,207,216,"+\ "223,230,234,236,239,240,237,228,222,234,248,258,258,255,252,253,"+\ "256,260,263,266,270,271,261,248,235,237,240,243,241,239,237,236,"+\ "235,234,232,225,217,210,209,209,211,215,218,219,214,207,200,198,"+\ "198,199,202,205,208,210,212,215,220,224,229,233,238,244,252,260,"+\ "268,268,266,263,273,288,303,314,323,332,337,332,317,303,291,288,"+\ "284,281,279,277,275,271,267,269,274,280,281,275,266,257,249,243,"+\ "237,231,225,219,212,205,200,221,244,265,264,263,261,267,275,283,"+\ "295,309,323,326,323,314,307,304,304,305,309,313,316,316,309,302,"+\ "296,292,289,286,285,284,284,286,287,288,286,285,283,280,274,269,"+\ "264,260,256,254,255,256,255,247,238,246,261,277,277,269,258,258,"+\ "273,289,294,292,290,288,292,297,303,312,320,328,334,339,345,349,"+\ "352,356,357,355,353,357,365,372,375,369,360,350,344,343,341,337,"+\ "325,314,302,288,274,278,294,310,310,306,303,300,301,303,304,304,"+\ "304,305,309,312,315,317,319,320,322,324,328,341,353,365,366,365,"+\ "364,370,376,383,392,402,412,416,405,383,362,359,366,371,365,343,"+\ "323,309,314,319,319,307,294,304,331,358,364" \ ,",") Whileloop sizeof(k$[])-1,0,-1 print k$[&Loop], sound val(k$[&Loop])*3+40,42 waitinput 65 inc m& ifnot m& mod 3 waitinput 240 sound 150,30 waitinput 220 Case %key=27:BREAK endif endwhile Sound 75,300 End
-
Abt. TR 18
========
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf mit zwei Würfeln, auf je einem oder beiden Würfeln die Augenzahlen "3" ODER "5" zu werfen?P.S. Zur Erinnerung: Wahrscheinlichkeit = Günstige Fälle / Mögliche Fälle
-
Zu TR 18:
1 Würfel = 6 Möglichkeiten je Wurf
2 Würfel = 6 x 6 = 36 Kombi-MöglichkeitenGünstige Ergebnisse =
3-1
bis
3-6
also 6oder
5-1
bis
5-6
also noch mal 6
zus. 12(3-5 und 5-3 sind zwar gleich, aber weil sowohl
Wü1=3 - Wü2=5
als auch
Wü1=5 - Wü2=3
auftreten können, kommt diese Chance tatsächlich 2x vor!)
Bleibt also bei 12...12/36 = 1/3 = 0,3333...
Rabe
-
Lösung zu TR 17
-----------------Spoiler anzeigen
Die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf mit zwei Würfeln die Augenzahlen "3 UND 5" zu werfen:
Mögliche Fälle: 6 [Augen] ^ 2 [Würfel] = 36 [Ereignisse]
Günstige Fälle:
1. Fall: Würfel1 = "3", Würfel2 = "5"
2. Fall: Würfel1 = "5", Würfel2 = "3"Ergebnis: Wahrscheinlickeit = Günstige / Mögliche = 2 / 36 = 1 / 18 = 5.55555 %
Antwort: Es wird erwartet, daß eine Kombination zweier bestimmter, unterschiedlicher Augenzahlen langfristig in 5,55 % aller Würfe mit zwei Würfeln auftritt. -
Lösung zu TR 18
----------------Spoiler anzeigen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf mit zwei Würfeln, auf je einem oder beiden Würfeln die Augenzahlen "3" ODER "5" zu werfen?
Mögliche = 6 * 6 = 36
Günstige Fälle:_ 1 2 3 4 5 6
1 _ _ x _ x _
2 _ _ x _ x _
3 X x x x x x
4 _ _ x _ x _
5 X x x x x x
6 _ _ x _ x _Wahrscheinlichkeit = Günstige / Mögliche = 20 / 36 = 55,56 %
Probe: Simulation
-
Abt. TR 19
========
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit zwei Würfeln entweder "3" oder "5" - aber nicht "3,3" oder "5,5" oder "3,5" oder "5,3", zu werfen? -
TR 18:
Stimmt.
Ich habe 3 - 1 nur 1x gezählt.
1 - 3 ist aber auch eine Lösung, also hat die Kombi 3 und 1 tatsächlich zwei Wahrscheinlichkeiten!Rabe
-
Lösung zu TR 19
============Spoiler anzeigen
_ 123456
1 ..X.X.
2 ..X.X.
3 XX.X.X
4 ..X.X.
5 XX.X.X
6 ..X.X.Günstige / Mögliche = 16/36 = 44.444 %
Nachweis: Simulation
Code
Alles anzeigenCls:randomize declare x&,y&,Sum&,base& whileloop 1000000 inc base& x&=1+rnd(6) y&=1+rnd(6) 'font 0 if ((x&=3) or (x&=5) or (y&=3) or (y&=5)) AND NOT( \ ((x&=3) and (y&=3)) or ((x&=5) and (y&=5)) or ((x&=3) and (y&=5)) or ((x&=5) and (y&=3)) ) inc sum& ' font 2 endif 'print x&,y&," ", endwhile print sum&,"/",base&,"=",sum&/base&*100,"%" sound 1000,100 waitinput end
-
Abt. TR 20
=========
Christine trainierte Weitsprung und konnte ihre Durchschnittsweite durch einen Sprung von 399 cm von 380 cm auf 381 cm verbessern. Im wievielten Sprung war das? -
Nach 18 Sprüngen konnte Christine
durch einen Sprung über 3,99m ihre Sprungweite
von durchschnittlich 3,80m auf durchschnittlich 3,81m vergrößern.
.
Beim n-ten Sprung sei die Weite Wn.
(n x Wn)/n = 380
Wdurchschnitt= 380
.
((n x 380) + 399)/(n+1)= 381
18 = n -
TR 20 gut gelöst! n = 18 war die Zahl der Sprünge für den erstgenannten Mittelwert. Durch den Sprung danach (den 19. Sprung) wurde der Mittelwert auf 3.81 verbessert! Hier noch der Rechengang dazu.
Spoiler anzeigen
I. WeitenSumme / Sprünge = 380
II. (WeitenSumme + 399) / (Sprüinge + 1) = 381Aus I. folgt I.a: WeitenSumme = 380 * Sprünge
Aus II. folgt II.a: WeitenSumme + 399 = 381 * (Sprünge + 1)
bzw, II.b; Weitensumme = 381 * Sprünge + 381 - 399Mit II.b = I.a ergibt sich
381 * Sprünge + 381 - 399 = 380 * Sprünge
381 * Sprünge - 380 * Sprünge = 399 - 3811 * Sprünge = 18
Sprünge + 1 = 19
Antwort: Nach dem 18. Sprung, also mittels des 19. Sprunges, konnte der Mittelwert von 380 auf 381 cm verbesert werden.
-
Abt. TR 21
========
Wie weit müsste Christine (Situation aus TR 20) im 20. Sprung nun springen, um den Mittelwert auf 382 cm zu verbessern? -
Abt. TR 22
=========
Beim Wurf mit 2 Würfeln kommt welche Augensumme am häufigsten vor? -
TR 22
Spoiler anzeigen
7
1/6 = 16,67 %
Wenn Murphy nicht mitspielt -
Jetzt mitmachen!
Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!