Abt. TR 30
Spoiler anzeigen
Die kleinstmögliche Zahl ist 1.
Die kleinstmögliche zweite Zahl ist 2, da sie unterschiedlich sein müssen.
Sind zusammen 3.
Für einen Mittelwert 7 muss die Summe 21 sein.
21 minus 3 ist 18.
Rabe
Abt. TR 30
Die kleinstmögliche Zahl ist 1.
Die kleinstmögliche zweite Zahl ist 2, da sie unterschiedlich sein müssen.
Sind zusammen 3.
Für einen Mittelwert 7 muss die Summe 21 sein.
21 minus 3 ist 18.
Rabe
Abt. TR 31
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Anita bäckt alle fünf Tage einen Kuchen, - auch heute, Dienstag. In wievielen Tagen wird sie einen Kuchen an einem Sonntag backen?
(a+b+c)/3=7
a>b>c
c ist gesucht:
1+2+c=21
c=18
Ohh ich dachte ich wäre dran als #141, na gut, ravenheart kam auf das gleiche!
Zu TR 31:
Cooles Rätsel.
Auf den ersten Blick am nächsten Sonntag, aber ...
Der nächste Kuchen wird am Samstag gebacken.
Mo. Di. Mi. Do. Fr. Sa. So. Mo. Di. Mi. Do. Fr. Sa. So. Mo. Di. Mi. Do. Fr. Sa. So.
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In 12 Tagen wird ein Kuchen an einem Sonntag gebacken.
Tschau
Ps.
Wo kommen alle diese Rätsel her?
ich stelle mir vor, noch bis fünf zählen zu können.
Dienstag hat Anita gebacken.
Täglich einen neuen backen, hiesse Mittwoch wieder ran
Alle 2 Tage hiesse am Do ran
Alle 3 hiesse am Fr
Alle 4 hiesse am Sa
Alle 5 heisst Sonntag.
Dienstag hat Anita Kuchen gebacken, der nächste Kuchen an einem Sonntag wird von Anita nach 5 Tagen gebacken.
Ich denke, nicht irre machen lassen.
Gut aufgeschlüsselt!
"Alle 5 Tage", "jeden 5. Tag", "immer nach 5 Tagen wieder"... das ist schon verwirrend...
Schönes Rätsel!
Geht mir ähnlich mit "nächstes Wochenende" … da frage ich auch zur Sicherheit jedes Mal nach:
"Meinst Du dieses, also das Kommende, oder das danach?"
Rabe
(PS, fori: Nenn mich "Rabe"... machen alle... )
Abt. TR 32
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Anita bäckt alle fünf Tage einen Kuchen, - auch heute, Dienstag. In wievielen Tagen wird sie einen Kuchen wieder an einem Dienstag backen?
Zu TR 32:
Ich kenne die Anita, die geht zum Bäcker und kauft einen Kuchen.
"Alle 5 Tage", "jeden 5. Tag", "immer nach 5 Tagen wieder"... das ist schon verwirrend...
Tschau
... aber nur alle 5 Tage. Am Sonntag geht sie in eine Bahnhofskonditorei. In wievielen Tagen also?
P.S.: Alle 5 Tage Kuchen: Heute Kuchen = ein 5. Tag. Der Folgetag ist also ein 1. Tag ...
Abt. TR 33
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Ein Dreieck ABC habe die Seiten 6 cm, 10 cm und 11 cm. Ein anderes, nämlich gleichseitiges, Dreieck XYZ besitzt den
gleichen Umfang wie Dreieck ABC. Welche Seitenlänge hat das Dreieck XYZ?
Zu TR 33:
Die Fläche des Dreiecks ABC konnte schon ein Grieche (Heron) berechnen.
-> https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Heron
Habe ich auch mit Papier und Bleistift geschafft = 29,7 cm². (Ohne Wikipedia)
Aber dann ist bei mir Feierabend.
Ich bin gespannt auf die Lösung.
Ich vermute, da kommt der Pythagoras ins Spiel.
Tschau
Der Umfang wäre 6 + 10 + 11 = 27. Bei einem gleichseitigen Dreieck (nicht gleichschenklig ) wäre die Seitenlänge demzufolge 27 / 3 = 9
Gruß Volkmar
Ein Rätsel von Oldi-40: O 01
Ich bringe am 02.01.2020 1,00€ zur Bank und erhalte jeden Tag 1% Zins auf das eingezahlte Geld.
Was bekomme ich am 02.01.2021 zurück?
Ich bin ja schlau und leihe mir die 1,00€ von der Bank.
Die Bank verlangt nun pro Tag 0,5% Zins auf das geliehene Geld.
Wer macht Gewinn, ich oder die Bank?
Tschau
Wer macht Gewinn, ich oder die Bank?
Die Bank gewinnt letztendlich immer! Merk dir das fürs Leben!
Offizielle Lösung zu TR 32
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Wenn Anita alle 5 Tage einen Kuchen (kauft oder bäckt, egal), und sie am Dienstag lt. angabe Kuchentag hat, dann kommt der nächste Dienstag mit Kuchen erst nach weiteren 5 * 7 = 35 Tagen. Die Faktoren 5 und 7 haben nämlich den ggT(5,7) = 1, deshalb gibt es keine kürzere Zeitspanne.
P.S.: Volkmars Lösung zu TR 33 ist korrekt: Man sollte sich durch über-komplizierte Angaben nie ´ins Bockshorn jagen´ lassen.
@Oldi-40: Bitte welche Bank gibt solche Zinsen. Mir würde 1% pro Jahr schon genügen!
Zu Rätsel O-01: Teil Einlagerechnung
2020 ist ein Schaltjahr, wir haben es daher bei Tagverzinsung beginnend am 3.01.2020 bis 2.01.2021 mit 366 Zinstagen zu tun.
Verzinsung von Geldeinlagen (1 Eur) geschieht nachschüssig, Zuschlagsperiode ist jährlich - wir rechnen also keine Zinseszinsen.
Zinsrate = 1 %/Zinstag = Faktor 1.01
Einlageanfang 1 Eur * 1.01 * 366 = 369.66 Eiinlageendstand
Ziinsgewinn des Anlegers = Einlageendstand - Einlageanfang = 369.66 Eur - 1 Eur = 368.66 Eur
(Jahreszins = Tageszins * 366 = 1.01 * 366 = 36966 Prozent.)
Teil Kreditrechnung:
Bankkredit von 1 Eur, Kreditzinssatz 0.5 % = Faktor 1.005, 366 Zinstage, Anrechnungsmethode Vorschüssig,
Auszahlung des nominell höhren Kredites unter Abzug der ersten Kreditrate = Kreditnominale X
Tilgung kontinuierlich auf Endbetrag 0
Annahme: Zuschlagsperiode 1 Jahr, daher ebenfalls keine Zinseszinsrechnung.
Umrechnung auf Jahreszins: 1.005 * 366 = 367.83
Tageszahlung = Zinsen + Tilgung
... wird fortgesetzt
(Suché noch die richtige Formel, da ggw. kein Excel verfügbar)
@p.specht,
natürlich bezahlt heute keine Bank 1% Zinsen pro Tag sondern verlangt für 1€ in Cent-Münzen 5€ Gebühr.
Bei der Einlage rechnest Du mit 366 Tagen, die Bank aber mit 360 Tagen.
Aber dein Ansatz ist richtig.
Beim Kredit kommt der Zinseszins zum Tragen und das Jahr der Bank hat 366 Tage.
Die Bank gewinnt letztendlich immer! Merk dir das fürs Leben!
Das stimmt leider.
Tschau
… besonders wenn die "Bank" Post heißt...
Wenn Lina Müller die 30 DM, die sie 1988 zufällig mal in der Lotterie gewonnen und auf ein Postsparbuch geparkt hat - für schlechte Zeiten - heute abheben will, erlebt sie eine Überraschung:
Ihr Guthaben hat sich nicht etwa durch Zinsen vermehrt, sondern ist auf 53 Cent geschrumpft.
Unglaublich? Aber wahr:
Postservice Spezial
Rabe
In Anlehnung an TR27 und TR 33.
Wie lang sind die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks mit der Fläche 12 wie in TR27?
Tschau
Antwort zum Oldi-40-Rätsel (= O-02)
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Geg.: Gleichseitiges Dreieck mit Fläche A = 12 [cm²]
Ges.: Seitenlänge S
1. Allgemeine Dreiecks-Flächenformel: A = Basis * Höhe / 2
2. Teilt man das gleichseitige Dreieck entlang einer Höhenlinie in zwei rechtwinkelige Dreiecke, so gilt nach Phytagoras (mit h = Höhe):
S^2 = H^2 + (S/2)^2
Umgestellt nach H^2:
H^2 = S^2 - (S/2)^2
H^2 = S^2 - S^2 / 4
H^2 = 3/4 * S^2
woraus durch Wurzelziehen folgt:
H = Sqrt(3/4) * S
3. Einsetzen in (1.) für die Fläche eines der beiden rechtwinkeligen Dreiecke liefert:
A = S * H / 2 = S * S * Sqrt(3/4) = S^2 * Sqrt(3/4) = S^2*Sqrt(3)/2
woraus für S^2 folgt: S^2 = 2*A*/Sqrt(3)
4. Für die Fläche des gesamten, gleichseitigen Dreiecks gilt daher:
S^2 = 2 * 2/Sqrt(3) bzw. S = Sqrt(4*A/Sqrt(3)) =
S = 2 * Sqrt(A/Sqrt(3))
Mit A = 12 [cm²] ergibt sich als Antwort:
S = 2 * Sqrt(12/Sqrt(3)) = 5.264296052... [cm]
P.S.: Bei O-01 stecke ich fest: Wenn ich blank bin, beträgt der für eine Auszahlung von 1 Eur bei diesen Zinsen mir zu gewährende Kredit offenbar mehr als 36992 Euro. Bei proportionaler Tilgung explodieren aber die Zinsen von 0.5% derartig, daß trotz des nominalen Zinsenunterschiedes zwischen Habenzinsen und Kreditzinsen stets die Bank gewinnt. Ich glaub´s einfach nicht, irgendwas stimmt da nicht...
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