ALGORITHMEN - Teil XXIII: Wichtig ist was hinten rauskommt ...

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    • Abt. TR 34
      =======
      Anita bäckt regelmäßig Kuchen (- zuletzt an einem Dienstag), danach ist aber immer für mind. 7 Tage Diät angesagt. Der nächste Kuchen ist für einen Montag geplant. Nach mindestens wieviel Tagen pflegt Anita also einen Kuchen zu backen?
    • @p.specht,

      bei Geometrie hast Du alles im Griff. Respekt :top:

      Bei der Zinseszins-Rechnung sind die Banken kreativer als Du. :P
      36992 Euro kann nicht sein, da fehlt die Kommastelle.
      Aber die Zinsen explodieren wirklich ab einem bestimmten Zeitpunkt.

      ravenheart schrieb:

      Ihr Guthaben hat sich nicht etwa durch Zinsen vermehrt, sondern ist auf 53 Cent geschrumpft.
      :pfeifend:

      Wichtig ist was hinten rauskommt ...


      Tschau

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Oldi-40 ()

    • Neu

      Lösung zu TR 34
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      Spoiler anzeigen

      Wenn heute Dienstag ist und der nächste Kuchen für einen Montag geplant ist, dann wäre Anitas ´Kuchenintervall´ 6 Tage. Da aber mindestens 7 Tage Diät angesagt sind, kann es sich nur um einen anderen Montag handeln, also mindestens den Montag eine Woche (7 Tage) später. 6 + 7 gibt 13, Anitas nächster Kuchen wird also erst mindestens 13 Tage später beschafft oder gebacken.
    • Neu

      Abt. TR 36 ´Anitas Armband´
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      Anita hat von ihrer Tante Amalie ein Gold-Armkettchen geerbt, - leider waren in der vererbten Schatulle aber nur 5 Teile zu je drei Kettengliedern. Erkundigungen beim Goldschmied haben ergeben: Das Öffnen eines Kettengliedes kostet 5 Cent, das Zusammenlöten eines geöffneten Kettengliedes kostet 10 Cent. Was wird es kosten, aus den 5 Teilketten eine ganze Kette herzustellen?
    • Neu

      Auf und zu eines Gliedes kostet 5 und 10 Cent. Das muß der Goldschmied 5 x machen. Zu zahlen 75 Ct.
      Anita muss aber schnell rennen, denn der Goldschmied macht bei solchen Preisen ganz fix pleite.

      tatsächlich, wenn der Goldschmied cleverer ist als ich, kann er es auch für 70 ct bei seinen preisen hinkriegen.
    • Neu

      Ja klar, man kann vom 5. Teilstück EIN Glied rauskneifen und dann verbinden:

      1-2
      2-3
      3-4
      4-5(Teil)-1

      Aber dann bleiben 2 Glieder über, die entweder runter hängen (was doof ist) oder verloren gehen (was bei den Goldpreisen teurer wäre!!)

      Also typisch Anita, die Idee..

      Rabe

      (Und das Kettchen wäre dann zu eng, Anita hat deutlich kräftigere Arme als Tante Amalie!!)
      :-D
      Computer setzen logisches Denken fort!
      Unlogisches auch....
    • Neu

      ahhh - na klar ;-)

      es werden einfach 3 segmente eines Stückes geöffnet und damit die anderen Stücke verbunden.
      macht 3x 15 = 45

      dann noch 1x als Ring verbinden - also 15 + 45 = 60 Cent :-D


      Das war der klassische Wald, den man vor lauter Bäumen nicht sieht .
      Gruß Jörg

      Ideen gibt es viele - man muß sie nur haben...
      XProfan X2.1, X3.1, X4.1 - XP-Pro SP2/3 & W7-Pro 64 - Mint Mate, AntiX
    • Neu

      @JörgGs Lösung zu TR 36 ist korrekt.

      Lösung zu TR 35 ´Fünfeck´
      Spoiler anzeigen

      Welche Fläche hat ein regelmäßiges Fünfeck der Seitenlänge 10 cm?

      Wir teilen das Fünfeck vom Mittelpunkt zu den Ecken, es entsteht ein "Chrysler"-Stern.
      Weiters teilen wir diese fünf Segmente an ihren Symetralen und erhalten so 10 flächengleiche, rechtwinkelige Teildreiecke.
      Wichtig: Die aussenliegende Seite eines solchen Teil-Dreiecks ist die halbe Seitenlänge des Fünfecks.

      Der Winkel im Fünfeck-Mittelpunkt ("einmal rundherum") beträgt 360 °. Jedes der 10 Teildreiecke weist daher einen 90°-Winkel und einen spitzen Winkel von 360 / 10 = 36 ° auf.

      Der Tangens ist definiert als Gegenkathede / Ankathede = Längenverhältnis zwischen der dem Winkel gegenüberliegende kurzen Seite zu der dem Winkel anliegenden kurzen Dreieickseite, mit anderen Worten:
      tan(36°) = (Fünfeckseite/2) / Teildreieckshöhe, woraus folgt:
      Höhe = 5 / 0.726542528005361 = 6,88190960235586661

      Die Fläche eines Dreiecks (hier: Teildreiecks) ergibt sich bekanntlich durch
      F = Seite * Höhe /2 = 5 * 6,88190960235586661 / 2 = 17,20477401 cm²

      Da wir 10 solche Dreiecke im Fünfeck haben, beträgt die gesame
      Fläche des Fünfecks = 172,0477401 cm²
      --------------------------------------------------

      Probe mittels Buchformel:
      F = 1.720477400588966653 * a^2
      a^2 = 10^2 = 100 = 2 Kommastellen nach rechts: Stimmt!

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    • Neu

      Lösungen zu TR 37
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      Spoiler anzeigen

      Es gibt nach Durchtesten aller 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362.880 möglichen Ziffernpositionen 192 Lösungen, die großteils dreh- und spiegelsymetrisch sind. Durch reinen Zufall auf eine gültige Position zu treffen hat ein Wahrscheinlickeit von knapp unter 0,053 %.
      Hier die 192 Lösungen:

      3189 9246 6573 | 3189 9246 6753 | 3189 9426 6573 | 3189 9426 6753 |
      3198 8247 7563 | 3198 8247 7653 | 3198 8427 7563 | 3198 8427 7653 |
      3279 9156 6483 | 3279 9156 6843 | 3279 9516 6483 | 3279 9516 6843 |
      3297 7158 8463 | 3297 7158 8643 | 3297 7518 8463 | 3297 7518 8643 |
      3468 8157 7293 | 3468 8157 7923 | 3468 8517 7293 | 3468 8517 7923 |
      3486 6159 9273 | 3486 6159 9723 | 3486 6519 9273 | 3486 6519 9723 |
      3567 7248 8193 | 3567 7248 8913 | 3567 7428 8193 | 3567 7428 8913 |
      3576 6249 9183 | 3576 6249 9813 | 3576 6429 9183 | 3576 6429 9813 |
      3648 8157 7293 | 3648 8157 7923 | 3648 8517 7293 | 3648 8517 7923 |
      3657 7248 8193 | 3657 7248 8913 | 3657 7428 8193 | 3657 7428 8913 |
      3729 9156 6483 | 3729 9156 6843 | 3729 9516 6483 | 3729 9516 6843 |
      3756 6249 9183 | 3756 6249 9813 | 3756 6429 9183 | 3756 6429 9813 |
      3819 9246 6573 | 3819 9246 6753 | 3819 9426 6573 | 3819 9426 6753 |
      3846 6159 9273 | 3846 6159 9723 | 3846 6519 9273 | 3846 6519 9723 |
      3918 8247 7563 | 3918 8247 7653 | 3918 8427 7563 | 3918 8427 7653 |
      3927 7158 8463 | 3927 7158 8643 | 3927 7518 8463 | 3927 7518 8643 |
      6159 9273 3486 | 6159 9273 3846 | 6159 9723 3486 | 6159 9723 3846 |
      6249 9183 3576 | 6249 9183 3756 | 6249 9813 3576 | 6249 9813 3756 |
      6429 9183 3576 | 6429 9183 3756 | 6429 9813 3576 | 6429 9813 3756 |
      6483 3279 9156 | 6483 3279 9516 | 6483 3729 9156 | 6483 3729 9516 |
      6519 9273 3486 | 6519 9273 3846 | 6519 9723 3486 | 6519 9723 3846 |
      6573 3189 9246 | 6573 3189 9426 | 6573 3819 9246 | 6573 3819 9426 |
      6753 3189 9246 | 6753 3189 9426 | 6753 3819 9246 | 6753 3819 9426 |
      6843 3279 9156 | 6843 3279 9516 | 6843 3729 9156 | 6843 3729 9516 |
      7158 8463 3297 | 7158 8463 3927 | 7158 8643 3297 | 7158 8643 3927 |
      7248 8193 3567 | 7248 8193 3657 | 7248 8913 3567 | 7248 8913 3657 |
      7293 3468 8157 | 7293 3468 8517 | 7293 3648 8157 | 7293 3648 8517 |
      7428 8193 3567 | 7428 8193 3657 | 7428 8913 3567 | 7428 8913 3657 |
      7518 8463 3297 | 7518 8463 3927 | 7518 8643 3297 | 7518 8643 3927 |
      7563 3198 8247 | 7563 3198 8427 | 7563 3918 8247 | 7563 3918 8427 |
      7653 3198 8247 | 7653 3198 8427 | 7653 3918 8247 | 7653 3918 8427 |
      7923 3468 8157 | 7923 3468 8517 | 7923 3648 8157 | 7923 3648 8517 |
      8157 7293 3468 | 8157 7293 3648 | 8157 7923 3468 | 8157 7923 3648 |
      8193 3567 7248 | 8193 3567 7428 | 8193 3657 7248 | 8193 3657 7428 |
      8247 7563 3198 | 8247 7563 3918 | 8247 7653 3198 | 8247 7653 3918 |
      8427 7563 3198 | 8427 7563 3918 | 8427 7653 3198 | 8427 7653 3918 |
      8463 3297 7158 | 8463 3297 7518 | 8463 3927 7158 | 8463 3927 7518 |
      8517 7293 3468 | 8517 7293 3648 | 8517 7923 3468 | 8517 7923 3648 |
      8643 3297 7158 | 8643 3297 7518 | 8643 3927 7158 | 8643 3927 7518 |
      8913 3567 7248 | 8913 3567 7428 | 8913 3657 7248 | 8913 3657 7428 |
      9156 6483 3279 | 9156 6483 3729 | 9156 6843 3279 | 9156 6843 3729 |
      9183 3576 6249 | 9183 3576 6429 | 9183 3756 6249 | 9183 3756 6429 |
      9246 6573 3189 | 9246 6573 3819 | 9246 6753 3189 | 9246 6753 3819 |
      9273 3486 6159 | 9273 3486 6519 | 9273 3846 6159 | 9273 3846 6519 |
      9426 6573 3189 | 9426 6573 3819 | 9426 6753 3189 | 9426 6753 3819 |
      9516 6483 3279 | 9516 6483 3729 | 9516 6843 3279 | 9516 6843 3729 |
      9723 3486 6159 | 9723 3486 6519 | 9723 3846 6159 | 9723 3846 6519 |
      9813 3576 6249 | 9813 3576 6429 | 9813 3756 6249 | 9813 3756 6429 |



      Quellcode

      1. WindowTitle "TR37-Löser":Window %maxx/4,0-%maxx/2,%maxy-40
      2. CLS:font 2:declare a&,b&,c&,d&,e&,f&,g&,h&,i& , n&,m&:clearclip
      3. Whileloop 1,9:a&=&Loop:appendmenubar 100,str$(a&)
      4. Whileloop 1,9:b&=&Loop:case b&=a&:continue
      5. :Whileloop 1,9:c&=&Loop:case c&=a&:continue:case c&=b&:continue
      6. :Whileloop 1,9:d&=&Loop
      7. case d&=a&:continue:case d&=b&:continue:case d&=c&:continue
      8. :Whileloop 1,9:e&=&Loop
      9. case e&=a&:continue:case e&=b&:continue
      10. case e&=c&:continue:case e&=d&:continue
      11. :Whileloop 1,9:f&=&Loop
      12. case f&=a&:continue:case f&=b&:continue:case f&=c&:continue
      13. case f&=d&:continue:case f&=e&:continue
      14. :Whileloop 1,9:g&=&Loop
      15. case g&=a&:continue:case g&=b&:continue:case g&=c&:continue
      16. case g&=d&:continue:case g&=e&:continue:case g&=f&:continue
      17. :Whileloop 1,9:h&=&Loop
      18. case h&=a&:continue:case h&=b&:continue:case h&=c&:continue
      19. case h&=d&:continue:case h&=e&:continue:case h&=f&:continue
      20. case h&=g&:continue
      21. i&=45-(a&+b&+c&+d&+e&+f&+g&+h&):inc n&
      22. if (a&+b&+c&+d&) = 21:if (d&+e&+f&+g&) = 21
      23. if (g&+h&+i&+a&) = 21:inc m&
      24. Print a&;b&;c&;d&,d&;e&;f&;g&,g&;h&;i&;a&," ";
      25. putclip str$(a&)+str$(b&)+str$(c&)+str$(d&)+" "+\
      26. str$(d&)+str$(e&)+str$(f&)+str$(g&)+" "+\
      27. str$(g&)+str$(h&)+str$(i&)+str$(a&)+" | "
      28. :if %pos>50:print:putclip "\n":endif
      29. endif
      30. endif:endif
      31. endwhile:endwhile:endwhile:endwhile
      32. endwhile:endwhile:endwhile:endwhile
      33. print:print n&,"Tests, ";m&,"Lösungen, P(Treffer) = ";100*m&/n&;" %"
      34. sound 2000,200:waitinput:End
      Alles anzeigen
    • Neu

      Abt. TR 38 ´Neun Kinder´
      ================
      Ismail hatte neun Kinder, die alle in gleichen Zeitabständen auf die Welt gekommen waren. Eines Tages bemerkte er, daß das Quadrat seines Lebensalters genau so groß war wie die Summe der Quadrate der Lebensjahre seiner Kinder (Es gelten nur vollendete Lebensjahre).
      Wie alt waren Ismail und seine neun Kinder da?
    • Neu

      Lösungsprogramm zu TR 38 (ergibt 6 Lösungen, davon 3 halbwegs glaubwürdig)
      -------------------------------
      Spoiler anzeigen

      Quellcode

      1. WindowTitle "TR 38-Löser":WindowStyle 24:cls:font 2
      2. declare Delta!,Jüngstes&,Ismail&,qsum!,tmp!
      3. 'Mögliche Abstände (monatsweise)
      4. whileloop 1,80:delta!=&Loop/12
      5. 'Mögliches Alter des jünsten Kindes
      6. whileloop 0,60:Jüngstes&=&Loop
      7. qsum!=0
      8. Whileloop 0,8
      9. tmp!=(jüngstes&+delta!*&Loop)
      10. qsum!=qsum!+tmp!*tmp!
      11. endwhile
      12. if sqrt(qsum!)=int(sqrt(qsum!))
      13. print "Lö:","Jüngst:",jüngstes&,"Abst.",delta!,"Ismail:",int(sqrt(qsum!)),
      14. case int(sqrt(qsum!))>88:print " biblisch?",
      15. print
      16. Whileloop 0,8
      17. print int(jüngstes&+delta!*&Loop),
      18. endwhile
      19. print " Vater:",int(sqrt(qsum!))
      20. print
      21. endif
      22. endwhile
      23. endwhile
      24. sound 200,200:waitinput:End
      Alles anzeigen
    • Neu

      Abt. TR 39 ´Vier-Augen-Prinzip´
      ====================
      Alice, Bob und Chris sind Bankangestellte. Auch in ihrer Bankfiliale gilt stets das Vier-Augen-Prinzip: Wichtige Handlungen, z.B. den Safe öffnen, können immer nur zwei Personen gleichzeitig. Frage: Wieviele Schlösser muss der Safe bei 3 Personen im Vier-Augen-Prinzip haben, und wer muss dazu welche Schlüssel besitzen?
    • Neu

      Lössung zu TR 39
      -----------------
      Spoiler anzeigen

      Zur Realisierung des Vier-Augen-Prinzips sind bei drei zuständigen Angestellten drei Schlösser mit sechs Schlüsseln erforderlich. Ein Beispiel für deren Zuteeilung:

      Alices hat die Schlüssel für Schloss 2 und 3,
      Bobs hat die Schlüssel für Schloss 3 und 1,
      Chris hat die Schlüssel für Schloss 1 und 2.

      So können stets zwei Persionen gemeinsam alle Schläßer öffnen.