ALGORITHMEN - Teil XXIII: Wichtig ist was hinten rauskommt ...

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      Profanes Lösungsschema zu TR 40
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      Spoiler anzeigen
      Die Bankrätsel sind offenbar zu einfach und keine wirkliche Herausforderung. Klar ist: Beim Vier-Augen-Prinzip muss es so viele Schlösser wie zuständige Personen geben. Weiters darf jeder der Zuständigen nur einen Schlüssel weniger als Schlösser besitzen. Am einfachsten wäre z.B., die Namen der Personen alphabetisch zu ordnen, die Schlösser durchzunummerieren, und dem Angestellten auf Listenplatz N den Schlüssel für das Schloss N NICHT zu geben, dafür alle anderen. Somit sind (Personenzahl-1) Schlüssel pro Schloss erforderlich. Im konkreten Beispiel könnte die Zuteilung also lauten:

      1. Alice hat Schlüssel für die Schlösser 2 3 4
      2 . Bob hat Schlüssel für die Schlösser 1 3 4
      3. Chris hat Schlüsse für die Schlösser 1 2 4
      4. Dora hat Schlüssel für die Schlösser 1 2 3

      In der Praxis wird man eiin anderes Schema wählen, um es Gangstern nicht allzu leicht zu machen!


      Ausser Konkurrenz - TR 40a
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      Wie ist das bei vier zuständigen Bankangestellten und einem Sechs-Augen-Prinziip? Lohnt sich ein eigener Schlüsselsafe?
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      p. specht schrieb:

      Lösungen zu TR 37
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      Es gibt nach Durchtesten aller 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362.880 möglichen Ziffernpositionen 192 Lösungen, die großteils dreh- und spiegelsymetrisch sind. Durch reinen Zufall auf eine gültige Position zu treffen hat ein Wahrscheinlickeit von knapp unter 0,053 %.






      VETO!
      War mit Logik in 3 Minuten gelöst!

      Die Gesamtsumme der Zahlen 1 - 9 = 45
      3 x 21 sind aber 63: Logik: 18 Zähler müssen doppelt gezählt werden, also müssen die 3 Ecken zusammen 18 ergeben.

      Die Möglichkeiten sind begrenzt:

      5,6,7
      4,6,8
      3,6,9
      2,7,9
      1,8,9

      Bei 5,6,7 brauche ich in der Reihe 5...6 noch 10 Zähler. Die gehen NUR mit 9 und 1 oder 8 und 2 … Der Rest zeigt sofort, dass es nicht aufgeht...
      Bei 4,6,8 habe ich für die Reihe 4...6 nur die Zahlen 9 und 2 um auf 21 zu kommen. Auch hier zeigt der Rest sofort, dass nix geht.

      Nehme ich hingegen 3,6,9:

      3

      6...…...9

      wird's einfach!

      In der Reihe 3...6 fehlen mir 12, also gehen nur 5+7 oder 4+8
      Ist aber wurscht, denn BEIDE Wege führen zum Ziel!!


      3
      5.8
      7.....1
      6..2..4..9


      3
      4.2
      8.....7
      6..1..5..9


      Rabe


      PS:
      Der Vollständigkeit halber:


      2,7,9 geht auch nicht, denn in der Reihe 2...7 brauche ich 12, dafür stehen nur 4+8 zur Verfügung.
      In der Reihe 2...9 fehlen 10, die sind mit dem Rest nicht mehr machbar!


      1,8,9 is ähnlich schnell am Ende: Die Reihe 1...8 erfordert noch 12, wofür nur 5 +7 gehen;
      Die Reihe 1...9 braucht noch 11, die bekommt man nicht mehr zusammen!
      Computer setzen logisches Denken fort!
      Unlogisches auch....

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    • Neu

      uups, gerade gesehen

      die Ecklösung 4,5,9 habe ich übersehen.. (Rest: 1,2,3,6,7,8)
      In der Reihe 4....5 fehlen 12. Bei der 8 bräuchte ich 4, bei 7 die 5. Beides schon vergeben.



      Und was ist mit 3,7,8? (Rest: 1,2,4,5,6,9)
      in der Reihe 3...7 fehlen 11, Lösungen wären nur 9+2 oder 6+5.
      (Reihe 8...3 fehlen 10, Reihe 7...8 fehlen 6.)

      bei 9+2 bleiben übrig: 1,4,5,6
      Tja, und 6 kann man damit nicht mehr zusammenstellen, also nix...

      Bei 6+5 bleiben übrig: 1,2,4,9
      Um für die Reihe 7...8 auf die fehlenden 6 zu kommen, muss ich 2+4 nehmen.
      schau an...

      3
      5.9
      6.....1
      7..2..4..8

      Lösung 3


      Rabe
      Computer setzen logisches Denken fort!
      Unlogisches auch....

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      Lösung zu TR 40a ausser Konkurrenz
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      Spoiler anzeigen

      4 zuständige Personen, Sechs-Augenprinzip:
      (x = Hat Schlüssel zu Schloss Nr ...
      _ 1 2 3 4
      A _ _ x x
      B x _ _ x
      C x x _ _
      D _ x x _

      Schlüsselsafe nicht erforderlich, weil je mehr Augen umso weniger Schlüssel nötig sind.
      Anders wäre es bei Anwendung von mehreren unterschiedlichen Vertrauensprinzipien, also z.B. "Filialeiter+Stellvertreter können Safe öffenen oder vier andere Angestellte gemeinsam" u.dgl.
    • Neu

      x,y,z sei jeweils eine einstellige natürliche Zahl.
      100x+10y+z - (100z+10y+x)=99
      99x-99z=99
      x-z=1
      x=z+1
      x läuft nicht ab Null, sondern ab 1 bis 8. (nicht 9, weil das einstellige z nicht 10 werden kann)

      Dh

      102
      203
      304
      405
      506
      607
      708
      809
      Die genannten 8 dreistelligen ganzen Zahlen erhöhen sich um 99, wenn Einer- und Hunderterstelle vertauscht werden
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      ... und das ist vollkommen richtig, Mons. Rätsel-fori ! Gratulation! Na, dann gleich was Neues:

      Abt. TR 43 ´logisch´
      ==============
      Vor dem Fußballspiel Bayern-München gegen Eintracht-Frankfurt wurden folgende fünf Prognosen erstellt:

      i) Das Spiel wird nicht unentschieden ausgehen.
      ii) Bayern-München wird mindestens ein Tor schießen.
      iv) Bayern-München wird gewinnen.
      iii) Bayern-München wird nicht verlieren.
      v) Es werden genau drei Tore im Spiel erzielt.

      Es stellte sich heraus, dass genau drei dieser Prognosen auch eintrafen. Wie viele Tore erzielte Bayern-München?