@Oldi-40: Dein Einwand gibt einen alten Richtungssstreit in der Wirtschaftsheorie wider. Ich hänge dabei folgender Schule an: Der optimale VP hat etwas mit Gewinnmaximierung zu tun. Alle Kosten, die nicht beeinflussbar (also Fixkosten) sind (Ich kann ja z.B. nicht urplötzlich kündigen, da laufen ja Verträge!), gehen in so eine Berechnung nicht ein, weil ja die Kunden nix dafür können, daß wir ein Lokal betreiben. Jede Abweichung vom optimalen Verkaufspreis bringt uns weniger -und nicht am meisten- an dem, was bei den Kunden herauszuholen ist. Ist das Geschäft positiv, werden wir so am schnellsten reich, ist das Geschäft schlecht, dann ist es immer noch besser, weniger schnell arm zu werden als wenn ich die Verkäufe überhaupt nicht mache (Voraussetzung: Ware schon auf Lager liegend). Das ganze nennt sich "Teilkostenrechnung" (im Gegensatz zu deiner Vollkostenrechnung).
ALGORITHMEN - Teil XXV: Das Fleisch ist willig, aber der Geist ist schwach...
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p. specht -
21. Februar 2020 um 03:02 -
Geschlossen
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Lösung zu FGS-03
============Spoiler anzeigen
Zahleinerstelle: Quadrateinerstelle =/<> Kubikeinerstelle
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0: 0*0 = 0*0*0
1: 1*1 = 1*1*1
2: 4 <> 8
3: 9 <> 27
4: 16 <> 64
5: 25 = 125
6: 36 = 216
7: 49 <> 343
8: 64 <> 512
9: 81 <> 729Es gibt also 4 Einerstellen der zweistelligen Zahl, deren Quadrat-Einerstelle und Kubik-Einerstelle gleich sind. Bei der Zehnerstelle der zweistelligen Zahl gibt es so eine Einschränkung nicht, ausser dass dort nicht 0 stehen kann, weil dann die Zahl nicht "zweistellig" wäre.
Antwort: Es gibt 4 * 9 = 36 zweistellige Zahlen mit der geforderten Eigenschaft.Probe:
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Meine Lösung:
Abt. FGS-02 ´Jacke´
Hach verdammt, ich hatte versehentlich mit UVP 100 statt 75 gerechnet...
Korrigiert sieht es so aus:
Preis Verkauf (Pvk) = 75 + x*5
(für x = (+/-)0 bis 5)Zahl Verkauf (Zvk) = 100 + x*20
(für x = (+/-)0 bis 5)Der Gesamt-Einkaufspreis (Pek) folgt daraus mit:
Pek = Zvk * 30Der Gewinn G ergibt sich damit nach der Formel
G = Pvk*Zvk - Pek = (75 + x*5)*(100 + x*20) - ((100 + x*20)*30)
(für x = (+/-)0 bis 5)
x Pvk Zvk Pek G 5 100 0 0 0 4 95 20 600 1300 3 90 40 1200 2400 2 85 60 1800 3300 1 80 80 2400 4000 0 75 100 3000 4500 -1 70 120 3600 4800 -2 65 140 4200 4900 -3 60 160 4800 4800 -4 55 180 5400 4500 -5 50 200 6000 4000
Und damit:Frage: Welchen Preis sollte der Inhaber in der Hochsaison verlangen, um seinen Gewinn zu optimieren?
Antwort: Maximalen Gewinn würde er mit einem Verkaufspreis von 65 € machen. Er sollte also 65 € verlangen.
Zusatzfrage: Mit wieviel Gewinn ist dann zu rechnen?
Antwort: Er kann mit 4900 € Gewinn rechnen. -
Stimmt! Rätselrabe ravenheart hat FGS-02 damit korrekt gelöst!
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Abt. FGS-04 ´Raschentechner´
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Elvira tippte drei Zahlen a + b / c in ihren Taschenrechner ein und erhielt als Ergebnis 11. Sie wollte das Ergebnis kontrollieren und tippte b + a / c ein. Zu ihrer Verblüffung erhielt sie nun 14. Daraus schlussfolgerte sie, daß der Rechner stets die Regel "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" anwendet. Verwirrt ging sie nach Hause. Kurz vor dem Schlafengehen fiel es ihr ein: Sie wollte ja eigentlich (a + b) / c berechnen, nur daß der Taschenrechner im Büro geblieben und über´s Wochenende auch nicht mehr erreichbar war. Kann jemand Elvira dennoch helfen?P.S.: a, b und c sind positive ganze Zahlen!
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Abt. Zeichenklauer
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Falls man mal (abstruser Weise) einen eigenen Pixel-Zeichensatz braucht - z.B. für einen 3D-Printer, wäre es Schade, bei Null anfangen zu müssen. Man könnte sich auch eine Vektor-Schriftart auf Pixel frisieren und später an eigene Bedürfnisse anpassen. Vorsicht: 1:1 übernehmen geht nicht, da würden ja womöglich Urheberrechte verletzt!
GrussCodeWindowTitle str$(%BitsPixel)+" bit/Pixel Zeichenklauer" WindowStyle 24:font 1:declare i&,j& whileloop 0,255:cls:print chr$(&Loop);" ";&Loop;"\n" whileloop 1,18:j&=&Loop:whileloop 1,8:i&=&Loop print if(getpixel(i&,j&),".",chr$(219)); endwhile:print:endwhile:waitinput endwhile:print "\n\nOK.":waitinput
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Abt. FGS-05 ´Hyper-Uhr´
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Auf Planet Xenos lebt die ziemlich intelligente Species der Kril. Die Kril messen die Zeit mit großen runden Geräten ähnlich unseren Bahnhofs-Uhren, allerdings laufen Zeiger gegen unseren Uhrzeigersinn und haben keine 12-Stunden-Teilung, sondern eine Zeigerrunde entspricht einem vollen Tag-Nacht-Zyklus. Beobachtungen unseres Forschungssatellliten ergaben, daß die Anzeige þ für "7" offenbar der Anzeige Õ für "23" gegenüberliegt. Frage: Wieviele Kril-Stunden hat ein voller Tag auf Xenos? -
Abt. FGS-04 ´Raschentechner´
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Kann jemand Elvira dennoch helfen?P.S.: a, b und c sind positive ganze Zahlen!
Sollte gehen...
Spoiler anzeigen
Vorgaben:
a +b/c = 11
b +a/c = 14Logisch:
a +b/c +3 = b +a/c |-b, -b/ca -b +3 = a/c -b/c = (a-b)/c
wenn a-b + 3 = (a-b)/c
folgt logisch: c < 1gewählt: 0,25 (bedenke: 1 / 0,25 = 1*4 = 4)
außerdem:
a+4b=11
b+4a=14
logisch: a und b müssen relativ klein seinTest:b=2, a=3
a+4b=11
3+4*2=3+8=11 check!b+4a=14
2+4*3=2+12=14 check!Aufgabe:
Sie wollte ja eigentlich (a + b) / c berechnen, nur daß der Taschenrechner im Büro geblieben und über´s Wochenende auch nicht mehr erreichbar war. Kann jemand Elvira dennoch helfen?Lösung: (3+2)/0,25 = 5*4 = 20
Antwort: Ich kann Elvira helfen.
(a+b)/c | für (a +b/c=11) und (b +a/c=14)
ergibt 20Rabe
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Bravo, Herr Rabe - die erste Hälfte der Lösungsmenge von FGS-04 ist schon mal da.
Was aber, wenn c auch eine positive ganze Zahl ist? -
hmmm..
ausgehend von dem Punkt:
a -b +3 = ... = (a-b)/c
komme ich nicht weiter
denn aus x+3 = x/c
bzw.
xc +3c = x ginge nicht auf...Also noch mal...
Vorgaben:
a +b/c = 11
b +a/c = 14logisch müssten a+b größer 14 sein.
c ist ebenso ungleich 1.Ich rate also mal 4.
a +b/4 +3 = b +a/4 |-a, -b
b/4 +3 -b = a/4 -a = -3a/4
3 -3b/4 = -3a/4 |*-1
3b/4 -3 = 3a/4 |*4
3b-12 = 3a |:3
b-4 = aa +b/c = 11
b -4 +b/4 = 11
b + b/4 = 15
4b + b = 60
5b = 60
b = 12a +b/c = 11
a +12/4 = 11
a +3 = 11
a= 8Probe
a +b/c = 11
8 +12/4 = 11
8+3 = 11 check!b +a/c = 14
12 + 8/4 = 14
12 +2 = 14 check!a= 8
b= 12
c = 4Antwort:
(a+b)/c | für (a +b/c=11) und (b +a/c=14)
(8+12)/4 = 20 / 4 = 5Rabe
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Jawoll aber auch - so ist es! Damit ist FGS-04 vollständig gelöst!
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Ich rate also mal 4.
Nur falls sich jemand fragt: Wieso rät der "4"
Nun, ganz einfach:
1 kann man ausschließen.
Dennoch habe ich geraten, dass die Zahl eher klein sein wird, geschätzt nicht mehr als 5
(es müssen ja ganze Zahlen raus kommen, und je größer der Teiler, desto weiter liegen die passenden Treffer auseinander!) 4...8...12... zu 6.....12.....18...Ungerade schloss ich aus, weil damit bei
a +b/c = 11
b +a/c = 14
nur selten die geforderten ganzen Zahlen raus kommen...Blieben nur 2 und 4 ...
bei c=2 kommen für
a +b/c = 11
für b nur 2, 6, 10, 14 oder 18 in Frage, denn b/c muss ungerade sein
(anderenfalls müsste a ungerade sein, und dann geht a/c nicht ganzzahlig auf!)
Die konnte ich im Kopf überschlagen und nix passte...:
b=2, a=!10, a/2= 5 + b=2 = 7 <> 14
b=6, a=!8, a/2= 4 + b= 6 = 10 <> 14
etc..also wählte ich 4....
Rabe
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Abt. FGS-06
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Erich hat am Sonntag zum Geburtstag 60 Stück Konfekt geschenkt bekommen. Am Montag isst er 1/10 davon. Von den restlichen isst er am Dienstag 1/9, am Tag darauf 1/8 der vom Dienstag übrig gebliebenen - und so weiter, bis er schließlich die Hälfte der vom Vortag übrigen geniesst.
Frage: Wieviel Konfekt hat er dann noch? -
Lösung zu FGS-05
---------------------Spoiler anzeigen
(23-7)*2 = 32 h
Antwort: Ein ganzer Tag auf Xenos hat 32 Kril-Stunden.Probe auf Realisierbarkeit:
-----------------------------
Die Kril-Uhr (von rechts oben gesehen) sieht so aus:
_31_
00 30
01 29
02 28
03 27
04 26
05 25
06 24
07=23
08 22
09 21
10 20
11 19
12 18
13 17
14 16
_15_
q.e.d. -
Lösung zu FGS-06
--------------------Spoiler anzeigen
60*9/10*8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*3/4*2/3*1/2 =
60*9*1/10*8*1/9*7*1/8*6*1/7*5*1/6*4*1/5*3*1/4*2*1/3*1*1/2 =
60*1/10*1/9*1/8*1/7*1/6*1/5*1/4*1/3*1/2 * 9*8*7*6*5*4*3*2*1 =
60*1/10*9/9*8/8*7/7*6/6*5/5*4/4*3/3*2/2*1 =
60*1/10* 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 *1 =
60*1/10 = 60/10 = 6
Antwort: Erich hat nach Verzehr der Hälfte des Vortags noch 6 Stück Konfekt.
Probe: Am Ende des ... hat Erich ... Stück:
So Mo Di Mi Do Fr Sa So Mo Di Mi
60 54 48 42 36 30 24 18 12 6
Erkenntnisse:
1. 60 ist eine vielseitig teilbare Zahl,
2. Erich isst in Grunde täglich 6 Stück.
3. Ein Vorrat von 60 Stück Konfekt reicht bei dieser Berechnungsart genau für 10 "Verzehr-Tage". -
Abt. FGS-07
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Differenziere die Funktion y = f(x) = 3.1415926535897932384626433832795 -
Wohne Orte, ein Pannenbaum:
Code
Alles anzeigenWindowTitle "P. Specht´s Pannenbaum" cls:font 2:declare p$,l&,q$,m&,sw& While sw&<5 cls select sw& caseof 1:p$="1234567890" caseof 2:p$="1234567890123456789012345678901234567890" caseof 3:p$="31415926535897932384626433832795" ' pi caseof 4:p$="27182818284590452353602874713527" ' e otherwise:p$="2111111111111111111111111111111112" endselect m&=len(p$):print p$; Repeat:l&=len(p$):q$="" Whileloop l&-1 q$=q$+str$(int(abs(val(substr$(p$,&Loop))-\ val(substr$(p$,&Loop+1))))) endwhile print "\n"+mkstr$(" ",(m&-l&+1)\2);translate$(q$,"0","."); waitinput 333 p$=q$ until l&=2 waitinput 5000 inc sw& Endwhile Waitinput End
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Lösung zu FGS-07
--------------------Spoiler anzeigen
Eine beliebige Konstante, ob nun addiert oder subtrahiert, gibt differenziert nach einer Formelvariable, immer NULL, d.h. man kann sie einfach weglassen. Warum? Differentiation ist die Frage nach dem Anstieg einer Funktion in einem bestimmten Punkt (Das nennt man auch 1. Ableitung). Eine Funktion, die aus einer Konstanten besteht, egal ob pi oder e oder was auch immer - ist immer gleich hoch und hat daher keinen Anstieg - bzw. den Anstieg Null.
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Abt. FGS-08
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Nenne die 1. Ableitung der Funktion y = f(x) = 3.1415926535897932384626433832795 * x -
Abt. FGS-09
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Was ist die größte dreistellige Ganzzahl, die aus N+Sqrt(N) gebildet werden kann, wobei N ebenfalls eine ganze Zahl ist? -
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