Gratulation, @Oldi-40 hat FGS-36 mittels Rätsellogik korrekt gelöst.
Anbei noch die offizielle Lösungsvariante
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Spoiler anzeigen
x ... Rudis Sparschwein-Inhalt vor Kauf
Der Sparschwein-Inhalt von Rudis Bruder ändert sich nie, ist also konstant = C
x : C = 5/3 ==> C = 5/(3*x)
Nach dem Kauf sieht die Situation so aus:
(x-160) : C = 3/5 ==> C = 3/(5*(x-160))
Wegen C = C gilt auch 1/C = 1/C,
bzw. nach Einsetzen der beiden Gleichungen:
x * 3/5 = 5* (x-160)/3
x * 9/5 = 5*x - 5*160
5 *160 = 5*x - 9/5*x
500+300 = (25/5 - 9/5) * x
800 = 16/5 * x
800 * 5 / 16 = x
4000 / 16 = x
x = 250
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Probe:
x = 250 ==> c = 150 ==> x:c = 5:3
250 - 160 = 90 ==> 90 : 150 = 3:5,
q.e.d.
Antwort: Rudis Sparschwein enthielt zu Beginn 250 €.
Ergänzung: x = K * v1 / (v1 - v2), mit
x = vormaliges Vermögen, K = Verringerung (Kaufpreis, Verluste etc.)
v1 = Vormaliges Verhältnis, v2= Nachmaliges Verhältnis