ALGORITHMEN - Teil XXVI: Bitte anschnallen!

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    • @ravenheart hat BAR-78 korrekt gelöst. Gratulation!

      P.S.: Das Argument, 0^0 sei maximal 1, ist ein alter Streitpunkt zwischen Mathematikern. Die Mehrheit tendiert zu "Unbestimmt", eine Minderheit zu 0 oder 1, je nach der Seite im Koordinatensystem, von der man sich dem Nullwert nähert. Tatsächlich wird letzteres in der Quantenphysik zu Renormierungszwecken genutzt - und liefert nachgewiesen die richtigen Ergebnisse!
      Gruss
    • Abt. BAR-80
      ========
      Alexander besitzt vier T-Shirts und drei Kappen. Die T-Shirts haben die Farben Rot, Grün, Blau und Gelb, die Kappen sind rot, grün und blau. Alex muss so früh aufstehen, dass es noch dunkel ist - aber er bekäme die Augen ohnehin nicht richtig auf. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß T_Shirt und Kappe die selbe Farbe haben, wenn er ganz verschlafen das erste Mal zufällig in den Wäschekasten greift?
    • Laut Murphys Gesetz ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine stimmige Kombination greift = 0 :lol:
      Mathematisch sieht es allerdings etwas günstiger aus...

      Spoiler anzeigen


      Der Alex hat 4 * 3 = 12 möglich Kombinationen.
      3 davon wären gleichfarbig.

      also sind es 3 von 12 = 3:12 = 1:4 Treffermöglichkeiten.

      Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1:4.

      Greift er zunächst das Shirt, erhöht sich Chance sogar auf 1:3...
      Allerdings nur, wenn er nicht das gelbe Shirt hat....

      Und die Chance wiederum ist 1:4... Daher gilt diese...



      Rabe
      Computer setzen logisches Denken fort!
      Unlogisches auch....
    • Hut ab, Herr Rätselrabe! Korrektes Ergebnis, und gut erklärt. Auch die Sache mit der "bedingten Wahrscheinlichkeit", wenn nämlich eine vorhergehende Handlung die weiteren Chancen verändert.


      Abt. BAR-81 ´11´
      ===========
      Die Summe von elf aufeinanderfolgenden Ganzzahlen ist 11.
      Nenne die kleinste dieser Zahlen!
    • Abt. Scherz lass nach!
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      Treffen sich zwei Herren, da sagt der eine: "Du, ich hab neulich in Bamberg einen getroffen, den hab´ ich seit 40 Jahren nicht gesehen!" Der Andere: "Das ist ja noch gar nichts: Ich hab vor kurzem in Linz einen gettroffen, den hab´ ich überhaupt noch nie gsehen!"
    • Abt. Auf einen Schlem anderthalben!
      ==============

      Treffen sich zwei Männer auf der Straße...
      Ruft der eine erstaunt aus:
      "Mensch Heinz, DU hast Dich ja verändert!!
      Schlank bist Du geworden, die Haare sind fast weg, und Du trägst jetzt nen Bart?

      Sagt der zweite: "Entschuldigen Sie, ich heiße nicht "Heinz"!

      Sagt der erste: "WAAAS? Heinz heißt Du auch nicht mehr???"

      :lol: :lol: :lol:


      Rabe
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      Unlogisches auch....
    • Abt. BAR-82 ´Guter Schnitt´
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      In einem üblichen Koordinatensystem (X- und Y-Achse haben den gleichen Maßstab) schneiden einander zwei Geraden auf der Y-Achse im Punkt P. Ihre Schnittpunkte mit der X-Achse liegen 30 Einheiten voneinander entfernt. Eine der Geraden steigt pro x-Einheit um 2 Einheiten, die andere fällt um 8 EInheiten (Anstieg = -8). Wie hoch auf der Y-Achse liegt der Schnittpunkt P ?



      P.S.: BAR-81 ist auch noch offen.
    • Abt. In Memoriam
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      Diana Rigg, mehrfach ausgezeichnete britische Schauspielerin, bekannt geworden als wehrhafte Agentin "Emma Peel" in der 60gerjahre-Serie "Mit Schirm, Charme und Melone" starb kürzlich mit 82 Jahren friedlich im Kreise ihrer Familie. Zuletzt spielte sie in "Game of Thrones". Rest in peace, Diana!
    • Lösung zu BAR-81 ´11´
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      Spoiler anzeigen
      Die Summe von elf aufeinanderfolgenden Ganzzahlen ist 11.
      Nenne die kleinste dieser Zahlen:

      Ganze Zahlen können ja ein Vorzeichen haben. Elf solche Zahlen sollen 11 ergeben, also müssen einander Plus- und Minuszahlen teilweise kompensieren. Dennoch soll die Summe 11 überbleiben. Beispielsweise ist 5+6 = 11. Wir brauchen also noch 9 Zahlen, die einander kompensieren - eigentlich nur 8, weil die Null schon durch sich selbst summen-unwirksam ist. Die Hälfte von 8 Zahlen sind vier und minus vier Zahlen. Testen wir das aus:
      -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 sind 11 Ganzzahlen, und ihre Summe ist 11.

      Die gesuchte kleinste dieser Zahlen ist daher -4.
      Antwort: Minus Vier!
    • Lösung zu BAR-82
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      Spoiler anzeigen
      Die zwei Geraden schneiden einander auf der Y-Achse im Punkt P.
      In diesen Punkt stellen wir uns und blicken nach unten Richtung x-Achse.

      Eine der Geraden steigt pro x-Einheit um 2 Einheiten, die andere fällt um 8 Einheiten (Anstieg = -8).
      Von Punkt P aus betrachtet, ändert sich pro y-Einheits-Schritt die Gerade mit "Anstieg (2)" um 1/(-2) x-Einheiten, jene mit Anstieg (-8) um 1/(+8) x-Einheiten.

      Die Lücke zwischen den beiden Geraden ergibt sich aus der Differenz 1/8 - (-1/2) x-Einheiten:
      1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8 x-Einheiten.

      Die Schnittpunkte mit der X-Achse liegen laut Angabe 30 x-Einheiten (= Lücke) voneinander entfernt.
      Das bedeutet, daß wir in Punkt P offenbar 30 / (5/8) = 30 * 8/5 = 48 y-Einheiten hoch liegen.

      Antwort: Der Schnittpunkt der beiden Geraden liegt bei 48 Einheiten auf der y-Achse.
    • zu #275:
      Ja ist schon interessant, wie das so gewollt ist.
      Aber es heißt ja Entwurf, damit man den Papierkorb besser trifft.

      Warten wir also mal, was dann letztlich alles drin steht. Die Ideen hören sich jedenfalls gut an. Wie das dann nachher gehandhabt wird mit der Schuldzuweisung, wer hier was in den Filter hätte einstellen müssen...
      Programmieren, das spannendste Detektivspiel der Welt.
    • Lösung zu BAR-84 ´Quadra-Tisch´
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      Spoiler anzeigen

      a, b, c sowie x, y, z seien alle aus {0, 1, 2, 3, 4}. Wieviele Lösungen hat diesfalls die folgende Gleichung:
      (a-x)² + (b-y)² + (c-z)² = 1

      Etwas Überlegung ergibt, dass nur einer der Summanden 1 ergeben kann, die jeweils anderen beiden müssen 0 ergeben. Damit in einer zu quadrierenden Klammer 1 oder -1 herauskommt, ergeben sich folgende Möglichkeiten:
      Damit -1 herauskommt: 0-1, 1-2, 2-3, 3-4
      Damit +1 herauskommt: 1-0, 2-1, 3-2, 4-3. Das sind also 8 Möglichkeiten.
      Damit in einem der beiden anderen Klammerausdrücke 0 herauskommt, gibt es mit
      0 - 0, 1 - 1, 2 - 2, 3 - 3, 4 - 4 jeweils genau 5 Möglichkeiten.
      Insgesamt ergeben sich mit 3 verschiedenen Klammerausdrücken daher
      3 * 8 * 5 * 5 = 24*25 = 600 Lösungen.
      Antwort: Es gibt 600 verschiedene Lösungen.

      Probe mittels XProfan-Programm:

      Quellcode

      1. WindowTitle "BAR-84-Checking":Cls
      2. Declare a&,b&,c&,x&,y&,z&,Sum&
      3. WhileLoop 0,4:a&=&Loop
      4. WhileLoop 0,4:b&=&Loop
      5. WhileLoop 0,4:c&=&Loop
      6. WhileLoop 0,4:x&=&Loop
      7. WhileLoop 0,4:y&=&Loop
      8. WhileLoop 0,4:z&=&Loop
      9. Case (Sqr(a&-x&)+Sqr(b&-y&)+Sqr(c&-z&)) = 1: Inc Sum&
      10. EndWhile
      11. EndWhile
      12. EndWhile
      13. EndWhile
      14. EndWhile
      15. EndWhile
      16. Print Sum&
      17. WaitInput
      18. End
      Alles anzeigen

      q.e.d. :thumbsup:

    • grr… hatte es fast...:


      Logisch:
      Da alle Klammern in Quadrat gesetzt werden, können als Ergebnisse nur 0 oder positive Zahlen rauskommen.

      Das reduziert die Rechnung auf 3 Mögliche Summierungen:

      0+0+1,
      0+1+0
      1+0+0

      Damit eine Klammer^2 = 0 ergibt, können nur zwei gleiche Ziffern darin sein:
      0-0
      1-1
      2-2
      3-3
      4-4

      Das sind 5 Optionen...

      Bei 1 als Ergebnis wird es etwas komplizierter...

      ...so weit war ich... :lol:
      Bitte ein paar Tage mehr Zeit zur Auflösung lassen... <3

      Rabe
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      Unlogisches auch....
    • Neu

      Abt. BAR-85
      ========

      heija... nicht schlecht...

      Spoiler anzeigen

      36 lässt sich teilen durch
      1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 und 36
      Einer davon muss der GGT sein
      ich nenne ihn g

      36 * x ist ein Vielfaches, aber nicht unbedingt das kleinste.
      also ist das KGV (36*x)/y
      das nenne ich k

      es gilt: g*k=1728 für g = (s.o.) 1...36

      Teile ich also 1728 durch die möglichen g, erhalte ich die Reihe:
      1728, 864, 576, 432, 288, 192, 144, 48 als die möglichen k

      1728 = 36 * x
      1728 / 36 = x = 48

      Antwort
      GGT von 36 und 48 = 12
      KGV von 36 und 48 = 144

      144 * 12 = 1728 - check!

      Antwort:
      x = 48


      Rabe
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