Abt. BAR 28 Osterrammler
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Vati, übereifriger Hausmann, versteckt für die Familie zu Ostern bunte Ostereier im Garten. Er verzierte sie auch schön, durch sog. Eierkratzen, eine Tätigkeit, die man durchaus auch im Lockdown ausführen kann. Als das Töchterchen mittags aus der Schule kam, fand sie sofort zwei Eier und vom Rest noch ein Drittel. Später kam der Sohnemann nach Hause. Er fand auf Anhieb zwei Eier, später vom versteckten Rest ein Drittel. Als Mutti abends von der Arbeit kam, fand sie ebenfalls zwei Eier und nach einigem Suchen vom Rest ein Drittel. Danach sammelte Vati die restlichen 20 Eier wieder ein. Dank seiner guten Ausbildung als Minenleger bei der Bundeswehr wurden alle Eier wiedergefunden und eingesammelt.
Frage: Wieviele Ostereier hatte Vati eigentlich versteckt?
ALGORITHMEN - Teil XXVI: Bitte anschnallen!
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p. specht -
31. Mai 2020 um 18:32 -
Geschlossen
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@ravenheart: Naja, eine der Konfigurationen MUSS sich ja irgendwann wiederholen. Oder Dagobert ist einfach sehr vergesslich, dann reichen die 7 Ein-Ausgänge natürlich für sehr lange .
hehe, moooment, verstehe, Du meintest:
"stets eine andere Kombination von Eingang (nicht den vom Vortag)
und einem dazu vom Eingang und vom Vortag unterschiedlichen Parkausgang benutzen
UND
dabei keine der Kombinationen ein 2. Mal...."Letzteres stand da aber nicht...
(jedenfalls nicht so deutlich...)Mit dieser Zusatzbedingung gilt:
Am ersten Tag hat er freie Auswahl für den Eingang
7 Optionen für Eingang (E)
6 Optionen für Ausgang (A)
davon nimmt er eine...ab dem 2. Tag hat er täglich
6 Optionen für E (7 - den vom Vortag)
und 5 Optionen für A ( 7 -E -den A vom Vortag)
6 * 5 = 30 KombinationenDarf er keine Kombination 2x nehmen, kann er also 31 Tage Urlaub machen...
... und wäre damit voll in die Denkfalle gerannt, denn sowohl E1 als auch A1 stehen ihm am Tag 3 ja wieder zur Verfügung...
Er muss die Tore also nur geschickt wählen, dann kann er sogar alle 42 Kombinationen ausnutzen und somit:
Er kann 42 Tage Urlaub machen..Oder anders betrachtet:
7E und 7A = 49 Kombinationen, wobei
E1+A1,...bis E7+A7 als Kombinationen ausscheiden (Bedingung 2).
Die anderen Bedingungen (Vortag) lassen sich durch geschicktes Legen erfüllen, schränken die Auswahlanzahl aber nicht ein...
49 - 7 = 42Rabe
PS: ist die Antwort nicht immer 42?
KEINE PANIK! -
Das ist vollkommen richtig, Herr Rätselrabe! Sorry falls ich mich nicht klar genug ausgedrückt habe.
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Abt. Berühmte Mathe-Formelsammlung
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Wie schon in früheren Algorithmen-Kapiteln berichtet, hat die CRC Rubber Corp. nun auch die 31ste Auflage ihrer bekannten Formelsammlung (Engl.) als PDF frei ins Netz gestellt: Standard Mathematical Tables - Download PDF
875 Seiten gratis: Very nice!P.S.: Wer Sinn für musikalischen Unsinn hat, dem sei hier Bodo Wartke im BKA dringend empfohlen.
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Abt. BAR-29
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Wie muss es heißen, um aus 98 statt 'und' 720 zu machen?P.S.: BAR-28 ist auch noch offen!
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Es muss "mal" heißen...
Rabe
PS: Korrekt hätte die Frage gelautet:
Wie muss es statt 'und' heißen, um aus 98 720 zu machen?
Abt. BAR 28 Osterrammler
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Vati, übereifriger Hausmann, ….Spoiler anzeigen
Als das Töchterchen mittags aus der Schule kam, fand sie sofort zwei Eier und vom Rest noch ein Drittel.
Formel:
Gefunden: 2 +(x -2)/3
Verblieben: 2(x -2)/3 = ySpäter kam der Sohnemann nach Hause. Er fand auf Anhieb zwei Eier, später vom versteckten Rest ein Drittel.
Gefunden: 2 +(y -2)/3
Verblieben: 2(y -2)/3 = zAls Mutti abends von der Arbeit kam, fand sie ebenfalls zwei Eier und nach einigem Suchen vom Rest ein Drittel. Danach sammelte Vati die restlichen 20 Eier wieder ein.
Gefunden: 2 +(z -2)/3
Verblieben: 2(z -2)/3 = 20Frage: Wieviele Ostereier hatte Vati eigentlich versteckt?
Eier gesamt?
2z/3 -4/3 = 20 |:2
z/3 -2/3 =10 |*3
z -2 = 30 |+2
z = 322(y -2)/3 = z
2y/3 -4/3 = 32 |:2
y/3 -2/3 = 16 |*3
y -2 = 48 |+2
y = 502(x -2)/3 = y
2x/3 -4/3 = 50 |:2
x/3 -2/3 = 25 |*3
x -2 = 75 |+2
x = 77Probe:
Tochter: 77 -2 = 75 -(75/3) = 50
Sohn: 50 -2 = 48 -(48/3) = 32
Mudda: 32 - 2 = 30 - 30/3 = 20
CHECK!Antwort:
Vadda hat 77 Eier geritzt und versteckt... (in der Tat übereifrig!!)
Rabe -
... undasisfolgommenrichtik! Bravo, Herr von und zu Rätselrabe!
Abt. BAR-30
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Bei einer dreistelligen Nummer ist die 2. Ziffer viermal so groß wie die Dritte, wohingegen ( Wow, was für ein Wort!) die erste Ziffer um 3 weniger beträgt als die Zweite. Wie lautet die Quersumme dieser Zahl?P.S.: Hier ein Programm zu BAR-28, daß die Ergebnisse von Rätselrabe bestätigt:
Code
Alles anzeigenWindowTitle "BAR 28 Osterrammler":Cls:font 2 'x Ostereier ausgebracht: 'E_tochter = 2 + (x-2)/3 'Ganzzahlig! 'E_sohn = 2+((x-E_tochter)-2)/3 'Ganzzahlig! 'E_mutti = 2+((x-E_tochter-E_sohn)-2)/3 'Ganzzahlig! 'E_rest = 20 ' 'x = E_tochter + E_sohn + E_mutti + E_rest 'x = 2 + (x-2)/3 + 2 + (( x-E_tochter)-2)/3 + 2 + (( x-E_tochter-E_sohn)-2)/3 + 20 'x=2+(x-2)/3+2+((x-(2+(x-2)/3))-2)/3+2+((x-(2+(x-2)/3)-(2+((x-(2+(x-2)/3))-2)/3))-2)/3+20 cls:Declare n&,x!,p1!,p2!,p3! whileloop 1000:x!=&Loop if x!=2+2+2+(x!-2)/3+((x!-(2+(x!-2)/3))-2)/3+((x!-(2+(x!-2)/3)-(2+((x!-(2+(x!-2)/3))-2)/3))-2)/3+20 print "\n LÖSUNG:\n" print " Tochter:",2+(x!-2)/3,"=",2,"+",(x!-2),"/ 3" print " Sohn:",2+((x!-(2+(x!-2)/3))-2)/3 print " Mutti:",2+((x!-(2+(x!-2)/3)-(2+((x!-(2+(x!-2)/3))-2)/3))-2)/3 print " Vatis Rest:",20 print " Ostereier gesamt:",x! waitinput endif endwhile waitinput
PPS. ad BAR-29: Verwirrung ist das halbe Rätsel -
PPS. ad BAR-29: Verwirrung ist das halbe Rätsel
...
Abt. BAR-30
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Na das ist doch leicht:Spoiler anzeigen
logisch:
einzelne Ziffern, die 4x so groß wie eine andere Ziffer sind, gibt es nicht viele:
Genau genommen nur zwei: 4 und 8Damit wäre Ziffer 3 = 1 oder 2
Drei weniger können dann nur 1 und 5 sein.Folglich gibt es 2 Lösungen:
141 und 582 mit den Quersummen 6 oder 15Unklar ist leider die Fragestellung:
"Quersumme dieser Zahl"
soll sich vmtl. auf die dreistellige Nummer beziehen.
Dann wäre die Antwort: "6 oder 15"Vom Wortlaut her:
"wohingegen die erste Ziffer [.....]. Wie lautet die Quersumme dieser Zahl?"
könnte die Frage sich auch auf die "erste Ziffer" beziehen, deren Quersumme natürlich gleich dem Zahlenwert ist, also 1 oder 5... - weil
"dieser" hier unspezifisch verwendet wurde ...
und verstärkend die Begriffswahl "Zahl",
sich sowohl auf die "Nummer", als auch auf die "Ziffer" beziehen könnte......alter Wirrsing...
Rabe
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"Korrekt deine Antwort ist. Und gut die deutsche Sprache du sprichst!"
(Zit. Meister Yoda)Abt. BAR-32
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Welche Ziffer kommt bei den Nummern von 1 bis einschl. 1000 am häufigsten vor, welche am wenigsten oft? -
Abt. 4-Quadranten-ArcusTangens auf 12 Stellen genau
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Die mittlerweile sattsam bekannte, atan4(dx,dy) getaufte Variante eines 360°-tauglichen ArcTan konnte weiter beschleunigt werden, sogar in reinem XProfan. Die Exklusiveigenschaft der einzelnen ELSEIF-Zweige erlaubte eine Code-Kürzung, der Bringer war aber die Vorberechnung von Konstanten sowie eine statistisch bessere Anordnung der IF-Bedingunen. Testprogramm anbei.
GrussP.S.: Die Proc schreit nach Realisierung in Maschinencode - aber bis dahin gibt´s noch ein paar harte Nüsse zu knacken.
Code
Alles anzeigenproc atan4 :parameters x!,y! var w!=0 if x!>0 if y!>0 if x!>y!:w!=arctan(y!/x!) else :w!=1.57079632679489662-arctan(x!/y!) endif elseif y!<0 if x!<-y!:w!=4.7123889803846899+arctan(x!/-y!) else :w!=6.28318530717958648-arctan(-y!/x!) endif else:w!=0 'y=0 endif elseif x!<0 if y!>0 if x!>-y!:w!=1.57079632679489662+arctan(-x!/y!) else :w!=3.1415926535897932-arctan(y!/-x!) endif elseif y!<0 if x!<y!:w!=3.1415926535897932+arctan(-y!/-x!) else :w!=4.7123889803846899-arctan(-x!/-y!) endif else:w!=3.1415926535897932 endif else 'if x=0 if y!>0:w!=1.57079632679489662 elseif y!<0:w!=4.7123889803846899 else:w!=0 endif endif return w! endproc Main: WindowStyle 24:cls:font 2:randomize:set("decimals",17) declare alpha!,x!,y!,beta! : var r!=100000 Whileloop 0*2700000,3600000-1:alpha!=3.1415926535897932*&Loop/1800000 r!=1:x!=r!*cos(alpha!):y!=r!*sin(alpha!) case rnd()<0.0005:WindowTitle " Atan4(x,y)-Test "+str$(INT(&Loop/36000))+" % fertig" if (&Loop/10000-atan4(x!,y!)*180/pi())>val("4e-13") print &Loop/10000,atan4(x!,y!)*180/pi(),format$("%g",&Loop/10000 - atan4(x!,y!)*180/pi()) sound 500,50:waitinput case %csrlin>22:cls endif endwhile:print "\n --- Ende Testprogramm ---":waitinput:end:progend
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Zu BAR-32,
laut Finzamt ist 1 am häufigsten.
Die analysieren die Daten nach dem "Benfordsche Gesetz".
-> https://de.wikipedia.org/wiki/Benfordsches_GesetzTschau
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Genau! Hier noch die offizielle Lösung zu BAR-32:
Spoiler anzeigen
Bei Gleichverteilung sind aber die Ziffern 1 bis 9 gleich häufig. Im Falle von BAR-32 stimmt die Antwort "1" nur deshalb, weil die Aufgabe "... bis EINSCHLIESSLICH 1000" lautet. Die am wenigsten häufig auftretende Ziffer ist "0" - eigentlich klar: Weil es keine führenden Nullen gibt!
Abt. BAR-33
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Wieviele Seiten hat ein Kreis?Abt. BAR-34
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"Wie alt ist ihr Sohn?" wurde mein Nachbar neulich gefragt. "Mein Sohn ist fünfmal so alt wie meine Tochter, meine Frau ist fünfmal so alt wie mein Sohn, ich bin doppelt so alt wie meine Frau, und unsere Oma ist so alt wie wir anderen alle zusammen. Oma feierte übrigens gerade ihren 81-sten Geburtstag!" - "Ah ja ..., dankeschön ..." war die Antwort des etwas verwirrten Fragestellers.
Also: Wie alt ist denn nun der Sohn? -
Abt. BAR-34
===========Aiiiinfach!
Spoiler anzeigen
Also: Wie alt ist denn nun der Sohn?Formeln:
Mein Sohn ist fünfmal so alt wie meine Tochter,
S = 5Tmeine Frau ist fünfmal so alt wie mein Sohn,
F = 5S = 25Tich bin doppelt so alt wie meine Frau,
M = 2F = 50Tund unsere Oma ist so alt wie wir anderen alle zusammen. Oma feierte übrigens gerade ihren 81-sten Geburtstag!"
T+S+F+M = O = 81
T +5T +25T +50T = 81
81T = 81
1 = TS = 5T = 5
Der Sohn ist 5 Jahre alt.Rabe
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ravenheart: Das war erstaunlich schnell die korrekte Antwort, Eurer Wohlgeboren! Gratulation!
P.S.: Die Musterlösung entspricht exakt jener von ravenheart - auf den Buchstaben und Groß-/Kleinschreibung genau! Ist natürlich Zufall und irgendwie logisch!
Lösung zu Fun-Rätsel BAR-33:
--------------------------------------Spoiler anzeigen
Ein Kreis hat zwei Seiten: Eine Innenseite und eine Aussenseite!
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Abt. BAR-35 ´Eineinhalb´
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Wenn eineinhalb Hühner eineinhalb Eier in eineinhalb Tagen legen, wieviele Eier legen dann ein halbes Dutzend Hühner in einem halben Dutzend Tagen?P.S. Dringende Empfehlung für EU-Bürger: Die Nico Semsrott Show! (Youtube, engl., kein DL).
Der deutsche Jung-Kabarettist, der u.a. als "Der Tod" auftrat und nun via Spasspartei "DIE PARTEI" fraktionslos ins EU-Parlament kam, ist nun bei "den Grünen" und arbeitet mal wirklich was. Sein Bericht gibt zu denken... -
Hallo p.specht,
"ein halbes Huhn" legt ein Ei.
Die halben Hühner kenne ich nur gegrillt, die legen keine Eier mehr.
Tschau
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...aber da gibt's dann wenigstens auch halbe Hühner...
wg.: Abt. BAR-34
Euer Gnaden, ich gelobe: Alles selber gerätselt...
Die Buchstaben (Sohn = S, Frau = F etc.) sind einfach naheliegend...Rabe
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Eminenz, daran bestanden nie echte Zweifel!
P.S. zu BAR-35: Das halbe Huhn legt nur ein halbes Ei! Das ist auch schon das halbe Rätsel! Jetzt ist natürlich die Frage: Was war zuerst da, das halbe Ei oder das halbe Huhn?
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Das halbe Huhn natürlich. Die andere Hälfte hatte ich in der Röhre
Gruß Volkmar
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Ei, ei!
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