ALGORITHMEN - Teil XXVI: Bitte anschnallen!

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    • @ravenhearts Lösung zu BAR-45 (Hausnummern der Schwestern) ist schlüssig und korrekt. :ok!:

      Anbei mein eigener komplizierter Versuch, die Sache zu lösen:
      Spoiler anzeigen
      Die Nummern sind zweistellig, bestehen also beide aus 2 Ziffern. Das schließt aus, daß eine 0 im Spiel ist. Da die Schwestern nicht im selben Haus, aber in der selben Straße wohnen, handelt es sich offenbar um eine VERDREHUNG der Zehner-(Z) und Einerstelle (E). Weiters erigbt die Differenz an der Einerstelle den Wert 2, das kann man so ausdrücken:
      ( (10*Z+E) - (10*E+Z) ) mod 10 = 2 , bzw.
      ( 10*Z+E - 10*E-Z ) mod 10 = 2
      (9*Z-9*E) mod 10 = 2
      (9*(Z-E) ) mod 10 = 2
      (9*(Z-E) - 2 ) mod 10 = 0.
      M.a.W.: Eine Neunerzahl minus 2 ergibt, falls dann Null an der Einerstelle auftaucht, die Zifferndifferenz der gesuchten Ziffern.

      Neunerzahlen sind:
      1 *9=9, -2 = .7
      2 *9=18, -2 =16
      3 *9=27, zeigt dass sich die Einerstelle jeweils um 1 vermindert, daher:
      8 *9=72, -2 = 70 <<< Null ander Einerstelle! Die Zifferndifferenz ist also 8. Es gibt aber nur zwei Dezimalziffern mit Differenz 8, wenn Null nicht mitspielt: 1 und 9, wegen 9-1 = 8
      Antwort: Die beiden Hausnummern sind 19 und 91.

      Probe: 91-19=72 >> hat als einzige Differenz 2 an der Einerstelle, q.e.d.
      Ich hätte natürlich auch XProfan ranlassen können:

      Quellcode

      1. WindowStyle 24:Window 0,0:declare e&,z&,diff&:whileloop 9:e&=&Loop:whileloop 9
      2. z&=&Loop:diff&=(10*z&+e&)-(10*e&+z&):case (diff&>0) and (right$(str$(diff&),1)="2")
      3. WindowTitle str$(z&)+str$(e&)+" - "+str$(e&)+str$(z&)+" = "+str$(diff&):endwhile
      4. endwhile:waitinput
      ... aber das wäre ein wenig Overkill gewesen. :roll:
      Gruss

      P.S.: Ad BAR-43 (3 Kisten): Statistik und intuitive Logik sind halt zwei unterschiedliche Paar Schuhe. Im Rätsel 43 wird nur gefragt, ob ein WECHSEL der Wahl günstiger ist als bei der ursprünglichen Wahl zu bleiben. Das betrifft nicht die blinde Chance, zwischen zwei Kisten ohne Vorabinformation wählen zu können. Wen´s interssiert: Satz von BAYES.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Hallo ravenheart,

      zu BAR-43:

      Meine Lösung ist richtig und die Erklärung von p.specht erst Recht.

      Mein Vorschlag, probiere es doch praktisch aus.


      Nimm 3 Kaffeetassen und lege unter eine Tasse einen Zuckerwürfel.
      - Du bist der Moderator und kennst den Platz des Zuckerwürfels.
      Eine Person deines Vertrauens spielt den Kandidaten.
      - Wählt eine Tasse.
      - Du eine Tasse ohne Zuckerwürfel.

      Nach 10 Runden, (5 mal gewechselt, 5 mal nicht gewechselt) schreibst Du dann deine Erkenntnis.

      Ich bin gespannt. :pfeifend:

      Simulator:
      mat.tuhh.de/veranstaltungen/nachtdeswissens/



      Tschau

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Oldi-40 () aus folgendem Grund: Link zu einem Simulator eingefügt.

    • Abt. Interessante Links
      ===============
      Vergleich der Dateisysteme FAT, FAT32, NTFS und das relativ neue USB-Stick-Format exFAT.

      Das UASP-System für die Anbindung externer SSD und USB-Datenmedien: Link

      Wie man große Dateien über 25 MB über Freemailer versenden kann: Link

      Daten von PC to PC via USB to USB übertragen: Link

      Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • @Oldi-40: Stimmt, aber ich gestehe, ich tüftle auch noch an einer Logik-Lösung. Die Lösung per XProfan dauerte dagegen inkl. Konzept, Realisierung und Debugging nur 2,5 min. :-D
      Spoiler anzeigen
      Eine Logik-Lösung muss etwas mit der 4er-Multiplikationsstaffel zu tun haben, plus Verschiebung durch allfällige Stellenüberträge. Da an der Einerstelle kein Übertrag von rechts eingetragen werden kann, scheint A noch relativ einfach bestimmbar.

      0 _4 _8 12 16 20 24 28 32 36
      0 _1 _2 _3 _4 _5 _6 _ 7 _8 _9

      Da Null nicht mitspielt, fallen einige Möglichkeiten weg:
      4 _8 12 16 __ 24 28 32 36
      1 _2 _3 _4 __ _6 _ 7 _8 _9

      Weiters sind wegen der Ziffernumkehrung A und E voneinander abhängig.
      in der 4er-Tabelle ergeben sich unter Weglassung von Zehnerstellen folgende Möglichkeiten:
      E:|8|6|4|2|
      A:|2|4|6|8|

      Man kann die Formel ABCDE * 4 = EDCBA natürlich aufdröseln in
      4*(10000*A+1000*B+100*C+10*D+E)=10000*E+1000*D+100*C+10*B+A
      bzw.
      40000 * A + 4000 * B + 400 * C + 40 * D + 4 * E = 10000 * E + 1000 * D + 100 * C + 10 * B + A
      bzw.
      39999 * A + 3990 * B + 300 * C - 3960 D - 39996 * E = 0
      aber wie einem das nun weiterhelfen soll, ist mir derzeit nicht klar :oops: .
      Das C zB muss irgendwie überleben, vielleicht darf sich von links kein Übertrag ergeben? Im Hintergrund immer die Tatsache, daß nur der Ziffernvorrat 1 bis 9 zur Verfügung steht ... *grübelkratz*

      P.S.: Wischmeyers Verdacht teile ich: Link

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von p. specht ()

    • Abt. BAR-47 ´Öffis´
      =============
      Zwei Autobusse sind im Linienverkehr Astadt-Bedorf-CeHeim-Astadt eingesetzt. Alle 25 min geht ein Bus, aber die Einwohner haben sich in einer Umfrage für eine deutliche Verdichtung der Intervalle ausgesprochen. Die Bürgermeister der drei Orte haben daher eine Verbesserung der Situation um 60 Prozent beschlossen. Wieviele Busse müssen nun gleichzeitig unterwegs sein?
    • Hallo,

      zu BAR-46 ´Reversiert´:

      Oldi-40 schrieb:

      Also, A ist 2, 6, oder 8, 4 kann es nicht sein.
      Weiter gedacht, A kann nicht >= als 2,5 sein, denn 2,5 * 4.000 = 10.000.
      Fakt bisher:
      A = 2
      E = 8

      2???8 * 4 = 8???2

      Damit bleibt von den geraden Zahlen nichts mehr übrig.

      Bei den ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 und 9, fällt bei mir die 5 sofort aus dem Raster (4 * 5 = 20).

      Eine weitere Überlegung 100.000 / 4 = 25.000.

      Damit fallen die 3, 7 und 9 an der zweiten Stelle aus.

      Oh:
      B =1

      21??8 * 4 = 8??12

      Jetzt noch die restlichen Ziffern (3, 7, 9) auf die letzten Stellen verteilen.

      21 * 4 = 84, upps es sollte 83, 87, 89 sein.
      -> 83 < 84, die 3 ist aus dem Rennen.

      Die Auflösung kommt morgen. ;-)

      Ich habe keine Ahnung ob das bisher logisch richtig ist.

      Stand bis jetzt:
      > a. 21978 * 4 = 87912
      > b. 21798 * 4 = 89712

      Tschau
    • Wow @Oldi-40, - gute Logik-Anwendung! Lt. Sherlock Holmes ist, "wenn man sämtliche anderen Möglichkeiten ausgeschlossen hat, die übrigbleibende Möglichkeit, so unwahrscheinlich sie auch erscheinen mag, die Lösung des Falles." Also ist noch eine Variante auszuschließen. Bin gespannt! :grinz:


      P.S.: Ergänzung/Erläuterung zu BAR-47 (Autobusse): Mit "60% besser" ist das Busintervall gemeint. Politiker drücken sich da meist zu ungenau aus, aber ihre Beamten finden schon ... ähm ... vernünftige Lösungen. :hmmm:
    • Hallo,

      zu BAR-46 ´Reversiert´:

      Was ist die richtige Lösung?
      a. -> 21978 * 4 = 87912
      b. -> 21798 * 4 = 89712

      Dazu sollte man die zweite Stelle betrachten, eine 1.

      Jetzt fällt es einem wie Schuppen aus den Haaren.
      -> 8 * 4 = 32 -> Übertrag 3 -letzte Stelle beim Ergebnis (2)
      -> 7 * 4 = 28 -> Plus Übertrag 3 = 31 -vorletzte Stelle beim Ergebnis (8+3)
      - 7 ist die gesuchte Zahl.

      Die Lösung sieht bis jetzt so aus:

      21?78 = 87?12

      Wenn man jetzt das "?" durch eine 9 ersetzt hat man die Lösung.

      Ganz ohne Taschenrechner. :hmmm:

      Tschau

      PS.

      Die 7 hätte ich viel früher finden müssen.
      Dann wäre alles weniger kompliziert gewesen.

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Oldi-40 () aus folgendem Grund: Die 7

    • Korrekt, @Oldi-40! Auch der Computer, der einfach alle fünfstelligen Zahlen durchprobiert, gibt dir recht:

      Quellcode

      1. WindowTitle "BAR-46 Löser"
      2. WindowStyle 24:Window 300,200:font 2
      3. declare a&,b&,c&,d&,e&,s&,v&
      4. whileloop 9:a&=&Loop:whileloop 9:b&=&Loop
      5. whileloop 9:c&=&Loop:whileloop 9:d&=&Loop
      6. whileloop 9:e&=&Loop
      7. s&=1E4*a&+1E3*b&+100*c&+10*d&+e&
      8. v&=1E4*e&+1E3*d&+100*c&+10*b&+a&
      9. case (s&*4)=v&:print "\n ";s&,"* 4 =",v&
      10. endwhile
      11. endwhile:endwhile
      12. endwhile:endwhile
      13. print "\n *** OK. ***":waitinput 1E4
      Alles anzeigen
      P.S.: Variante b) hatte einen Zifferndreher und war daher keine Lösung.


      GLEICH DAS NÄCHSTE RÄTSEL:

      Abt. BAR-48
      ========
      Eine Palette mit Keksdosen misst 40 cm x 48 cm. Wieviele Keksdosen gehen auf die Palette, wenn jede Dose die Abmessungen 9.5 cm x 14.5 cm hat?

      PPS: BAR-47 ist auch noch offen!
    • Weiterer Hinweis zu BAR-47 ´Öffis´:
      ----------------------------------------
      Es handelt sich offensichtlich um einen Rundkurs, den zwei Autobusse bedienen im Abfahrtsintervall 25 min. Es geht um eine Verbesserung (Kürzung) dieses Intervalles UM 60 Prozent, NICHT AUF 60 Prozent. Wie VIELE Busse braucht man dazu?
    • Abt. Heute vor 100 Jahren
      =================
      1.8.1920: In London beschließt der Gründungskongress der britischen Kommunistischen Partei: Schwerpunkte des Parteiprogramms werden das Bekenntnis zum Rätesystem und zur Diktatur des Proletariats. Der Anschluss an die "Dritte Internationale" wird befürwortet.

      "Ich bin kein Marxist!"
      (Zit. Karl Marx, 100 Jahre früher)

      "Sozialismus ohne Bart ist möglich, aber sinnlos."
      (Frei nach Loriot)
    • Offizielle Lösung zu BAR-47
      -------------------------------
      Spoiler anzeigen
      Zwei Autobusse bedienen den Rundkurs im Abstand von 25 Minuten. Ein einzelner Bus benötigt für die Rundreise somit (inkl. vorgeschriebener Pausen) 50 Minuten. Soll das Intervall "um 60% verbessert" werden, so sind 25 min = 100%, und die Verbesserung ist eine Verkürzung um 60% auf 40% von 25 min, das sind 25 * 40/100 = 25*0.4 = 10 min.

      Damit auf einem Rundkurs von 50 Minuten alle 10 Minuten ein Bus abfahren kann, benötigen wir also 5 Busse am Weg. Unsere Empfehlung an die drei Ortschaften ist also, drei zusätzliche Busse samt FahrerIn anzumieten.

      Antwort: Drei mehr, un jut isset.

      Hinweis zu BAR-48 (Keksdosen-Palette)
      --------------------------------------------
      Die Palette ist 40 cm x 48 cm und nicht spezifisch angepasst an das Keksdosenformat 9.5 cm x 14.5 cm. Es darf ein unausgenützter Rand bleiben! In der Tiefe gehen sich also 5 Dosen aus.
      Gruss

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von p. specht ()