ALGORITHMEN - Teil XXVIII (=28): Läuft! Was? Ja! Nein!! Doch! Ohhhh ...

  • Wie US-Rufnamen eigentlich in der Geburtsurkunde stehen:

    ==============================================

    Will, Willy, Billy und Liam heißen eigentlich WILLIAM (dt. Wilhelm),

    Hick, Dick, Rick, Richy eigentlich RICHARD,

    Hank eigentlich Henry (Heinrich),

    Jack, Jacky, eigentich JOHN (Johann),

    Jake eigentlich JACOB,

    Chuck eigentlich CHARLES oder CARLOS (Karl),

    Ted, Teo, Teddy, Edward eigentlich THEODORE (Theodor),

    Jim eigentlich JAMES (Johannes),

    Meg, Maggy, Peggy, Grit eigentlich MARGARET (Margarete),

    Sally eigentlich SARAH,

    etc.


    Mit welchem bekannten Namen in den USA Verträge unterschrieben werden, ist dort persönlicher Stil.

    HP255G7:Win10pro2.004,4*AMD Ryzen3200U@2.60GHz,6+2GB-RadeonVega/237GBSSD:intlDVDRW,3xUSB3 ext4TB-HDX,XProfanX3+Xasm/Xpse

  • Collatz-Folge erzeugen und deren Länge bestimmen

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    If n gerade: N = N/2

    if n ungerade: N = 3*N+1

    solange, bis N im Zyklus 4 - 2 - 1 steckt.


    Die Collatz-Vermutung lautet: "Alle Zahlen landen bei 1. Das gilt für alle ganzen Zahlen N größer 0" und steht noch immer zum endgültigen Beweis aus. Computer haben bisher von 1 bis 10^20 durchgerechnet und kein Gegenbeispiel gefunden.

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  • Weil ich´s gerade lese:


    Herr Kollege Ravenheart, lieber Rabe:

    ALLES GUTE ZUM GEBURTSTAG!


    Ergänzung: Zur Vermutung von Herrn Dr. Lothar Collatz aus 1937 gibt es unzählige Pseudobeweise und Amateur-Videos auf Youtube. Für den allgemeinen Fall bei ungeraden Nummern mit einer Regel N:= a*N+b wurde mittlerweile die Unentscheidbarkeit im Sinne des Turing-Halteproblems bewiesen! Dennoch gibt es immer wieder neue Erkenntnisse zur Original-Collatzfolge, z.B. HIER (Youtube, engl.)

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    Einmal editiert, zuletzt von p. specht () aus folgendem Grund: Ein Beitrag von p. specht mit diesem Beitrag zusammengefügt.

  • Weitere Ergänzung: Ab 10 000 155 als Startwert treten Zwischenwerte auf, die die 2^31-1 Bit-Grenze des MOD-Befehls von XProfan, wie er im obigen Programm verwendet wurde, überschreiten. Das Ergebnis ist dann nicht mehr zuverlässig. Die von mir gefundene längste Kette innerhalb dieses so abgesteckten Geltungsbereiches tritt beim Wert 10 000 033 auf und beträgt dort 344 Schritte. Ich habe allerdings nicht alle Werte zwischen

    1 und 10 000 155 geprüft, vielleicht gibt es irgendwo darunter doch noch eine längere Kette?


    P.S.: Längere Ketten böten sich imho als Crypto-Schlüssel an - solange die Startzahl geheim bleibt...

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  • EDIT zu oben: Eine Kette der Länge 390 trittt schon bei Startwerten um 78 620 auf. Da lag ich offenbar schwer daneben!

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  • Ich hab mal überlegt, wie man ein Programm schreiben könnte, das prüft, ob eine Zahl ein Gegenbeispiel darstellt oder nicht. Der Algorithmus ist kurz und schnell geschrieben, aber was ist wenn ich bei 4 anfange und open end durchprobiere? Dann ist mir eingefallen, dass ich nur die ungeraden Zahlen prüfen muss, da die geraden ja halbiert werden. Außerdem kann ich aufhören sobald eine Zahl in der Kette eine Zahl hat, die kleiner als sie selbst ist, da diese ja vorher schon geprüft wurden. Nur mal so als Gedanke...

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