ALGORITHMEN - Teil XXVIII (=28): Läuft! Was? Ja! Nein!! Doch! Ohhhh ...

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  • ... lautet der Ausruf mancher Programmierer, die aus Erfahrung noch 20 Fehlermeldungen erwartet hatten. Manchmal klappt´s ja doch! :-D


    Willkommen im 28. Kapitel der Algorithmen-Reihe!

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  • Kleine Hiobsbotschaft: Mein Provider seit 27 Jahren, die privatisierte Österreichische Post & Telekom, seit dem Einstieg eines mexikanischen Multimillionärs "A1" genannt und offenbar auf Kapitalisten-Kurs, hat mir den mit privaten Member-Seiten verbundenen Webspace gekündigt, ohne dass sich am monatlichen Tarif etwas geändert hätte. Ich habe daher momentan keinen Webspace, um das elektronische Inhaltsverzeichnis zu den Algorithmen-Kapiteln I bis 27 samt dem Beamer-Schnellöffnungsprogramm bereitzustellen.


    "Diese Schweinerei muss eine andere werden!" - Bin auf der Suche nach einem freundlichen Provider.
    Gruss

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  • Abt. JaNeinDochOh-(JANDO)-Rätsel 1
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    Geg.: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...
    Ges.: Arithmetischer Mittelwer der ersten 55 Terme (Terme sind durch Beistriche getrennt).

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  • Abt. JANDO-2 ´Erstmalig´
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    Was ist das kleinste ganzzahlige X, bei dem SQRT(24*X) ganzzahlig wird?

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  • Lösung zum JaNeinDochOh-(JANDO)-Rätsel 1
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  • Abt. Zu schweres Rätsel - gelöst per Programm
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    Ungelöst gebliebenes Rätsel eines Mathematik-Kopfrechenwettbewerbs; selbst compiliertes XProfan benötigt 2,5 min zur vollständigen Auflistung aller Lösungen. Das Rätsel:


    Du erhältst 12 gleich große Holzplättchen mit den Ziffern 0 bis 9 sowie einem Malzeichen und einem "="-Zeichen darauf. Bilde aus allen Plättchen eine korrektes Produkt aus einer zweistelligen Zahl mal einer dreistelligen Zahl, die eine fünfstellige Zahl ergibt.

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  • Abt. Schwerkrafttheorie ohne Dunkle Materie
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    Schon wieder eine Weltbild-Änderung? Einem Vorschlag von Physiker Mordehai MILGROM (IL) zufolge kommt man durch ergänzende Terme bei galaxisgroßen Strukturen zu einer Schwerkraft-Theorie, die den Newtonschen Gesetzen bei Nichtrelativistischen Geschwindigkeiten weitestgehend entspricht. Seine MOND-Theorie (Modified Newtonian Dynamics) funktioniert folgenermaßen:


    Aus F=m*a wird F=m*µ*a²/a0 ,


    aus F=F*m1*m2/r² wird F=G*m1*m2/(µ*a*r²/a0)


    wobei der Mittelwert µ=0.011 +/- 0.013 bisher nur mit Standardabweichung von Sigma=0.11 bestimmt wurde. Diese Theorie hat ihre Probleme, beispielsweise sagt sie eine Geschwindigkeit von Gravitationswellen deutlich unterhalb der Lichtgeschwindigkeit voraus (Durch die LIGO-Messungen widerlegt), andererseits behebt sie durch die saubere Unterscheidung von "träger Masse" von "Gravitativer Masse" einen Punkt, dessen Gleichheit auf unserer Erde schon früh die Physiker\innen verwunderte. Zurückgeführt wird das auf einen "Gravitationsfeld-Verdichtungseffekt" durch den Einfluss naher Galaxien - was nun an über 150 Galaxien nachgewiesen wurde!


    Quelle: Youtube (engl.)

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  • Lösung zu JANDO-2
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  • Abt. Interessante Links
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    Wer sich per "Dynamischer Zeitablauf in Video-Form" über die Marktanteile der TOP-Firmen im Bereich Computer, Mobilphone, Laptops, Spielekonsolen seit den Achzigerjahren bis 2020 informieren lassen will, ist im Youtube-Kanal von Captain Gizmo goldrichtig. Musikuntermalung inklusive, und spannend wie ein Pferderennen: LINK


    Ähnliches Konzept über die jeweils zeitgenössische Medienlandschaft: DataIsBeautiful LINK

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  • Abt. Zahlentheorie: Quadratzahlen
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    Quadrate von ganzen Zahlen sind bekanntlich immer positive ganze Zahlen. Weniger bekannt ist, daß die QuersummenQuersumme - betrieben bis zu einer einstelligen Ziffer (Die sog. Ziffernwurzel) - bei Quadratzahlen nie bestimmte Ziffern annehmen kann. Man kann dadurch selbst an vielstelligen Zahlen (zB solche, die selbst den Windows-Desktoptaschenrechner überfordern würden) manchmal sofort erkennen, daß sie keine Quadratzahlen sind. Das nachstehende Programm berechnet diese "verbotenen" Ziffernwurzeln.


    Weitere Details zu Quadratzahlen finden sich HIER.

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  • Abt. Zahlentheorie 2: Dreieckszahlen
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    Im Gegensatz zu Quadratzahlen folgen Dreiecksrzahlen der Gesetzmäßigkeit Z = n*(n+1)/2 - eine Formel, die der kleine Gauß in der Volksschule bereits kannte (... weshalb sie auch Gaußzahlen genannt werden - bitte nicht zu verwechseln mit Gaußschen Zahlen in der komplexen gaußschen Zahlenebene!). Genau wie bei Quadratzahlen gibt es hier auch wieder "verbotene" Ziffernwurzeln. Ein gegenüber oben etwas modifiziertes Programm berechnet diese bei Dreieckszahlen nie vorkommenden Quersummenquersummen.
    Gruss


    P.S.: Weitere Details HIER.

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  • Abt. JANDO-03
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    Wächter Joe soll alle 17 Gänge eines Einkaufszentrums überwachen. Dazu fährt er am Abend mit der Straßenbahn ins Einkaufszentrum, begeht alle Gänge, und am Morgen holt ihn seine Frau an einem beliebigen Eingang wieder ab. Das ebenerdig gebaute Einkaufszentrum hat 12 Geschäfte (A bis L), die durch Gänge und Quergänge verbunden sind. Der Floorplan sieht so aus:

    Code
    A---B---C
      |   |   |
      D---E---F
      |   |   |
      G---H---I
      |   |   |
      J---K---L

    Natürlich will er dabei so wenig wie möglich wandern - Schuhe sind schließlich teuer! Joe ist klar, dass er nicht umhin kommt, manche Gänge zweimal zu begehen. Die Wege zwischen den Geschäften sind alle gleich lang. Alle Wege müssen begangen werden, was durch Magnetkarten kontrolliert wird. Joe kann an einem beliebigen Punkt beginnen und an einem beliebigen Eingang abgeholt werden. Aufgabe: Finde einen kürzesten Weg, etwa durch Angabe der Reihenfolge der Geschäfte.

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  • Bravo, eine gültige Optimallösung, Herr von Rabe!


    Abt. JANDO-04
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    Was kommt raus, wenn man 50 % durch 1/2 dividiert?

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